Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số y = 1 2sin2x

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x + {\cos ^2}2x\]:

Bước 1: Sử dụng công thức hạ bậc$2{\sin ^2}x=1 - \cos 2x$ và công thức \[{\cos ^2}2x=[\cos 2x]^2\]

Bước 2: Biến đổi hàm số về tam thức bậc hai ẩn \[t = \cos 2x\].

Bước 3: Sử dụng kiến thức về hàm bậc hai $y=ax^2+bx+c$ để đánh giá GTLN, GTNN của \[y=f[x]\] trên [c;d]

+] Tìm $f[c],f[d]$ và f tại đỉnh của parabol \[x=-\dfrac{b}{2a}\]

+] GTLN và GTNN của 3 số tìm được chính làGTLN và GTNN của hàm số ban đầu.