Cách tính diện tích hình chữ nhật như nào? Công thức tính chu vi hình chữ nhật? Định nghĩa hình chữ nhật là gì? Tính chất của hình chữ nhật và ví dụ? Các dạng bài tập hình chữ nhật?… Cùng tìm hiểu chi tiết qua bài viết dưới đây của DINHNGHIA.VN nhé!
Tìm hiểu khái niệm hình chữ nhật
Định nghĩa hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật theo định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, và hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và hình thang cân.
Tính chất hình chữ nhật là gì?
Từ định nghĩa, ta thấy hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành cũng như hình thang cân.
Trong hình chữ nhật thì đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Tứ giác khi có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang cân nếu có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành khi có một góc vuông cũng là hình chữ nhật.
Hình bình hành nếu có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một trong số những hình có cách tìm diện tích đơn giản. Muốn tính S hình chữ nhật ta lấy tích của hai cạnh liền kề.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S=a.b
Trong đó:
- a là chiều rộng của hình chữ nhật.
- b là chiều dài của hình chữ nhật.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng: C = 2 x [a+b]
Bài tập tính diện tích hình chữ nhật
Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh
Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó.
Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: 5×14=70 [cm2]
Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết:
a] Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm
b] Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
Cách giải:
a] S hình chữ nhật là: 5×3=15 [cm2]
b] S hình chữ nhật là: 20×9=180 [cm2]
Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Cách giải:
Chiều dài hình chữ nhật là: 5×2=10 [cm2]
Ta có S hình chữ nhật là: 10×5=50 [cm2]
Ví dụ 4: Bài 6 [trang 118 SGK Toán 8 Tập 1]: S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a] Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b] Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
Cách giải:
Gọi [S_{HCN}, a, b lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có: S_{HCN}=a.b]
=> S hình chữ nhật SHCN vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Gọi S‘,a‘,b‘ lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng khi thay đổi của Hình chữ nhật.
a] Nếu a‘=2.a, b‘=b thì S‘=2a.b=2a.b=2.S
Vậy diện tích tăng 2 lần
b] Nếu a‘=3a, b‘=3b thì S‘=3a.3b=9.ab=9.S
Vậy diện tích tăng 9 lần.
Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về lý thuyết hình chữ nhật, định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật là gì, công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật. Nếu có bất cứ câu hỏi hay đóng góp gì cho bài viết, đừng quên để lại nhận xét bên dưới nhé. Chúc bạn luôn học tập tốt!
Bài viết Hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật cực đơn giản thuộc chủ đề về Thắc Mắc đang được rất nhiều bạn lưu tâm đúng không nào!! Hôm nay, Hãy cùng HappyMobile.vn tìm hiểu Hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật cực đơn giản trong bài viết hôm nay nha!
Các bạn đang xem nội dung về: “Hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật cực đơn giản”
Hình chữ nhật là gì? Ở đời sống thường ngày, việc tính diện tích hay chu vi hình chữ nhật là một việc khá thường gặp nhưng sẽ gây ra rắc rối nếu bạn không biết về các công thức này. Cùng theo dõi bài viết để bổ sung các kiến thức bổ ích này nha!
1. Định nghĩa hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật là gì? Hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông.
Từ định nghĩa này, ta thấy hình chữ nhật là một tứ giác lồi có bốn góc vuông hay hình bình hành có một góc vuông.
Hình chữ nhật là gì
Có thể bạn quan tâm: Hình lăng trụ là gì?
2. Tính chất hình chữ nhật
Một vài tính chất của hình chữ nhật:
– Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
Các tính chất HCN
– 4 góc vuông bằng nhau.
– Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Có thể bạn quan tâm: CTF là gì?
3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Đặc điểm của hình chữ nhật:
– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Cách nhận dạng HCN
– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Có thể bạn quan tâm: Mood, tụt mood là gì?
4. Các định nghĩa khác liên quan đến hình chữ nhật
Đường chéo hình chữ nhật
– Định nghĩa: Đường chéo hình chữ nhật là đường nối hai đỉnh đối diện nhau. Mỗi hình chữ nhật thì có hai đường chéo bằng nhau.
Bài Viết Đọc Nhiều Brave Là Gì - Happymobile.vn
– Tính chất:
+ Đường chéo chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
– Công thức tính đường chéo hình chữ nhật:
c2 = a2 + b2
⇒ c = √a2 + b2
– Trong đó:
+ c là đường chéo hình vuông.
+ a, b là cạnh bên hình vuông.
Mô tả đường chéo hình chữ nhật
Trục đối xứng hình chữ nhật
– Định nghĩa:
+ Một đường thẳng là trục đối xứng của một hình khi phép đối xứng trục qua đường thẳng đó biến hình đó thành chính nó.
+ Đối với hình chữ nhật thì trục đối xứng của hình chữ nhật là hai đường thẳng đi qua trung điểm từng cặp cạnh đối diện của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật thì có 2 trục đối xứng.
– Tính chất: Hai phần được chia ra bởi trục đối xứng thì như nhau.
Mô tả trục đối xứng hình chữ nhật
Tâm đối xứng hình vuông
– Định nghĩa: Một điểm là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm đó biến hình đó thành chính nó. Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình vuông.
Mô tả tâm đối xứng hình vuông
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
– Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của hình chữ nhật được gọi là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật.
– Mỗi hình chữ nhật có 1 đường tròn ngoại tiếp.
Minh họa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
Có thể bạn quan tâm: Nhựa Resin là gì?
5. Các dạng bài tập nhận biết hình chữ nhật
Dạng bài tập trắc nghiệm nhận biết hình chữ nhật
Bài 1: Chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau?
A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.
D. Các phương án trên đều không đúng.
⇒ Đáp án: B.
Giải thích: Theo định nghĩa, hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Bài 2: Tìm câu sai trong các câu sau:
A. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
B. Trong hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó
⇒ Đáp án: C.
Giải thích: Định lý trong hình chữ nhật.
– Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
– Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm tại trung điểm mỗi đường.
– Giao của hình đường chéo của hình chữ nhật là tâm của hình chữ nhật đó.
– Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
⇒ Đáp án: C sai.
Bài 3: Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận biết chưa đúng?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
Bài Viết Đọc Nhiều Cent là gì - Happymobile.vn
B. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
⇒ Đáp án: A.
Giải thích: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
– Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
→ Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật.
Bài 4: Khoanh tròn vào phương án sai:
A. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.
B. Trong tam giác, đường trung tuyến với với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
C. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.
D. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.
⇒ Đáp án: D.
Giải thích:
– Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
– Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
→ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền nếu tam giác vuông đó là tam giác vuông cân → Chọn đáp án D.
Bài 5: Trong hình chữ nhật có kích thước lần lượt là 5cm và 12cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là?
A. 17cm.
B. 13cm.
C. √ 119 cm.
D. 12cm.
⇒ Đáp án: B.
Giải thích:
Độ dài của đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc hai tổng hai bình phương của hai kích thước hình chữ nhật.
vì thế, độ dài đường chéo là √ [52 + 122] = 13cm.
Dạng bài tập tự luận nhận biết hình chữ nhật
Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Giải thích?
Bài giải bài 1
Bài 2: Tìm tổng giá trị của x từ các thông tin trên hình sau?
Bài giải bài 2
6. Các công thức về hình chữ nhật
Công thức tính diện tích hình chữ nhật:
S = a x b
Trong đó:
+ a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ b: Chiều dài của hình chữ nhật.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Công thức tính chu vi hình chữ nhật:
P = [a + b] x 2
Trong đó:
+ a: Chiều rộng của hình chữ nhật.
+ b: Chiều dài của hình chữ nhật.
+ P: Chu vi hình chữ nhật.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
7. Một vài câu hỏi thường gặp về hình chữ nhật
Hình chữ nhật có phải là hình vuông không?
⇒ Hình chữ nhật không phải là hình vuông.
Hình vuông khác gì với hình chữ nhật?
⇒ Cách cạnh của hình vuông thì bằng nhau, còn hình chữ nhật thì chỉ có các cặp cạnh bằng nhau.
Bài Viết Đọc Nhiều Bằng ĐH tiếng anh là gì
Hình vuông và hình bình hành có điểm gì giống nhau, khác nhau?
– Hình bình hành và hình chữ nhật là tứ giác. Hình chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành.
– Xét các đường chéo: Các đường chéo của hình bình hành phân giác nhau, và phân giác của hình bình hành để tạo thành hai tam giác đồng dạng. Các đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau và phân giác nhau; đoạn phân giác có độ dài bằng nhau. Các đường chéo chia đôi hình chữ nhật thành hai tam giác vuông đồng dạng.
– Xét các góc trong: Các góc đối trong của hình bình hành có độ lớn bằng nhau. Hai góc nội tiếp kề nhau là phụ nhau. Cả 4 góc trong của hình chữ nhật đều là góc vuông.
– Xem xét các mặt: Trong một hình bình hành, tổng bình phương các cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo [Định luật hình bình hành]. Trong hình chữ nhật, tổng bình phương hai cạnh kề bằng bình phương đường chéo ở hai đầu. [Quy tắc Pythagoras`]
Hy vọng bạn sẽ có nhiều thông tin hơn về hình chữ nhật sau khi tham khảo bài viết. Cám ơn đã theo dõi, hẹn gặp lại ở những bài viết tiếp theo!
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắc nào vê Hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật cực đơn giản hãy cho chúng mình biết nha, mọi thắc mắc hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha