Phương trình mặt cầu đi qua gốc tọa độ

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau. Bài 3.14 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.

b) Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ;

c) Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)

Hướng dẫn làm bài:

Quảng cáo

a) (x – 5)2 + (y  +3)2 + (z – 7)2 = 4 ;

b) (x – 4)2 + (y  +4)2 + (z – 2)2 = 36;

c) (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18

Câu hỏi:
Trong không gian mặt cầu có tâm là gốc tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) có phương trình là

Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.

Ta có mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là \(O\left( {0;0;0} \right)\) và đi qua \(M\left( {0;0;2} \right)\) có bán kính là: R = IM = 2.

Vậy \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\).

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

• Thread starter admin
• Start date Apr 5, 2021

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Mặt cầu nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

A.

(S1): x2+ y2+ z2+ 2x - 4y - 2 = 0

B.

(S2): x2+ y2+ z2- 4y + 6z - 2 = 0

C.

(S3): x2+ y2+ z2+ 2x + 6z = 0

D.

(S4): x2+ y2+ z2+ 2x - 4y + 6z - 2 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phương trình (S3): x2+ y2+ z2+ 2x + 6z = 0vắng hệ số tự do nên mặt cầu của nóđi qua gốc tọa độ O.
Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng hệ số tự do D thì mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán 12 Phần Hình học Chương 3 Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian 20 phút - Đề số 9

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Để đường thẳng

  
  nằm trong mặt phẳng Oyz, taphải có:

• Cho hai đường thẳng

  
  .Góc giữa hai đường thẳng d và d' là:

• Để hai vectơ

  
  = (m ; 2 ; 3) và
  
  = (1 ; n ; 2) cùng phương, ta phải có:

• Cho mặt cầucó phương trình: x2+ y2+ z2+ 2x - 6y + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho mặt cầu có phương trình (S): (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4và đường thẳng

  
  . Khi đó vị trí tương đốigiữa d và(S) là:

• Mặt cầu nào sau đây tiếp xúc với hai trục tọa độ Oy và Oz?

• Cho mặt cầu (S): (x + 1)2+ (y - 2)2+ (z - 1)2= 4. (P) là mặt phẳngtiếp xúc với (S) và song song vớimặt phẳng(Q): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khi đó, phương trình của mặt phẳng (P) là:

• Mặt phẳng (P) cắt trục Oz tại điểm có cao độ bằng 2 và song song vớimặt phẳng Oxy có phương trình là:

• Trên mặt phẳng Oxỵ, cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng(α): x + 2y + z - 1 = 0 vàmặt phẳng(β): 2x - y - z + 2 = 0. Tọa độ của E là:

• Mặt cầu nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Quyền bình đẳng giữa các tôn giáo là cơ sở, tiền đề quan trọng của khối đại đoàn kết dân tộc, thúc đẩy tình đoàn kết gắn bó của nhân dân VN, tạo thành sức mạnh tổng hợp của cả dân tộc ta trong công cuộc xây dựng đất nước là một nội dung thuộc

• Nội dung quyền bình đẳng tôn giáo được thể hiện qua mấy điểm chính:

• Vai trò của pháp luật đối với sự phát triển bền vững của đất nước được thể hiện qua mấy lĩnh vực chủ yếu?

• Pháp luật ban hành các quy định về bảo vệ và phát huy các giá trị di sản văn hóa vật thể và phi vật thể; khuyến khích tạo điều kiện cho các tổ chức và cá nhân tiến hành hoạt động nghiên cứu, sưu tầm, bảo quản, truyền dạy và giới thiệu di sản văn hóa phi vật thể.

  Nhận định trên thuộc

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

  ..................... là văn bản pháp luật quốc tế do các quốc gia hoặc các tổ chức quốc tế thỏa thuận kí kết, nhằm điều chỉnh quan hệ giữa họ với nhau trong các lĩnh vực của quan hệ quốc tế.

• Việt Nam là thành viên của APEC khi nào?

• Đến năm 2008, Việt Nam có quan hệ thương mại với khoảng bao nhiêu nước?

• Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

  Quyền con người là quyền ..............của mỗi cá nhân đương nhiên có được ngay từ khi mới sinh ra cho đến trọn đời mình mà mỗi nhà nước đều phải ghi nhận và bảo đảm.

• Công ước năm 1966 về các quyền kinh tế, văn hóa và xã hội là:

• Công ước năm 1966 về các quyền dân sự và Chính trị là: