Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng \[6 \] và trục lớn bằng \[10. \]
A.
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\]
B.
\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1.\]
C.
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\]
D.
\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\]
Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 [a, b > 0].
Theo giả thiết: 2c = 6 ⇔ c = 3.
Vì A [0; 5] ∈ [E] nên ta có phương trình: 02a2+52b2=1 ⇔ b = 5.
Khi đó
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 13
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 2
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 3
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 4
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
20/03/2022 93
Đáp án chính xác
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 a,b>0
Theo giả thiết: 2c=6⇔c=3.
Vì A0;5∈E nên ta có phương trình:
02a2+52b2=1 ⇔b=5
Khi đó: a2=b2+c2
⇔a2=52+32⇔a2=34⇔a=34
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x234+y225=1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đường Elip x216+y27=1 có tiêu cự bằng :
Xem đáp án » 20/03/2022 801
Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip x220+y215=1
Xem đáp án » 20/03/2022 192
Cho elíp E:x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Biết rằng d luôn cắt [E] tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn AB.
Xem đáp án » 20/03/2022 159
Cho elip [E] : x225+y29=1 và cho các mệnh đề :
[I] [E] có tiêu điểm F1– 3;0 và F23; 0.
[II] [E] có tỉ số ca=45.
[III] [E] có đỉnh A1–5; 0.
[IV] [E] có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
Xem đáp án » 20/03/2022 143
Cho elíp E:x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip [E] là:
Xem đáp án » 20/03/2022 89
Cho Elip [E] có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a>b>0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 20/03/2022 88
Cho elip [E]:x28+y24=1 và đường thẳng d:x−2y+2=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip [E] là:
Xem đáp án » 20/03/2022 69
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M[x,y] di động có tọa độ luôn thỏa mãn: x=7costy=5sint, với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
Xem đáp án » 20/03/2022 52
Lập phương trình chính tắc của elip [E], hình chữ nhật cơ sở của [E] có một cạnh nằm trên đường thẳng x - 2 =0 và có độ dài đường chéo bằng 6.
Xem đáp án » 20/03/2022 52
Elip [E]:x225+y29=1 có tâm sai bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 20/03/2022 39
Cho elip E:x2+4y2=1 và cho các mệnh đề:
[I] [E]có trục lớn bằng 4
[II] [E] có trục nhỏ bằng 1
[[III] [E] có tiêu điểm F10;32
[ IV] [E] có tiêu cự bằng 3
Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?
Xem đáp án » 20/03/2022 39
Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43
Xem đáp án » 20/03/2022 36
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 13 và trục lớn bằng 6.
Xem đáp án » 20/03/2022 35
Lập phương trình chính tắc của elip [E] biết đi qua điểm M35;45 và ΔMF1F2 vuông tại M.
Xem đáp án » 20/03/2022 34
Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm A2;−2 là
Xem đáp án » 20/03/2022 33