Khi nào phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa x' = x y' = -y Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứhg trục d. Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng trục hoặc đơn giản là trục đối xứng. Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd. Điểu thức tọa độ Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox là Các tính chất Tính chất 1: Phép đôi xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép đôi xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. Tâm đối xứng của một hình Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình .#'nếu phép đối xứng qua d biến .X'thành chính nó. Khi đó ta nói -ý/Tà hình có trục đốì xứng. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Trong niặl phẵng Oxy cho hai điểm A[ I; -2] và B[3; I]. Tìm ảnh của A. B và đường thẩng AB qua phép đối xứng trục Ox. ỐTjiải Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có: A'[ 1; 2], B'[3;-l]. Phương trình đường thẳng A'B' là: = y 3 3x + 2y - 7 = 0. Đường thẳng A’B’ là ảnh của đường thẳng AB qua phép đôi xứng trục Ox. Trong mặt phẵng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y + 2 = 0. Viết phương trình của đương thẳng d' là ảnh của d qua phép đôi xứng trục Oy. Ốịiải Lấy hai điểm A[0; 2] và B[—1; -1] thuộc d. Gọi A' = Đ[Oy][A], B' = Đ[Oy][B]. Khi đó A'[0; 2], B'[l; -1]. Vậy d' có phương trình Y = y ■ , hay 3x + y - 2 = 0. Cách khác. Gọi M'[x'; y'] là ảnh của M[x; y] qua phép đốì xứng trục Oy. Khi đó x' = -X và y' = y. Ta có M e d 3x-y + 2 = 0 -3x' - y' + 2 = 0 M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0. Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng? V I E I N A M Ò