Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Đối với hình học không gian thì hình lăng trị chính là không gian có rất nhiều dạng khác nhau như là lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ đứng và lăng trụ tam giác đều,… Hơn nữa mỗi hình sẽ có những tính chất cùng với công thức khác nhau. Vậy lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu dưới bài viết này.
Đôi nét về hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ được biết đến là một đa diện bao gồm có hai đáy đó là hai đáy bằng nhau nằm trên mặt phẳng bằng song song. Bên cạnh đó những mặt phẳng bên là hình bình hành và là những cạnh bên song song hoặc là bằng nhau. Hơn nữa hình lăng trụ tam giác đều chính là hình lăng trụ có hai đáy là hình tam giác đều bằng nhau.
Hình lăng trụ tam giác đều có những tính chất gì?
Như đã biết mỗi hình học không gian sẽ mang những tính chất khác nhau. Dưới đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
- Hai đáy chính là hai tam giác đều bằng nhau chính vì vậy các cạnh đáy bằng nhau.
- Cạnh bên của nó sẽ vuông góc với mặt đáy.
- Các mặt bên chính là những hình chữ nhật.
Đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều. Ngoài tính chất ra công thức của những hình học không gian sẽ khác nhau.
Công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều
Thể tích của hình lăng trụ sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc chính là chiều cao. Hơn nữa công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều là V=B.h. Trong đó B chính là diện tích đáy còn h là chiều cao của khối lăng trụ và V được xem là thể tích của khối lăng trụ.
Hình học không gian Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đối với hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng. Đó chính là 3 mặt phẳng được tạo bởi 1 cạnh bên và trung điểm của 2 cạnh đối diện. Cùng với 1 mặt phẳng tạo nên bởi trung điểm của 3 cạnh bên.
Một số bài tập ứng dụng của lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều được ứng dụng rất nhiều trong toán học. Dưới đây chính là những bài tập ứng dụng của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
Bài tập số 1
Hãy tính thể tích khối trụ tam giác để của ABC A’B’C’ có độ dài của cạnh đáy bằng 8cm cùng với mặt phẳng A’B’C’. Tạo với mặt đáy của ABC một góc là 60 độ.
Bài tập số 2
Cho một khối lăng trụ tam giác là ABCA’B’C’ và có đáy là hình tam giác đều cạnh a. Điểm A’ được cách đều ba điểm A, B, C và cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc lag 60 độ. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ đó và chứng minh mặt bên của BCC’B’ là hình chữ nhật. Đồng thời tính tổng diện tích những mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’.
Bài tập số 3
Cho một hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao là h và có nội tiếp là một mặt cầu bán kính R [có h< 2R] hình lăng trụ tam giác đều luôn có nội tiếp là một mặt cầu chinh vì thế sáu đỉnh của hình lăng trụ sẽ được nằm trên mặt cầu đó. Hãy tính cạnh đáy của hình lăng trụ và tính thể tích của khối lăng trụ đồng thời tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.
Bài tập số 4
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ và có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b và có góc là ACB với 60 độ. Đường thẳng của BC’ sẽ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc là 30 độ. Hãy tính độ dài đoạn thẳng đoạn AC’ và tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Lời kết
Những thông tin chúng tôi chia sẻ trên bài viết mong rằng đã giúp bạn có thêm nhiều kiến thức toán học bổ ích. Đồng thời qua đây đã giúp bạn giải đáp được thắc mắc lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật [các kích thước khác nhau] là:
Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:
Phép dời hình biến đường thẳng thành:
Hai hình tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì chúng:
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có tất cả \[4\] mặt phẳng đối xứng.
Đó là mặt phẳng đi qua các trung điểm mỗi cạnh bên, ba mặt phẳng mà mỗi mp chứa một cạnh bên và đường nối hai trung điểm của hai cạnh đáy.
Câu hỏi:Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.1
B.4
C.2
D.3
Lời giải:
Đáp án đúng là:B. 4
Giải thích:
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ dưới:
Cùng Top lời giải đi tìm hiểu chi tiết về hình lăng trụ nhé.
1. Hình lăng trụ
- Định nghĩa:Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau
- Tính chất:Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
- Thể tích:thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.
V = B.h
Trong đó:
+ B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ
+ H: chiều cao của của hình lăng trụ
+ V: thể tích hình lăng trụ
Hình lăng trụ2. Hình lăng trụ đứng
* Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
* Tính chất:
- Hình lăng trụ đứng có tất cả cạnh bên vuông góc với hai đáy,
- Hình lăng trụ đứng có tất cả mặt bên là các hình chữ nhật.
Một số dạng lăng trụ đứng đặc biệt
a. Hình hộp đứng
- Định nghĩa:Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
- Tính chất:Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.
b. Hình hộp chữ nhật
- Định nghĩa:Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.
- Tính chất:Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
+ Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
+ Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm
+ Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
+ Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
- Thể tích khối hộp chữ nhật:
c. Hình lập phương
- Định nghĩa:Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông.
- Tính chất:Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.
+ Khối lập phương là hình đa diện đều loại {4; 3}. Các mặt là hình vuông, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt.
+ Khối lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
- Thể tích khối lập phương:
3. Kiến thức về hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.
Hình lăng trụ tam giác đềuTính chất hình lăng trụ tam giác đều
- Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
- Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
- Các mặt bên là các hình chữ nhật.
Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều
Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều
V = B.h
Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ
Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. gọi A là diện tích của tam giác đều ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:
4. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều
Định nghĩa:
- Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.
- Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.
- Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.
- Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.
Hình lăng trụ tam giác đềuHình lăng trụ tứ giác đềuHình lăng trụ ngũ giác đềuHình lăng trụ lục giác đều