Phần câu hỏi bài 7 trang 47, 48 vở bài tập toán 7 tập 2
\( = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^4} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\(\,+ \left| {{{\left( { - 1} \right)}^5} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\( - \left[ {3.{{\left( { - 1} \right)}^2} - {{\left( { - 1} \right)}^4}} \right] + 2008\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 19 Khoanh tròn vào số là bậc của đa thức. Phương pháp giải: - Thu gọn đa thức nếu có. - Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Lời giải chi tiết: Đa thức \({x^2} + 2x - 3{x^3} + 2{x^5} + 3{x^4} - 1\) có bậc \(5\). \({x^6} + 2{x^5} - 3{x^6} + 2{x^5} + 2{x^6} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ 1\) \(= \left( {{x^6} - 3{x^6} + 2{x^6}} \right) + \left( {2{x^5} + 2{x^5}} \right)\)\(\, - {x^3} + {x^2} + 1\) \(= 4{x^5} - {x^3} + {x^2} + 1\) Do đó đa thức\({x^6} + 2{x^5} - 3{x^6} + 2{x^5} + 2{x^6} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ 1\) có bậc \(5\). \({\left( {x - 2} \right)^2} + 2x - 3{x^2} + 3\) \(= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x - 3{x^2} + 3\) \(= x.x + x.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).x \)\(\,+ \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)\)\(\, + 2x - 3{x^2} + 3\) \(= {x^2} - 2x - 2x + 4 + 2x - 3{x^2} + 3\) \(= \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x - 2x + 2x} \right) \)\(\,+ \left( {4 + 3} \right)\) \(= - 2{x^2} - 2x + 7\) Do đó đa thức\({\left( {x - 2} \right)^2} + 2x - 3{x^2} + 3\) có bậc \(2\). \(\begin{array}{l} Do đó đa thức \(2{x^5} + 3{x^4} - {x^8} + {x^5} + 1\) có bậc \(8\). Ta khoanh như sau: Câu 20 Điền vào ô trống trong bảng sau : Phương pháp giải: Ta thu gọn đa thức đã cho sau đó trong dạng thu gọn của đa thức: - Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất. - Hệ số của hạng tử bậc không gọi là hệ số tự do. Lời giải chi tiết: \({x^2} - 3{x^3} + 2{x^2} + 3{x^3} - x - 1\) \(= \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) - x \)\(\,- 1\) \(= 3{x^2} - x - 1\) Hệ số bậc cao nhất là:\(3\) Hệ số tự do là: \(-1\) Bậc của đa thức là: \(2\) \(\left( {{x^3} + 2{x^5} - 3{x^6}} \right) - \left( {2{x^5} - 2{x^6} - {x^3}} \right) \)\(\,+ {x^6} - 3\) \(= {x^3} + 2{x^5} - 3{x^6} - 2{x^5} + 2{x^6} + {x^3}\)\(\, + {x^6} - 3\) \(= \left( { - 3{x^6} + 2{x^6} + {x^6}} \right) + \left( {2{x^5} - 2{x^5}} \right) \)\(\,+ \left( {{x^3} + {x^3}} \right) - 3\) \(= 2{x^3} - 3\) Hệ số bậc cao nhất là: \(2\) Hệ số tự do là: \(-3\) Bậc của đa thức là: \(3\) \({\left( {{x^3} - 2} \right)^2} - {x^6} - 3{x^2} + x\) \(= \left( {{x^3} - 2} \right).\left( {{x^3} - 2} \right) - {x^6} - 3{x^2} + x\) \(= {x^3}.{x^3} + {x^3}.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).{x^3} \)\(\,+ \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) - {x^6} - 3{x^2} + x\) \(= {x^6} - 2{x^3} - 2{x^3} + 4 - {x^6} - 3{x^2} + x\) \(= \left( {{x^6} - {x^6}} \right) + \left( { - 2{x^3} - 2{x^3}} \right) - 3{x^2} \)\(\,+ x + 4\) \(= - 4{x^3} - 3{x^2} + x + 4\) Hệ số bậc cao nhất là: \(-4\) Hệ số tự do là: \(4\) Bậc của đa thức là: \(3\) \(2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + {\left( {x - 2} \right)^2} - 5\) \(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} \)\(\,+ \left( {x - 2} \right).\left( {x - 2} \right) - 5\) \(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + x.x \)\(\,+ x.\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).x + \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right)\)\(\, - 5\) \(= 2{x^5} - 3{x^4} - {x^3} - 2{x^5} + {x^2} \)\(\,- 2x - 2x + 4 - 5\) \(= \left( {2{x^5} - 2{x^5}} \right) - 3{x^4} - {x^3} + {x^2} \)\(\,+ \left( { - 2x - 2x} \right) - 1\) \(= - 3{x^4} - {x^3} + {x^2} - 4x - 1\) Hệ số bậc cao nhất là: \(-3\) Hệ số tự do là: \(-1\) Bậc của đa thức là: \(4\) Ta điền vào bảng như sau: Câu 21 Điền \( \times \) vào ô trống trong bảng sau : Phương pháp giải: - Thay giá trị của biến vào đa thức. - Tính rồi tích vào ô trống thích hợp. Lời giải chi tiết: (A) Thay \(x = - 1\) vào đa thức \({x^5} + \dfrac{1}{3}{x^2} - \dfrac{5}{6}{x^4} + 2{x^3} - 6x - 12\) ta được: \( {\left( { - 1} \right)^5} + \dfrac{1}{3} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - \dfrac{5}{6} \cdot {\left( { - 1} \right)^4}\)\( + 2.{\left( { - 1} \right)^3} - 6.\left( { - 1} \right) - 12\) \( = - 1 + \dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{6} - 2 + 6 - 12\) \( = \) \( - \dfrac{{19}}{2}\) (B) Với \(x = - 2\) thì \(5{x^6} - {x^5} - 3x + 4{x^4} - 4{x^3} - 2\) \( = 5.{\left( { - 2} \right)^6} - {\left( { - 2} \right)^5} - 3.\left( { - 2} \right) \)\(\,+ 4.{\left( { - 2} \right)^4}\)\(- 4.{\left( { - 2} \right)^3} - 2\) \( = 452\) (C) Với \(x = - 1\)thì \(\left| {{x^4} - 5{x^3}} \right| + \left| {{x^5} - 5{x^3}} \right| - \left( {3{x^2} - {x^4}} \right)\)\( + 2008\) \( = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^4} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\(\,+ \left| {{{\left( { - 1} \right)}^5} - 5.{{\left( { - 1} \right)}^3}} \right|\)\( - \left[ {3.{{\left( { - 1} \right)}^2} - {{\left( { - 1} \right)}^4}} \right] + 2008\) \( = \left| 6 \right| + \left| 4 \right| - 2 + 2008\) \( = 2016\) Vậy (A) Sai; (B) Sai; (C) Đúng.
|