BÀI TẬP VỀ CỰC TRỊBài 1 :Đề TNPT [ 2001] Cho : R thay đổi từ 0 đến vài trăm;C=104 FCRBAu AB 50 2 cos100 t [V ]a] Điều chỉnh cho R = 75 .Tính Z ? UC ?b]. Dịch chuyển con chạy về bên phải .Công suất tỏa nhiệt của mạch thay đổi như thế nào ? Tính P max ?HƯớNG DẫN : :a] Z = 125 ; UC = 40Vb.U2 12,5W2R� R Z C 100 ; Pmax =Bài 2: Cho mạch RLC có R=100 ; C 10 4F cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. đặt vào Hai đầu mạch điện áp2u 100 2cos100 t[V] Tính L để ULC cực tiểuA. L 1HB. L 2HC. L 1,5HD. L 102HBài 3: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C.Biết R=100 , L=0,318H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạchmột điện áp u=2002 cos 100t [V].Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.4ĐS: C10F và UC max = 200 2 [V]2Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R=100 ; L=2H , điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện ápu 200 2cos100 t[V] . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đạiA C 1042B. C 10F42.5C. C 10FBài 5: Cho mạch RLC có R=100 ; C 44D. C 10F2F210 4F cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được. đặt vào Hai đầu mạch điện áp2u 100 2cos100 t[V] Tính L để ULC cực tiểuA. L 1HB. L UHƯớNG DẫN :LC2HUZZ LCC. L UR2[ZL Z ]2C�U11,5HLC minD. L 102H2� Z Z �LLCABài 6: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,CLRMNB10 41u AB 200cos100 t [V ] , tụ có điện dung C [ F ] , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L [ H ] , R biến đổi được từ 0 đến 2002. .Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.A.100WB.200WC.50WD.250WBài 7 [ĐH 2008]: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nốitiếp. Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng Z L, dung kháng ZC [với ZC ZL] và tần số dòng điện trong mạch khôngđổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đóA. R0 = ZL + ZC.U2.B. Pm R0Z2L.C. Pm ZCD.R 0 Z L ZCBài 8[ ĐH 2009]: : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trởthuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm0,4[H] và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áphiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằngA. 150 V.B. 160 V.C. 100 V.D. 250 V.Bài 9 [ ĐH 2011-2012] : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost [U0 không đổi và thay đổi đượC. vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trởthuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi = 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệudụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1,2 và 0 làA.0 1[1 2 ]21 2[1 22 ]202 B.Bài 10[ ĐH 2011-2012] : Đặt điện áp u =C.0 121 1 11 [ 2 2]20 2 1 2D.U 2 cos 2 ft [U không đổi, tần số f thay đổi đượC. vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếpgồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạnmạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 làA. f2 =2f1.3B. f2 =3f1.2C. f2 =3f1.44f1.3D. f2 =VẬN DỤNGCâu 1: Cho mạch mắc theo thứ tự RLC mắc nối tiếp, đặt và hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ,biết R và L không đổi cho C thay đổi.Khi UC đạt giá trị cực đại thì hệ thức nào sau đây là đúngA. U2Cmax= U2 + U2[RL]B. UCmax = UR + ULC. UCmax = UL 2D. UCmax = 3 UR.Câu 2: Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dòng điện thay đổi được. Gọi f 0 ; f1 ; f 2 lần lượt là các giá trị của tần sốdòng điện làm choA.U R max ;U L max ;U C max . Ta cóff1 0f0 f2B.f 0 f1 f 2Câu 3[C.Đ 2010]: Đặt điện áp u =C.f0 f1f2D.f 0 f1 f 2U 2 cos t [V] vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứngvới hai giá trị R1 = 20 và R2 = 80 của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U làA. 400 V.B. 200 V.C. 100 V.D. 100 2 V.Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ápxoay chiều ổn định có điện áphiệu dụng U .Thay đổi R đếngiá trị R0 thì công suất đoạn mạch cực đại .Tìm công suất cực đại đó .A. Pmax2U 2R0B. PmaxU2R0C.Pmax U22 R0D] PmaxCâu 4. Một mạch điện RLC nối tiếp, R là biến trở, điện áp hai đầu mạch16 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất. Giá trị công suất đó là:A. 8WB. 0,4 2 WC. 0,8 WU24 R0ARLCBu 10 2 cos100t [V] . Khi điều chỉnh R1 = 9 và R2 =D. 4 WCâu 5 Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thì thấy khi R=30 và R=120 thì công suất toảnhiệt trên đoạn mạch không đổi. Để công suất đó đạt cực đại thì giá trị R phải làA. 150B. 24C. 90D. 60Câu 6. Một mạch R,L,C mắc nối tiếp mà L,C không đổi R biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch một nguồn xoay chiều rồi điều chỉnh R đếnkhi Pmax, lúc đó độ lệch pha giữa U và I làA:6B:3C.Câu 7: Cho mạch điện như hình vẽ,khi R có giá trị:A. 40[]B. 50[]4D.0,6104[H], C LC. 30[][F], r = 30[], uAB = 100D. 20[]Câu 8: Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ, uAB = 10022 cos100t[V]. Công suất trên R lớn nhấtRAr, LCB2 cos100t[V]. Thay đổi R đến R0 thì Pmax = 200[W]. Giá trị R0 bằng:A. 75[]B. 50[]C. 25[]D. 100[]Câu 9: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Điện áp hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL=2ZC,điềuchỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong mạch có giá trị là I=. Giá trị của C, L là:A.21m F và H10B.310mF và4HC.110F và2mHD.110Câu 10: Cho đoạn mạch R,L,C trong đó L biến thiên được , R = 100 , điện áphai đầu đoạn mạchđổi L thì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại làA. 2A.B. 0,5 A.C. 1/ 2 AD. 2 A.mF và4Hu 200cos100 t [ V] . Khi thay
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
1. Bài toán
- Các bài toán liên quan đến điện trở thay đổi [biến trở] thường hay gặp trong các dạng toán liên quan đến công suất.
- Bài toán: Mạch xoay chiều RLC có điện trở R thay đổi. Tìm R để công suất tiêu thụ của mạch cực đại.
- R L C A B
2. Phương pháp giải
- Đây là một bài toán liên quan đến dạng toán cực trị trong mạch xoay chiều. Nguyên tắc chung để giải các bài toán này là ta biểu diễn giá trị theo đại lượng biến đổi rồi đánh giá.
- Công suất của mạch: \[P=I^2R=\frac{U^2.R}{R^2+\left[Z_L-Z_C\right]^2}\]\[\Leftrightarrow P=\frac{U^2}{R+\frac{\left[Z_L-Z_C\right]^2}{R}}\] [1][chia cả tử số và mẫu số cho R]
- Đánh giá:
- P max khi và chỉ khi mẫu số [1] min.
- Theo BĐT Cô si ta có: \[R+\frac{\left[Z_L-Z_C\right]^2}{R}\ge2\sqrt{R.\frac{\left[Z_L-Z_C\right]^2}{R}}=2\left|Z_L-Z_C\right|\]
- Dấu "=" xảy ra khi: \[R=\frac{\left[Z_L-Z_C\right]^2}{R}\]\[\Leftrightarrow \boxed{ R=\left|Z_L-Z_C\right|}\]
- \[\Leftrightarrow \boxed{P_{max}=\frac{U^2}{2R}=\frac{U^2}{2|Z_L-Z_C|}}\]
3. Hệ quả
- Hệ số công suất của mạch: \[\cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\], lưu ý rằng rất nhiều bạn nhầm trong trường hợp này là \[\cos\varphi=1\]
- Ta có: \[P=\frac{U^2.R}{R^2+\left[Z_L-Z_C\right]^2}\]\[\Leftrightarrow P.R^2-U^2R+P\left[Z_L-Z_C\right]^2=0\][2]
- Phương trình [2] là một phương trình bậc 2 có ẩn là \[R\], phương trình này có 2 nghiệm \[R_1,R_2\]. Hay nói cách khác khi \[R=R_1\] hoặc \[R=R_2\] thì công suất của mạch như nhau. Theo định lý Vi-ét ta có:
- \[\boxed{R_1+R_2=\frac{U^2}{P}}\]
- \[\boxed{R_1.R_2=[Z_L-Z_C]^2}\]
- R L C A B ,r
- Nếu cuộn dây không thuần cảm, cũng hoàn toàn chứng minh tương tự ta được các kết quả sau:
- Công suất tiêu thụ của mạch cực đại:
- Khi: \[R+r=\left|Z_L-Z_C\right|\]
- \[P_{max}=\frac{U^2}{2\left[R+r\right]}\]
- Công suất tiêu thụ trên điện trở R cực đại:
- Khi: \[R=Z_{đoạn-còn-lại}=\sqrt{r^2+\left[Z_L-Z_C\right]^2}\]
- \[P_{max}=\frac{U^2}{2R}\]
- Công suất tiêu thụ của mạch cực đại:
4. Bài tập
- Bài 1, Bài 2, Bài 3, Bài 4
- Hỏi đáp - Trao đổi bài