Ôn tập hình học lớp 9
Shopee Mall Assurance Show Ưu đãi miễn phí trả hàng trong 7 ngày để đảm bảo bạn hoàn toàn có thể yên tâm khi mua hàng ở Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại 100% số tiền của đơn hàng nếu thỏa quy định về trả hàng/hoàn tiền của Shopee bằng cách gửi yêu cầu đến Shopee trong 7 ngày kể từ ngày nhận được hàng. Cam kết 100% hàng chính hãng cho tất cả các sản phẩm từ Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại gấp đôi số tiền bạn đã thanh toán cho sản phẩm thuộc Shopee Mall và được chứng minh là không chính hãng. Miễn phí vận chuyển lên tới 40,000đ khi mua từ Shopee Mall với tổng thanh toán từ một Shop là 150,000đ Chọn loại hàng (ví dụ: màu sắc, kích thước) Nhập khẩu/ trong nước Gửi từ Nội dung gồm có: Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Đường tròn Chương 3. Góc với đường tròn Chương 4. Hình trụ, hình nón, hình cầu Tác giả: Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dương Thuỵ Số trang: 177 Xuất bản: 2018 Nhà xuất bản: Giáo dục Việt Nam Công ty phát hành: Nxb Giáo dục Việt Nam Xem tất cả trucuyen2410 Oks d ksnw f ckns s f skna d ndnsnw d fmsn d fksjs f ndksnsbfbdnsnndbfbfbdjdjfbfbdbd 2021-06-07 17:19 phuonganh_11082001 Sách đẹp, chữ in rõ, không bị nhoè, lỗi. Ship hơi lâu😔 (do bên vận chuyển) 2020-08-09 21:50 Mua ngay Các dạng toán hình lớp 9 và cách giải Các dạng Toán hình lớp 9 và cách giải là tài liệu cực kì hữu ích gồm 71 trang tổng hợp theo chủ đề Hình học có nội dung phân chia thành các chương như SGK hệ thống lý thuyết và dạng bài tập phần Hình học 9. Tổng hợp các dạng toán Hình học lớp 9 tóm tắt đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập 4 chương trong chương trình Toán 9. Các dạng toán hình lớp 9 được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm tài liệu: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng. Nội dung tài liệu các dạng Toán hình lớp 9 bao gồm: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChủ đề 1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Chủ đề 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Chương 2. Đường trònChủ đề 1. Sự xác định đường tròn
Chủ đề 2. Đường kính và dây cung của một cung tròn
Chủ đề 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 4. Các tính chất của tiếp tuyến
Chủ đề 5. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chương 3: Góc với đường trònChủ đề 1. Góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây.
Chủ đề 2. góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến với một dây cung Dạng 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Chủ đề 3. Góc có đỉnh ở trong hoặc ngoài đường tròn Dạng 1. Áp dụng góc có đỉnh ở trong đường tròn. Chủ đề 4. Cung chứa góc Dạng 1. Áp dụng giải các bài toán về quỹ tích và dựng hình. Chủ đề 5. Tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp
Chủ đề 6. Tứ giác ngoại tiếp và đường tròn ngoại tiếp
Chủ đề 7. Độ dài đường tròn và độ dài cung tròn
Chủ đề 8. Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt
Chương 4: Hình trụ - hình nón - hình cầuChủ đề 1. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Chủ đề 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Chủ đề 3. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
.......... Các dạng Toán hình lớp 9 và cách giảiXem thêm Bài tập Hình học lớp 9 80 Bài tập Hình học lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo. Bài tập Hình học 9 tổng hợp 80 bài tập có đáp án kèm theo. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều gợi ý ôn tập, trau dồi kiến thức rèn luyện kỹ năng giải các bài tập Hình học để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 1, bài thi vào lớp 10 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bài tập Hình học lớp 9 Có đáp ánBài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác CEHD, nội tiếp . 2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC. 4. H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Lời giải: 1. Xét tứ giác CEHD ta có: Góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao) Góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao) => góc CEH + góc CDH = 1800 Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEC = 900. CF là đường cao => CF ┴ AB => góc BFC = 900. Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC. Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn. 3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: góc AEH = góc ADC = 900; góc A là góc chung => Δ AEH ˜ Δ ADC => AE/AD = AH/AC=> AE.AC = AH.AD. * Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: góc BEC = góc ADC = 900; góc C là góc chung => Δ BEC ˜ Δ ADC => AE/AD = BC/AC => AD.BC = BE.AC. 4. Ta có góc C1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ABC) góc C2 = góc A1 ( vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM) => góc C1 = góc C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ┴ HM => Δ CHM cân tại C => CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC. 5. Theo chứng minh trên bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn => góc C1 = góc E1 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF) Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp góc C1 = góc E2 (vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) góc E1 = góc E2 => EB là tia phân giác của góc FED. Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Lời giải: 1. Xét tứ giác CEHD ta có: góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao) góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao) => góc CEH + góc CDH = 1800 Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp 2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900. AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900. Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB. Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. 3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến => D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900. Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC. 4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E1 = góc A1 (1). Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E3 = góc B1 (2) Mà góc B1 = góc A1 (vì cùng phụ với góc ACB) => góc E1 = góc E3 => góc E1 + góc E2 = góc E2 + góc E3 Mà góc E1 + góc E2 = góc BEA = 900 => góc E2 + góc E3 = 900 = góc OED => DE ┴ OE tại E. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E. 5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED2 = OD2 – OE2 ↔ ED2 = 52 – 32 ↔ ED = 4cm Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. 1. Chứng minh AC + BD = CD. 2. Chứng minh 3.Chứng minh 4.Chứng minh 5. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 6.Chứng minh Bài 4 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của IK. 1. Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn. 2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm. Bài 5: Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC 1. Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp. 2. Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn . 3. Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2. 4. Chứng minh OAHB là hình thoi. 5. Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng. 6. Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d Bài 6; Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn (A; AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E. 1. Chứng minh tam giác BEC cân. 2. Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH. 3. Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH). 4. Chứng minh BE = BH + DE. Bài 7 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M. 1. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn. 2. Chứng minh BM // OP. 3. Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành. 4. Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng. Bài 8 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. 1) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB. 3) Chứng minh BAF là tam giác cân. 4) Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi. 5) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn. Bài 9 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E). 1. Chứng minh AC. AE không đổi. 2. Chứng minh góc ABD = góc DFB. 3. Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp. ........ Mời các bạn tải về để xem trọn bộ tài liệu Bài tập Hình học 9 Page 280 Bài tập Hình học lớp 9 có kèm lời giải và hướng dẫn, giúp các em có thêm tài liệu tham khảo ôn tập và làm bài tập. Chuẩn bị kiến thức thi vào các trường trường Trung học phổ thông, trường chuyên, năng khiếu. Xem thêm các thông tin về 80 Bài tập Hình học lớp 9 (Có đáp án) tại đây |