You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.
- Thread starter admin
- Start date Apr 5, 2021
Hàm số g[x]= f[x^3]-3x có bao nhiêu cực trị
5 tháng trước
Mục lục bài viết
- Lý thuyết cực trị của hàm số
- Định nghĩa
- Định lí 1
- Định lí 2
- Định lí 3
- Phân dạng bài tập cơ bản về cực trị hàm số
- Dạng 1: Tính đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = f[x]
- Quy tắc I
- Quy tắc II
- Ví dụ 1. Cho hàm số y = x4 2×2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
- Ví dụ 2. Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = x3 3x +1.
- Ví dụ 3. Hàm số có bao nhiêu cực trị?
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên hoặc đạo hàm [cho sẵn].
- Một số tính chất cần lưu ý
- Phương pháp chung
- Ví dụ 1. Cho hàm số y = f[x] xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
- Ví dụ 2. Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên:
- Ví dụ 3. Cho đồ thị [C] của hàm số y = f[x] có y = [1 + x][x + 2]2[x 3]3[1 x2]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
- Ví dụ 4. Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f[x] như sau
- Ví dụ 5. Cho hàm số bậc bốn y = f[x]. Bảng xét dấu bên dưới là của đạo hàm f[x]. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
- Ví dụ 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- Ví dụ 7. Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau
- Ví dụ 8. Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
- Ví dụ 9. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c [a, b, c ] có đồ thị như hình vẽ bên.
- Dạng 3: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của hàm số
- Phương pháp:
- Từ bảng trên, ta khẳng định:
- Điều kiện cực trị cơ bản:
- Ví dụ 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x3 + mx2 + [m + 6] x 2m + 1 có cực đại, cực tiểu.
- Ví dụ 2. Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y = [m + 2] x3 + 3×2 + mx 6 có 2 cực trị ?
- Ví dụ 3. Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số y = = [m 1] x3 mx2 + mx 5 có cực trị là:
- Ví dụ 4. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x3 2×2 + [m + 3] x 1 không có cực trị?
- Ví dụ 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx3 + x2 + [m2 6] x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
- Dạng 4: Bài toán tham số có liên quan đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d [*]
- Ví dụ 1. Cho hàm số y = f[x] = x3 x + m [1]. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số [1].
- Ví dụ 2. Cho biết có một tham số m để đồ thị hàm số y = 2×3 + 3[m 3] x2 + 11 3m có hai điểm cực trị, đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C[0; -1] thẳng hàng. Tìm khẳng định đúng:
- Ví dụ 3. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 3×2 mx + 2 có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y = x 1.
- Dạng 5: Bài toán tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị hàm số y = ax4 + bx2 + c
- Ví dụ 1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền [-10;10] để hàm số y = x4 2[2m + 1] x2 + 7 có ba điểm cực trị?
- Ví dụ 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx4 + [m2 9] x2 + 10 có 3 cực trị.
- Ví dụ 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + [m 1] x2 + 1 2m chỉ có một cực trị.
- Ví dụ 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
- Ví dụ 5. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = [m2 1] x4 + mx2 + m 2 chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu.
- Dạng 6: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của những hàm số khác.
- Ví dụ 1. Tìm tất cả giá trị tham số m sao cho hàm số có cực đại, cực tiểu.
- Ví dụ 2. Tìm tất cả giá trị tham số m để điểm A[1; -3] cùng với hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành ba điểm không thẳng hàng.
- Ví dụ 3. Cho hàm số [m là tham số]. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có giá trị cực đại là 7.
- Dạng 1: Tính đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = f[x]
- Tài liệu về cực trị hàm số
- #1. Bài tập cực trị của hàm số
- #2. Bài tập cực trị hàm số Vận Dụng Cao
- #3. Bài tập cực trị của hàm số Vận Dụng và Vận Dụng Cao
- #4. Cực trị của hàm ẩn
- #5. Cực trị hàm hợp và hàm liên kết [vận dụng cao]
- #6. Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
- #7. Cực trị hình học
- #8. Đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số
- Video liên quan
Cực trị hàm số là một mảng kiến thức khá quan trọng của chuyên đề hàm số thuộc chương trình toán lớp 12 và ứng dụng thi đại học. Xem thêm nhiều dạng bài tập và điểm lý thuyết khó trong bài viết sau đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về mảng kiến thức này.
