Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thực fx mx mx 1 không âm với mọi x thuộc khoảng 2
|
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} + m + 6\) luôn dương với mọi \(x.\) Show
A. \(m \in \left( { - 1;\frac{5}{2}} \right)\) B. \(m \in \left[ { - 1;\frac{5}{2}} \right]\) C. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) Lời giải của GV Vungoi.vn ĐKXĐ: \(mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) > - 2\) Để hàm số xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m\left( {x - 1} \right) > - 2\,\,(*),\,\,\forall x \ge 1\) +) \(x = 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow 0m > - 2\) đúng với mọi m +) \(x > 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\), \(\forall x > 1\) (2*). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\,\,\forall x > 1\)ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\). BBT:  Dựa vào BBT \( \Rightarrow m \ge 0\). Vậy để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m \ge 0\). Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là
15/08/2021 809
D. m ∈ (−∞; 1] ∪ {2}Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là:D Hàm số xác định khi x−m+2≥0x−m+2−1≠0⇔x≥m−2x≠m−1 ⇒Tập xác định của hàm số là D=m−2;+∞\ m−1 Hàm số trên xác định trên (0; 1) khi và chỉ khi 0;1⊂m−2;+∞\ m−1 ⇔m−2≤0<1≤m−1m−1≤0⇔m≤2m≥2m≤1⇔m=2m≤1CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2x−m xác định trên (-1; 0) Xem đáp án » 15/08/2021 1,173
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 − 4x + 5 trên khoảng (−∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 401
Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 372
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m − 2 đồng biến trên R. Xem đáp án » 15/08/2021 344
Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1x trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 321
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x2 + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2). Xem đáp án » 15/08/2021 316
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)? Xem đáp án » 15/08/2021 228
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+2x−m−1xác định trên (0; +∞). Xem đáp án » 15/08/2021 187
Hàm số y=x+1x−2m+1 xác định trên 0;1 khi: Xem đáp án » 15/08/2021 126
Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây? Xem đáp án » 15/08/2021 119
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+1+2x−x+2m xác định trên khoảng (−1; 3). Xem đáp án » 15/08/2021 106
Cho hàm số f(x)=2x−7. Khẳng định nào sau đây đúng? Xem đáp án » 15/08/2021 103
Trong các hàm số y=x+2−x−2,y=2x+1+4x2−4x+1, y=x(x−2),y=x+2015+x−2015x+2015−x−2015 có bao nhiêu hàm số lẻ? Xem đáp án » 15/08/2021 98
Hàm số y=x3x−2 có tập xác định là: Xem đáp án » 15/08/2021 92
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x - m) - (x - 1) không âm với mọi x ∈ (- ∞ ; m + 1]. A. m = 1 B. m > 1 C. m < 1 D. m ≥ 1 Các câu hỏi tương tự
|
