Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất [ - 1 le sin x le 1,,forall x in mathbb{R}]
Giải chi tiết:
Ta có:
[begin{array}{l},,,,,, - 1 le sin x le 1,,forall x in mathbb{R}\ Leftrightarrow - 3 le 3sin x le 3,,forall x in mathbb{R}\ Leftrightarrow 2 le 3sin x + 5 le 8,,forall x in mathbb{R}end{array}]
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là [T = left[ {2;8} right]].
Chọn C.
Tìm tâp giá trị $T$ của hàm số $y = 5 - 3\sin x$.
Tìm tâp giá trị \[T\] của hàm số \[y = 5 - 3\sin x\].
A. \[T = \left[ { - 1;1} \right]\].
B. \[T = \left[ { - 3;3} \right]\].
C. \[T = \left[ {2;8} \right]\].
D. \[T = \left[ {5;8} \right]\].
Đáp án:
$T = [2;8]$
Giải thích các bước giải:
$y = 5 + 3\sin x$
Ta có:
$-1 \leq \sin x \leq 1$
$\to -3\leq 3\sin x \leq 3$
$\to 2 \leq 5 + 3\sin x \leq 8$
$\to 2 \leq y \leq 8$
Vậy $TGT: T = [2;8]$
Ta có: -1≤sinx≤1 với mọi x∈R=>-3≤-3sinx≤3 với mọi x∈R=>2≤5-3sinx≤8 với mọi x∈RVậy tập giá trị của hs là S=2;8.
...Xem thêm