Nội dung chính
- Lý thuyết cực trị của hàm số
- Định nghĩa
- Định lí 1
- Định lí 2
- Định lí 3
- Phân dạng bài tập cơ bản về cực trị hàm số
- Dạng 1: Tính đạo hàm để tìm cực trị của hàm số y = f[x]
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên hoặc đạo hàm [cho sẵn].
- Dạng 3: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của hàm số
- Dạng 4: Bài toán tham số có liên quan đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d [*]
- Dạng 5: Bài toán tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị hàm số y = ax4 + bx2 + c
- Dạng 6: Tìm tham số thỏa mãn điều kiện cực trị của những hàm số khác.
- Tài liệu về cực trị hàm số
- #1. Bài tập cực trị của hàm số
- #2. Bài tập cực trị hàm số Vận Dụng Cao
- #3. Bài tập cực trị của hàm số Vận Dụng và Vận Dụng Cao
- #4. Cực trị của hàm ẩn
- #5. Cực trị hàm hợp và hàm liên kết [vận dụng cao]
- #6. Cực trị hàm số chứa giá trị tuyệt đối
- #7. Cực trị hình học
- #8. Đếm số điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số
- Video liên quan
Bạn đang đọc: Hàm số g[x]= f[x^3]-3x có bao nhiêu cực trị
Bài viết tương quan
- Tìm m để hàm số có cực trị
Lý thuyết cực trị của hàm số
Cực trị của hàm số là điểm có giá trị lớn nhất so với xung quanh và giá trị nhỏ nhất so với xung quanh mà hàm số hoàn toàn có thể đạt được. Trong hình học, nó trình diễn khoảng cách lớn nhất từ điểm này sang điểm kia và khoảng cách nhỏ nhất từ điểm này sang điểm nọ. Đây là khái niệm cơ bản về cực trị của hàm số .
Định nghĩa
Giả sử hàm số f xác lập trên K [ K ] và x0 Ka ] x0 được gọi là điểm cực lớn của hàm số f nếu sống sót một khoảng chừng [ a ; b ] K chứa điểm x0 sao cho f [ x ] f [ x0 ], x [ a ; b ] \ { x0 }Khi đó f [ x0 ] được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f .Chú ý :1 ] Điểm cực lớn [ cực tiểu ] x0 được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực lớn [ cực tiểu ] f [ x0 ] của hàm số được gọi chung là cực trị. Hàm số hoàn toàn có thể đạt cực lớn hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên tập hợp K .2 ] Nói chung, giá trị cực lớn [ cực tiểu ] f [ x0 ] không phải là giá trị lớn nhất [ nhỏ nhất ] của hàm số f trên tập K ; f [ x0 ] chỉ là giá trị lớn nhất [ nhỏ nhất ] của hàm số f trên một khoảng chừng [ a ; b ] chứa x0 .3 ] Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số f thì điểm [ x0 ; f [ x0 ] ] được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số f .
Giải bài tập Toán lớp 9 SGK – Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Toán 9 – //vietlike.vn
Tập xác lập : D =
Đạo hàm: y = 3×2 1; y = 0 Hướng dẫn học sinh lớp 1 giải toán Điền số thích hợp vào ô trống- Dạng bài biết – Tài liệu text
- Đường tiệm cận
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
- Công thức logarit
- Công thức nguyên hàm
- Công thức tích phân
Video liên quan
Source: //vietlike.vn
Category: Toán ✅ [ĐÃ XÁC MINH]
Những bài viết liên quan
- Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều hay, chi tiết
- Bài tập cuối tuần Toán 4 tuần 1- Đề 2 [Có đáp án và lời giải chi tiết]>
- Algorithm – Chuyển biểu thức trung tố sang tiền tố và hậu tố bằng Stack
- Công thức tính hiệu suất của nguồn điện và Bài tập chính xác nhất
- Phương pháp để học tốt toán lớp 3 tính giá trị biểu thức
- Giải toán lớp 4 trang 41, 42: Biểu thức có chứa hai chữ
- Bài 2: Phép tịnh tiến – Tìm đáp án, giải bài tập, để học tốt
- Công thức bảo toàn khối lượng
- Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Ôn Tập Chương Iv [câu Hỏi Ôn Tập – Bài Tập]
- Trắc nghiệm Tin học 7 Bài 4 [có đáp án]: Sử dụng các hàm để tính toán
Để lại nhận xét