Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh
|
Số học sinh khối \(6 \) của một trường trong khoảng từ \(300 \) đến \(500 \) học sinh. Biết rằng mỗi lần xếp hàng \(7 \), hàng \(9 \), hàng \(15 \) đều thừa ra \(5 \) học sinh. Tính số học sinh khối \(6 \) của trường đó.
A. B. C. D.
Bài 8 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh? Lời giải: Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18. Do đó số học sinh khối 6 là bội chung của 12, 15 và 18. Ta có: 12 = 22.3, 15 = 3.5, 18 = 2.32 Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180 Nên BC(12,15,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}. Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh. Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh. +Gọi số học sinh là x (học sinh) (x∈N*) Theo đề bài, ta có: +x cho hết cho 12 +x cho hết cho 15 +x cho hết cho 18 Suy ra x ∈ BC(12,15,18) 12=2².3 15=3.5 18=2.3² ⇒ BCNN(12,15,18)=2².3².5=180 ⇒ BC(12,15,18)=B(180)={0; 180; 360; 540; ...} mà 300 ⇒ x=360 Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 học sinh. Các câu hỏi tương tự
Các câu hỏi tương tự
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? A. 110 B. 120 C. 140 D. 125
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500 Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7 Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10 BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........} Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360 Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em 8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200 Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18 Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18 BC(12,15,18)={0;180;360;...........} Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn x-5=360 suy ra x=365(tm) vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh 9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700 Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30 Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30 BC(20,25,30)={0;300;600,900;......} Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*  XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 6 - TẠI ĐÂY |
