A. Công của lực điện
1. Công của lực điện trong điện trường đều
Lực điện trong điện trường: $\overrightarrow{F} = q.\overrightarrow{E}$
Công của lực điện di chuyển điện tích q theo đoạn thẳng MN hợp với các đường sức một góc bất kì $\alpha $:
$A_{MN} = q.E.d$
Trong đó: $A_{MN}$: Công của lực điện [J].
q: Độ lớn của điện tích [C].
E: Độ lớn của cường độ điện trường [V/m].
d: độ lớn hình chiếu của đoạn MN lên một đường sức bất kì [m].
- Nếu $\alpha > 90^{\circ}$ thì $A_{MN} < 0$.
- Nếu $\alpha < 90^{\circ}$ thì $A_{MN} > 0$.
Kết luận: Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là $A_{MN} = q.E.d$, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M điểm cuối N của đường đi.
2. Công của lực điện khi di chuyển điện tích trong điện trường bất kì: Không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và điểm cuối N.
B. Thế năng của một điện tích trong điện trường
1. Khái niệm
Thế năng của một điện tích trong một điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm mà ta xét.
Đối với một điện tích q dương thì thế năng tại điểm đặt của nó là:
W = A = q.E.d, trong đó: d là khoảng cách từ điểm đặt q đến bản âm.
Thế năng tại điểm M đặt điện tích q sinh ra bởi điện trường bất kì do nhiều điện tích gây ra chinh là công di chuyển q từ M ra vô cực: $W_{M} = A_{M\rightarrow vô cực}$.
2. Sự phụ thuộc của thế năng vào điện tích
$W_{M} = A_{M} = V_{M}.q$
Trong đó $V_{M}$ là hệ số tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm M trong điện trường [Điện thế].
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện trường
Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.
$A_{MN} = W_{M} - W_{N}$.
Viết công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong điện trường đều.
Công thức tinh công của lực điện trong điện trường đều: A = q.E.d
Trong đó: A: là công của lực điện [J].
q: độ lớn của điện tích [C].
E: độ lớn của cượng độ điện trường tại điểm đang xét [V/m].
d: Độ dài hình chiếu của vevto cường độ điện trường lên một đường sức [m].
Nêu đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q di chuyển trong điện trường.
Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là $A_{MN} = q.E.d$, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M điểm cuối N của đường đi.
Thế năng của điện tích q trong một điện trường phụ thuộc vào q như thế nào ?
Thế năng của điện tích điểm q đặt trong một điện trường tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích.
Cho điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và NP. Biết rằng lực điện sinh công dương và MN dài hơn NP. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng, khi so sánh các công AMN và ANP của lực điện ?
A. AMN > ANP.
B. AMN < ANP.
C. AMN = ANP.
D. Cả ba trường hợp A, B, C đều có thể xảy ra.
Chọn đáp án D.
Giải thích: Công của lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm q phụ thuộc vào hình chiếu của quỹ đạo đường đi lên một đường sức.
Một electron di chuyển được đoạn đường 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây ?
A. $- 1,6.10^{-16}$ J.
B. $+ 1,6.10^{-16}$ J.
C. $- 1,6.10^{-18}$ J.
D. $+ 1,6.10^{-18}$ J.
Chọn đáp án D.
Giải thích: A = q.E.d = $1,6.10^{-19}. 1000.1.10^{-2} = + 1,6.10^{-18}$ [J].
Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín xuất phát từ điểm M rồi trở lại điểm M. Công của lực điện bằng bao nhiêu ?
Công của lực điện là A = 0 [J] vì điện tích đi chuyển theo một đường cong kín.
Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều ở giữa hai bàn kim loại phẳng, điện tích trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Tính động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương.
Công của lực điện là: A = q.E.d = $1,6.10^{-19}. 1000.1.10^{-2} = + 1,6.10^{-18}$ [J]
Theo định luật biến thiên thế năng, ta có: Wđ = A [J].
Cho một điện tích dương Q đặt tại điểm O. Đặt một điện tích âm q tại điểm M. Chứng minh rằng thế năng của q ở M có giá trị âm.
Thế năng tại điểm M là: $W_{M} = q.V_{M}$
Ta thấy: q < 0
Thành phần $V_{M}$ là điện thế do điện tích điểm Q dương gây ra tại M nên có giá trị dương.
Do đó: $W_{M} < 0$.
Lý thuyết và bài tập bài 3 công của lực điện, hiệu điện thế của chương trình vật lý 11 nâng cao được Kiến Guru biên soạn nhằm giúp các bạn nắm bắt những kiến thức lý thuyết quan trọng của bài này, từ đó vận dụng vào làm những bài tập cụ thể. Đặc biệt, Kiến Guru sẽ hướng dẫn các em làm những bài tập bám sát chương trình SGK lý 11 nâng cao để có thể làm quen và thành thạo những bài tập của phần này.
