Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 9

Hướng dẫn Cách phá dấu giá trị tuyệt đối hay nhất, chi tiết, bám sát nội dung SGK Toán lớp 10, giúp các em ôn tập tốt hơn.

1. Phương pháp chung

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối[GTTĐ] ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách:

- Bước 1 : Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối

- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét

- Bước 4 : Kết luận nghiệm

2. Lý thuyết

Phương trình dạng |f[x]|=|g[x]| ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau:

hoặc |f[x]| = |g[x]|⇔ f2[x] = g2[x]

- Đối với phương trình dạng |f[x]| = g[x][*] ta có thể biến đổi tương đương như sau:

3. Các dạng phương trình tuyệt đối

3.1] Giải phương trình: |A[x]|=b [b≥0], |A[x]|=B[x]

Cách giải phương trình: |A[x]|=b [b≥0],

3.2] Cách giải phương trình: |A[x]|=B[x]

Ví dụ 1.Giải phương trình|x−2|+3x+2=0.

- Phân tích :

- Lời giải :

Ví dụ 2.Giải phương trình |x + 2| + x2 – 3x =1

Lời giải :

Ví dụ 3.Giải phương trình|x−1|+|x−2|=2x−3.

- Phân tích:Đây là bài toán có chứa hai dấu giá trị tuyệt đối nên cần lưu ý các trường hợp sau

+ Nếux 0.

b] A = | 4x | - 2x + 12 với x < 0.

c] A = | x - 4 | - x + 1 với x < 4

Hướng dẫn:

a] Với x > 0⇒ | 5x | = 5x

Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Vậy A = 8x + 2.

b] Ta có: x < 0⇒ | 4x | = - 4x

Khi đó ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x

Vậy A = 12 - 6x.

c] Ta có: x < 4⇒ | x - 4 | = 4 - x

Khi đó ta có: A = | x - 4 | - x + 1 = 4 - x - x + 1 = 5 - 2x.

Vậy A = 5 - 2x

Bài 2:Giải các phương trình sau:

a] | 2x | = x - 6

b] | - 5x | - 16 = 3x

c] | 4x | = 2x + 12

d] | x + 3 | = 3x - 1

Hướng dẫn:

a] Ta có: | 2x | = x - 6

+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 2x = x - 6⇔ x = - 6.

Không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0.

+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 2x = x - 6 ⇔ - 3x = - 6⇔ x = 2.

Không thỏa mãn điều kiện x < 0.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

b] Ta có: | - 5x | - 16 = 3x

+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 5x - 16 = 3x⇔ 2x = 16⇔ x = 8

Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0

+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 5x - 16 = 3x⇔ 8x = - 16⇔ x = - 2

Thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 2;8 }

c] Ta có: | 4x | = 2x + 12

+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 4x = 2x + 12⇔ 2x = 12⇔ x = 6

Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0

+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 4x = 2x + 12⇔ - 6x = 12⇔ x = - 2

Thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 2;6}

d] Ta có: | x + 3 | = 3x - 1

+ Với x ≥ - 3, phương trình tương đương: x + 3 = 3x + 1⇔ - 2x = - 2⇔ x = 1.

Thỏa mãn điều kiện x ≥ - 3

+ Với x < - 3, phương trình tương đương: - x - 3 = 3x + 1⇔ - 4x = 4⇔ x = - 1

Không thỏa mã điều kiện x < - 3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1}

Tóm tắt nội dung tài liệu

1. CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHUYÊN ĐỀ 2:PHƯƠNG TRÌNH  CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1] Nhắc lại giá trị tuyệt đối:  Ví dụ: 2] Giải phương trình:   a] Cách giải phương trình:  Ví dụ: Giải phương trình:  Giải b] Cách giải phương trình:  Cách 1:  Cách 2:  Ví dụ: Giải phương trình:  Giải 3, Giải phương trình dạng:  Cách giải:  Ví dụ: Giải phương trình:  Giải 4,: Giải phương trình:  Cách giải 1:  Bước 1: Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng trong bảng Ví dụ: Giải phương trình:  Giải Bước 1: Lập bảng phá dấu  x                               ­1                                1 1
2. CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI          ­x­1              x+1 0             x+1          ­x+1              ­x+1           0             x­1 +           ­2x                 2              2x Böôùc 2: Giaûi caùc phöông trình theo caùc khoaûng x1 Vậy phương trình có 2 nghiệm x=5 và x=­5 Cách giải 2: Đưa về 4 trường hợp sau TH1:    ta giải phương trình A[x] + B[x] =b  TH 2:  Ta giải phương trình A[x] – B[x] =b TH 3:  Ta giải phương trình – A[x] + B[x] = b TH 4:  Ta giai phương trình sau –A[x] – B[x] = b Ví dụ: Giải phương trình : [*] Giải TH1:  Phương trình[*] tương đương với phương trình x+1+x­1=10 x=5 thoã TH 2:  [*]  Vô nghiệm TH 3:    : Không xãy ra TH 4:  [*]  thoã đk x
3. CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI x1  Vậy phương trình vô nghiệm Ví dụ 3: Giải phương trình: Cách giải tương tự như các ví dụ trên. 3

Page 2

YOMEDIA

Toán 9 - Chuyên đề 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trình bày phương pháp giải các dạng bài tập trong chuyên đề và các ví dụ minh họa mẫu nhằm giúp các em học sinh nắm chắc các phương pháp giải bài tập, học tốt môn Toán 9. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên dạy Toán lớp 9.

30-03-2015 800 102

Download

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.