Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 mũ x bình 1 m 1

Đáp án D

Phương pháp giải:

Cô lập tham số m, đưa về khảo sát hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình

Lời giải:

Xét hàm số có

 

Để phương trình F(x) = m – 1 có 3 nghiệm phân biệt 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 546

Tìm tất cả các giá trị của (m ) để phương trình ((x^2) - 2x - 3 - m = 0 ) có nghiệm (x thuộc [ (0;4) ] ).

Câu 44748 Vận dụng cao

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x - 3 - m = 0\) có nghiệm \(x \in \left[ {0;4} \right]\).

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hàm số, xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) rồi nhận xét điều kiện có nghiệm của phương trình.

...

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

28/08/2021 1,962

A. m∈52;7

Đáp án chính xác

Đáp án cần chọn là: A Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > 0 ⇔ m2 − 8m + 16 > 0 ⇔ (m − 4)2 > 0 ⇔ m ≠ 4. (∗) Theo định lí Viet và yêu cầu đề bài, ta có  x1.x2=m−13;x1+x2=m+23x1=2x2  ⇔x1=29(m+2),x2=19(m+2)x1.x2=m−13 ⇒ ​281(m+2)2=m−13⇔2m2−19m+35=0⇔m=52m=7(thỏa mãn (*))

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 28/08/2021 4,958

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2 − 2mx + 144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,342

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 

[−5; 10] để phương trình (m + 1)x = (3m2 − 1)x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,200

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 1,771

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:

2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0  

Xem đáp án » 28/08/2021 1,512

Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 762

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì:

Xem đáp án » 28/08/2021 590

Gọi x1,x2 (x1

Xem đáp án » 28/08/2021 578

Hai số  1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình:

Xem đáp án » 28/08/2021 454

Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 298

Phương trình:3−x+2x+4=3 , có nghiệm là:

Xem đáp án » 28/08/2021 280

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 150

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 126

Định k để phương trình: x2+4x2−4x−2x+k−1=0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Xem đáp án » 28/08/2021 81

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

• Câu hỏi:

  Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Phương trình tương đương \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+3-\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)}}=\frac{\ln \left( 2\left| x-m \right|+2 \right)}{\ln \left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)}.\)

  \(\Leftrightarrow {{3}^{{{x}^{2}}-2x+3}}.\ln \left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{3}^{2\left| x-m \right|+2}}.\ln \left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\left( * \right).\)

  Xét hàm đặc trưng \(f\left( t \right)={{3}^{t}}.\ln t,t\ge 2\) là hàm số đồng biến nên từ phương trình \(\left( * \right)\) suy ra

  \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x+3=2\left| x-m \right|+2\Leftrightarrow g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-2\left| x-m \right|+1=0.\)

  Có \(g\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4x + 2m + 2{\rm{ khi }}x \ge m\\ {x^2} - 2m + 1{\rm{ khi }}x \le m \end{array} \right. \Rightarrow g'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 4{\rm{ khi }}x \ge m\\ 2x{\rm{ khi }}x \le m \end{array} \right.\)

  Và \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2{\rm{ khi }}x \ge m\\ x = 0{\rm{ khi }}x \le m \end{array} \right.\)

  Xét các trường hợp sau:

  Trường hợp 1: \(m\le 0\) ta có bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\) như sau:

  

  Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn.

  Trường hợp 2: \(m\ge 2\) tương tự.

  Trường hợp 3: 0

  

  Phương trình có 3 nghiệm khi \(\left[ \begin{array}{l} {\left( {m - 1} \right)^2} = 0\\ - 2m + 1 = 0 > 2m - 3\\ - 2m + 1 < 0 = 2m - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = \frac{1}{2}\\ m = \frac{3}{2} \end{array} \right..\)

Mã câu hỏi: 268056

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{4}}=-12\) và \({{u}_{14}}=18.\) Giá trị công sai của cấp số cộng đó là
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. ​ Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
• Tiệm cận ngag của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
• Đt của hs nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
• Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. ​ Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-\frac{1}{2}\) là
• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2020+i.\) Phần thực của số \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng
• \(\int\limits_0^1 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+z-5=0\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\left( P \right)?\)
• Tìm đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{7}}x\) với \(\left( x>0 \right).\)
• Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6{{a}^{2}}\) và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:
• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
• Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -2;2;0 \right),\overrightarrow{b}=\left( 2;2;0 \right),\overrightarrow{c}=\left( 2;2;2 \right).\) Giá trị của \(\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right|\) bằng
• Phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) có nghiệm là
• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}.\) Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
• Trog mặt phẳng Oxy, số phức z=-2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2;\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=6.\) Tính \(I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}\).
• Khối nón có chiều cao h = 4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng
• Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2 ;4 ;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
• Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1-2i\) và \({{z}_{2}}=2+i.\) Số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}}\) bằn
• Trong khôg gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+1=0\). Tọa độ tâm I của mặt cầu là
• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số nghịch biến trog khoảng nào?
• Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+9 \right)=5\) là
• Cho x,y>0 và \(\alpha ,\beta \in \mathbb{R}.\) Khẳng định nào sau đây sai ?
• Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
• Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( 1;2;1 \right),C\left( 3;2;0 \right)\) và \(D\left( 1;1;3 \right).\) Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(\left( BCD \right)\) có phương trình là
• Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 3 + 1}}.{a^{2 - \sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{a^{\sqrt 2 - 2}}} \right)}^{\sqrt 2 + 2}}}}\) với a > 0
• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx=2}\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx=5}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{\left( f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right)dx}\).
• Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right),\) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD=2a,SA=a. Khoảng cách từ A đến \(\left( SCD \right)\) bằng
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng
• Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.
• Tính \(\int {\left( {x - \sin 2x} \right)dx.} \)
• Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( 1+i \right)\overline{z}-1-3i=0.\) Tìm phần ảo của số phức \(w=1-iz+\overline{z}.\)
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( 1;1;1 \right)\) và \(A\left( 1;2;3 \right).\) Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
• Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2{x^2} - 3x - 7}} > {3^{2x - 21}}\) là
• Hàm số \(y=\frac{2}{3{{x}^{2}}+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Biết hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Trên \(\left[ -4;3 \right],\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
• Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích \(200\text{ }{{m}^{3}}.\) Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/\({{m}^{2}}.\) Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
• Trong khôg gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;2;2 \right),\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+3=0\) đ�
• Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right|=1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\left| z+2 \right|+2\left| z-2 \right|.\)
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in \left[ 1;3 \right]\), đồng thời \(f'\left( x \right)+{{\left( 1+f\left( x \right) \right)}^{2}}={{\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}\left( x-1 \right) \right]}^{2}}\) và \(f\left( 1 \right)=-1.\) Biết rằng \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=a\ln 3+b,a,b\in \mathbb{Z}.\) Tính tổng \(S=a+{{b}^{2}}.\)
• Có bao nhiêu bộ \(\left( x;y \right)\) với x,y nguyên và \(1\le x,y\le 2020\) thỏa mãn \(\left( xy+2x+4y+8 \right){{\log }_{3}}\left( \frac{2y}{y+2} \right)\le \left( 2x+3y-xy-6 \right){{\log }_{2}}\left( \frac{2x+1}{x-3} \right)?\)
• Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi \(\left( A'BC \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right).\) Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \({{30}^{0}}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
• Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số \(y=\left| f\left( \frac{8x}{{{x}^{2}}+1} \right)+a-1 \right|\) có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?
• Cho \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai \(N\left( 1;1 \right)\) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là \(\frac{9}{16}.\) Tích phân \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}\) bằng
• Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-2x+1-2\left| x-m \right|}}={{\log }_{{{x}^{2}}-2x+3}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là
• Cho các số phức \({{z}_{1}}=1+3i,{{z}_{2}}=-5-3i\). Tìm điểm \(M\left( x;y \right)\) biểu diễn số phức \({{z}_{3}}\), biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x-2y+1=0 và mô đun số phức \(\text{w}=3{{z}_{3}}-{{z}_{2}}-2{{z}_{1}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 2;-2;4 \right),B\left( -3;3;-1 \right),C\left( -1;-1;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z+8=0.\) Xét điểm M thay đổi thuộc \(\left( P \right)\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}.\)