I. Những lý thuyết cần nắm trong Bài 4: Công của lực điện, hiệu điện thế [ vật lý 11 nâng cao]
Để làm tốt các dạng bài tập vật lý 11 nâng cao bài 4: Công của lực điện, hiệu điện thế, các em cần nắm vững các lý thuyết dưới đây:
1. Công của lực:
- Công của lực tác dụng lên một điện tích sẽ không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích đó mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường.
- Biểu thức: A = q.E.d
Trong đó: d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương đường sức điện
2. Khái niệm hiệu điện thế
a. Công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN=WM-WN
b. Hiệu điện thế, điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt nó tại một điện tích q, được xác định bằng thương của công lực điện tác dụng lên q khi di chuyển q từ M ra vô cực và độ lớn của q.
- Biểu thức: VM=AMq
- Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường nếu có một điện tích di chuyển giữa hai điểm đó
Biểu thức: UMN=VM-VN=AMN/q
- Chú ý:
+ Điện thế và hiệu điện thế là đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
+Trong điện trường, vectơ cường độ điện trường sẽ có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.
3. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
II. Bài tập vật lý 11 nâng cao: Công của lực điện, hiệu điện thế
Vận dụng các lý thuyết ở trên để giải các bài tập trong bài: Công của lực điện, hiệu điện thế
Bài 1/ SGK Vật lý 11 nâng cao trang 22: Mỗi điện tích q chuyển động trong điện trường [đều hay không đều] theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là A thì
A. A > 0 nếu q > 0
B. A > 0 nếu q < 0
C. A ≠ 0 nếu điện trường không đổi
D. A = 0
Hướng dẫn: Một điện tích q chuyển động trong điện trường [đều hay không đều] theo một đường cong kín tức là điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, nên A = 0
Đáp án: D
Bài 2/ SGK Vật lý 11 nâng cao trang 22: Chọn phương án đúng. Cho ba điểm M, N, P trong một điện trường đều. MN = 1 cm, NP = 3 cm;UMN=1V;UMP=2V. Gọi cường độ điện trường tại M, N, P là EM, EN, EP
A. EN>EM
B. EP= 2EN
C. EP= 3EN
D. EP=EN
Hướng dẫn: Trong điện trường đều, cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau.
⇒EM =EN=EP
Đáp án: D
Bài 3/ SGK Vật lý 11 nâng cao trang 23: Một điện tích q chuyển động từ điểm M đến điểm N, từ điểm N đến điểm P như trên hình 4.4 thì công của lực điện trong mỗi trường hợp bằng bao nhiêu ? Giải thích?
Hình 4.4
Hướng dẫn:
Vì M, N, P nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với đường sức của điện trường đều, nên điện thế của các điểm này bằng nhau VM=VN=VP
Lại có: AMN=WM-WN=q.UMN=q.[VM-VN]
ANP=WN-WP=q.UNP=q.[VN-VP]
⇒ AMN=ANP=0
Bài 4/SGK Vật lý 11 nâng cao trang 23: Hai tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu nhau và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q = 5.10-10C di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10-9J. Hãy xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại đó. Cho biết điện trường bên trong hai tấm kim loại đã cho là điện trường đều và có đường sức vuông góc với các tấm.
Hướng dẫn:
Công của lực điện trường tác dụng lên điện tích q khi di chuyển trong điện trường đều E là: A= q.E.d
Cường độ điện trường bên trong hai tấm kim loại:
Bài 5/SGK Vật lý 11 nâng cao trang 23: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300 km/s. Hỏi electron chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không? Cho biết khối lượng electron m = 9,1.10-31kg.
Hướng dẫn:
Công của lực điện trường thực hiện trên electron : A12=F.d=q.F.d
Mặt khác, theo định lý động năng:
Quãng đường mà electron đi được cho đến khi vận tốc của nó bằng không là:
Bài 6/SGK Vật lý 11 nâng cao trang 23: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là UMN = 1V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa của kết quả tính được.
Hướng dẫn:
Công của lực điện khi điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N là:
Ý nghĩa : Vôn là hiệu điện thế giữa hai điểm M, N mà khi có một nguồn điện tích âm -1 C di chuyển từ điểm M đến điểm N thì lực điện sẽ thực hiện một công âm là -1 J.
Bài 7/SGK Vật lý 11 nâng cao trang 23: Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06. 10-15kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng 4,8.10-18C. Hai tấm kim loại cách nhau 2cm. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s2
Hướng dẫn:
Để quả cầu nhỏ nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại nhiễm điện trái dấu thì lực điện trường phải cân bằng với mọi trọng lực của quả cầu:
Ta có:
Đây là tài liệu biên soạn về lý thuyết và bài tập vật lý 11 nâng cao bài 4: Công của lực điện, hiệu điện thế. Hy vọng tài liệu này của Kiến Guru sẽ giúp các em học tập tốt hơn.