Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và đồ thị cho bởi nhiều công thức Toán học lớp 10 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và đồ thị cho bởi nhiều công thức
1. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số sau
a] y = x2 - 3|x| + 2
b] y = |x2 - 3|x| + 2|
Hướng dẫn:
a] Vẽ đồ thị hàm số [P]: y = x2 - 3x + 2 có đỉnh I[3/2; -1/4], trục đối xứng x = 3/2, đi qua các điểm A[1;0],B[2;0],C[0,2]. Bề lõm hướng lên trên.
Khi đó đồ thị hàm số y = x2 - 3|x| + 2 là [P1] gồm phần bên phải trục tung của [P] và phần lấy đối xứng của nó qua trục tung.
b] Đồ thị hàm số y = |x2 - 3|x| + 2| là [P2] gồm phần phía trên trục hoành của [P1] và phần đối xứng của [P1] nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = |x2 - x - 2|
Hướng dẫn:
Vẽ parabol [P] của đồ thị hàm số y = x2 - x - 2 có đỉnh I[1/2; [-5]/4], trục đối xứng x = 1/2, đi qua các điểm A[-1;0],B [2;0],C [0; -2].
Khi đó đồ thị hàm số y = |x2 - x - 2| gồm: phần parabol [P] nằm phía trên trục hoành và phần đối xứng của [P] nằm dưới trục hoành qua trục hoành.
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau:
Hướng dẫn:
Đồ thị hàm sốgồm:
+ Đường thẳng y = x – 2 đi qua A[2; 0],B[0; -2] và lấy phần nằm bên phải của đường thẳng x = 2.
+ Parabol y = -x2 + 2x có đỉnh I[1; 2], trục đối xứng x = 1, đi qua các điểm O[0;0],C[2;0] và lấy phần đồ thị nằm bên trái của đường thẳng x = 2.
Bài viết liên quan
« Bài kế sau Bài kế tiếp »
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Quảng cáo
Vẽ đồ thị [C] của hàm số y = | ax + b | ta làm như sau
Cách 1: Vẽ [C1 ] là đường thẳng y = ax + b với phần đồ thị sao cho hoành độ x thỏa mãn x ≥ [-b]/a , Vẽ [C2 ] là đường thẳng y = -ax - b lấy phần đồ thị sao cho x < [-b]/a. Khi đó [C] là hợp của hai đồ thị [C1 ] và [C2 ].
Cách 2: Vẽ đường thẳng y = ax + b và y = -ax - b rồi xóa đi phần đường thẳng nằm dưới trục hoành. Phần đường thẳng nằm trên trục hoành chính là [C].
Chú ý:
+ Biết trước đồ thị [C]: y = f[x] khi đó đồ thị [C1 ]: y = f[|x|] là gồm phần :
- Giữ nguyên đồ thị [C] ở bên phải trục tung;
- Lấy đối xứng đồ thị [C] ở bên phải trục tung qua trục tung.
+ Biết trước đồ thị [C]: y = f[x] khi đó đồ thị [C2 ]: y = |f[x]| là gồm phần:
- Giữ nguyên đồ thị [C] ở phía trên trục hoành
- Lấy đối xứng đồ thị [C] ở trên dưới trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành.
Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a]
b] y = |-3x + 3|
Hướng dẫn:
a] Với x ≥ 0 đồ thị hàm số y = 2x là phần đường thẳng đi qua hai điểm A [1; 2] và O[0; 0] nằm bên phải của đường thẳng trục tung.
Với x < 0 đồ thị hàm số y = - x là phần đường thẳng đi qua hai điểm B[-1; 1],
C [-2; 2] nằm bên trái của đường thẳng trục tung.
b] Vẽ hai đường thẳng y = -3x + 3 và y = 3x - 3 và lấy phần đường thẳng nằm trên trục hoành.
Quảng cáo
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a] y = |x| - 2
b] y = ||x| - 2|
Hướng dẫn:
a] Cách 1: Ta có
Vẽ đường thẳng y = x – 2 đi qua hai điểm A [0; -2], B [2; 0] và lấy phần đường thẳng bên phải của trục tung
Vẽ đường thẳng y = - x – 2 đi qua hai điểm A [0; -2], B [- 2; 0] và lấy phần đường thẳng bên trái của trục tung.
Cách 2: Đường thẳng d: y = x – 2 đi qua A [0; -2], B [2; 0].
Khi đó đồ thị của hàm số y = |x| - 2 là phần đường thẳng d nằm bên phải của trục tung và phần đối xứng của nó qua trục tung
b] Đồ thị y = ||x| - 2| là gồm phần:
- Giữ nguyên đồ thị hàm số y = |x| - 2 ở phía trên trục hoành
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y= |x| - 2 ở phía dưới trục hoành.
Ví dụ 3: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số đó trên [-2; 2]
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a] Ta có:
Bảng biến thiên
Ta có y[-2] = 5; y[2] = 3
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Bảng biến thiên:
Ta có y[-2] = -1; y[2] = 1
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp