07/03/2022 15
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất x0 của 3sin3x-3cos9x=1+4sin33x
Xem đáp án » 07/03/2022 65
Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 07/03/2022 27
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2x+5cosx+3=0 trên đường tròn lượng giác là?
Xem đáp án » 07/03/2022 22
Cho phương trình t=cotx, ta được phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 07/03/2022 20
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx-cos2x=2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 08/03/2022 17
Tính tổng các nghiệm của phương trình .
Xem đáp án » 07/03/2022 17
Số nghiệm của phương trình 0;π2 là?
Xem đáp án » 07/03/2022 14
Giải phương trình cosx-3sinxsinx-12=0
Xem đáp án » 07/03/2022 14
Cho phương trình t=cosx2, ta được phương trình nào sau đây?
Xem đáp án » 07/03/2022 14
Giải phương trình sin2x-3+1sinxcosx+3cos2x=0
Xem đáp án » 08/03/2022 13
Số nghiệm của phương trình 4sin22x-21+2sin2+2=0 trên
Xem đáp án » 07/03/2022 13
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2x+3sinx+4=0 trên đường tròn lượng giác là?
Xem đáp án » 07/03/2022 13
Số nghiệm của phương trình 0;2π là?
Xem đáp án » 07/03/2022 13
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình tanx+mcotx=8 có nghiệm.
Xem đáp án » 07/03/2022 12
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình cos2x-2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2;3π2
Xem đáp án » 07/03/2022 12
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 110
Chia cả 2 vế phương trình cho 2.
Ta có
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 5x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 5x = \sin 7x\\ \Leftrightarrow \sin 5x\cos \dfrac{\pi }{3} + \cos 5x\sin \dfrac{\pi }{3} = \sin 7x\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {5x + \dfrac{\pi }{3}} \right] = \sin 7x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}7x = 5x + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\7x = - 5x + \dfrac{{2\pi }}{3} + m2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{m\pi }}{6}\end{array} \right.\,\,\left[ {k,\,\,m \in \mathbb{Z}} \right]\end{array}\]
Mà \[x \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < \dfrac{\pi }{6} + k\pi < \dfrac{\pi }{2}\\0 < \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{m\pi }}{6} < \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{6} < k < \dfrac{1}{3}\\ - \dfrac{1}{3} < m < \dfrac{8}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\\m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6}\\x \in \left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{2\pi }}{9};\dfrac{{7\pi }}{{18}}} \right\}\end{array} \right.\]
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thỏa mãn.
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...