Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 yxx mx 3 1 nghịch biến trên khoảng (0)
|
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−mx2−m−6x+1đồng biến trên khoảng (0;4) A.−∞;6 B.−∞;3 C.−∞;3 D. [3;6] Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}-9{{m}^{2}}x\) nghịch biến trên khoảng (0; 1).
A.
\(m\ge \frac{1}{3}\) hoặc \(m\le -1\). B. C. D.
Xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
A. B. C. D. Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên: Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$ Hàm số $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên: Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) A. m ≤ 0 B. m ≥ - 3 C. m ≥ 0 D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) A. m ≤ 0 B. m ≥ - 3 C. m ≥ 0 D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng A. m ≤ 0 B. m ≥ - 3 C. m ≥ 0 D. m ≤ - 3
A. m < 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − m x + m nghịch biến trên ℝ A. m ≤ 3 B. m < 3 C. m ≥ 3 D. m < 3
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x - 1 đồng biến trên R A. m ≤ 3 B. m ≤ -3 C. m ≥ 3 D. m ≥ -3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 3 đồng biến trên R A. B. C. D.
Ta có y'=-3x2+6x+3m. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞) Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai. Xét phương trình -3x2+6x+3m. Ta có Δ' = 9(1 + m) TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, -3x2+6x+3m<0 nên hàm số nghịch biến trên R . TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí. Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1 Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số (cô lập tham số m). Ta có: y' = -3x2 + 6x + 3m ≤ 0, ∀x > 0 <=> 3m ≤ 3x2 - 6x, ∀x > 0 Từ đó suy ra 3m ≤ min(3x2 - 6x) với x > 0 Mà 3x2-6x=3(x2-2x+1)-3=3(x-1)2-3≥-3∀x Suy ra: min( 3x2 – 6x) = - 3 khi x= 1 Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1. Chọn đáp án C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|
