Nếu giá của 3 vectơ cắt nhau từng đôi một

Câu 1: [1H3-1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.B. Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng.C. Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đóđồng phẳng.D. Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồngphẳng.Lời giảiChọn A+ Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng.Câu 2: [1H3-1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?1A. Nếu AB   BC thì B là trung điểm của đoạn AC .2B. Từ AB  3 AC ta suy ra CB  AC.C. Vì AB  2 AC  5 AD nên bốn điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.D. Từ AB  3 AC ta suy ra BA  3CA.Lời giảiChọn C1A. Sai vì AB   BC  A là trung điểm BC .2CBAB. Sai vì AB  3 AC  CB  4 AC .CABC. Đúng theo định lý về sự đồng phẳng của 3 véctơ.D. Sai vì AB  3 AC  BA  3CA [nhân 2 vế cho 1 ].Câu 3: [1H3-1-1] Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:A. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng phương.B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0 .C. véctơ x  a  b  c luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b .D. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB, CA, DA đồng phẳngLời giảiChọn CB'C'D'A'CBabAcDA. Đúng vì theo định nghĩa đồng phẳng.B. Đúng vì theo định nghĩa đồng phẳng.C. Sai DA  AA  AD  a  cD. Đúng vì  AB  a  b AB  DA  CA  3 vectơ AB, CA, DAC A  CA  b  cđồng phẳng.Câu 4: [1H3-1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có: OI 1OA  OB .2B. Vì AB  BC  CD  DA  0 nên bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng.C. Vì NM  NP  0 nên N là trung điểm đoạn NP .D. Từ hệ thức AB  2 AC  8 AD ta suy ra ba vectơ AB, AC, AD đồng phẳng.Lời giảiChọn BDo AB  BC  CD  DA  0 đúng với mọi điểm A, B, C , D nên câu B sai.Câu 5: [1H3-1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?A. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặtphẳngB. Ba tia Ox, Oy , Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồngphẳng.C. Cho hai véctơ không cùng phương a và b . Khi đó ba véctơ a, b, c đồng phẳngkhi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho c  ma  nb , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất.D. Nếu có ma  nb  pc  0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ a, b, cđồng phẳng.Lời giảiChọn ABa véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá song song hoặc thuộcmột mặt phẳng. Câu A saiCâu 6: [1H3-1-1] Cho ba vectơ a, b, c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?A. Nếu a, b, c không đồng phẳng thì từ ma  nb  pc  0 ta suy ra m  n  p  0 .B. Nếu có ma  nb  pc  0 , trong đó m2  n2  p 2  0 thì a, b, c đồng phẳng.C. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m  n  p  0 ta có ma  nb  pc  0 thì a, b, cđồng phẳng.D. Nếu giá của a, b, c đồng qui thì a, b, c đồng phẳng.Lời giảiChọn DCâu D sai. Ví dụ phản chứng 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng qui tại 1 đỉnhnhưng chúng không đồng phẳng.Câu7:[1H3-1-1]ChohìnhlăngtrụtamgiácABCABC .ĐặtAA  a, AB  b, AC  c, BC  d . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nàođúng.A. a  b  c .B. a  b  c  d  0 .C. b  c  d  0 .D.abc  d .Lời giảiChọn CTa có: b  c  d  AB  AC  BC  CB  BC  0 .Câu 8: [1H3-1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng.B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng thì có c  ma  nb với m, n là các số duy nhất.C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có d  ma  nb  pc với d là véctơ bất kì.D. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với một mặt phẳng.Lời giảiChọn DCâu A sai vì ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với cùng mộtmặt phẳng.Câu B sai vì thiếu điều kiện 2 véctơ a, b không cùng phương.Câu C sai vì d  ma  nb  pc với d là véctơ bất kì không phải là điều kiện để 3véctơ a, b, c đồng phẳng.Câu 9: [1H3-1-1] Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng.A. BD, BD1 , BC1 đồng phẳng.B. BA1 , BD1 , BD đồng phẳng.C. BA1 , BD1 , BC đồng phẳng.D. BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng.Lời giảiChọn CTa có 3 véctơ BA1 , BD1 , BC đồng phẳng vì chúng có giá cùng nằm trên mặt phẳng BCD1 A1  .Câu 10: [1H3-1-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD , Glà trung điểm của IJ .Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?A. GA  GB  GC  GD  0 .B. GA  GB  GC  GD  2IJ .C. GA  GB  GC  GD  JI .D. GA  GB  GC  GD  2 JI .Lời giảiChọn AGA  GB  GC  GD  2GI  2GJ  2 GI  GJ  0 .Câu 11: [1H3-1-1] Cho hình chóp S.ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Ta cóA. SA  SB  SC  SG .B. SA  SB  SC  2SG .C. SA  SB  SC  3SG .D. SA  SB  SC  4SG .Lời giảiChọn CSA  SB  SC  SG  GA  SG  GB  SG  GC  3SG .Câu 12: [1H3-1-1] Cho hình hộp ABCD.ABCD . Biểu thức nào sau đây đúng:A. AB '  AB  AA '  AD .B. AC '  AB  AA '  AD .C. AD '  AB  AD  AC ' .D. A ' D  A ' B '  A ' C .Lời giảiChọn BAB  AA '  AD  AA '  AC  AC .Câu 13: [1H3-1-1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB làvectơ nào dưới đây?A. CD .B. B ' A ' .C. D ' C ' .D. BA .Lời giảiChọn CB'C'A'D'BCADDễ dàng thấy AB  D ' C ' .Dạng 2: Bài tập phép toán vec tơ, vec tơ cùng phương hướng,.Câu 14: [1H3-1-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nàosau đây đúng?A. SA  SC  SB  SD .B. SA  SB  SC  SD .C. SA  SD  SB  SC .D. SA  SB  SC  SD  0 .Lời giảiChọn ATa có VT  SB  BA  SD  DC  SB  SD  [BA  DC ]  SB  SD  VP [Vì ABCDlà hình bình hành nên BA  DC  0 ].Câu 15: [1H3-1-1] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC .Khẳng định nào sau đây sai?A. AB  CD  CB  AD .B. 2MN  AB  DC .C. AD  2MN  AB  AC .D. 2MN  AB  AC  AD .Lời giảiChọn DTa có N là trung điểm của BC nên2MN  MB  MC MA  AB  MA  AC  2MA  AB  AC  DA  AB  AC   AD  AB  AC[Vì M là trung điểm AD].Câu 16: [1H3-1-1] Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:A. DB '  DA  DD '  DC .B. AC '  AC  AB  AD .C. DB  DA  DD '  DC .D. AC '  AB  AB '  AD .Lời giảiChọn ATheo quy tắc hình hộp ta có DB '  DA  DD '  DCB'C'A'D'BCAD.Câu 17: [1H3-1-1] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?A. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.B. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .C. Ba vectơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặtphẳng.D. Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian. Khiđó a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c  ma  nb .Lời giảiChọn DTheo định lý về tính đồng phẳng của ba vectơ chọn DCâu 18: [1H3-1-1]Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉphương của đường thẳng AB ?A. AB .C. AC .B. AC .D. AB .Lời giảiChọn ATa có AB //AB  AB là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .Câu 19: [1H3-1-1]Cho mệnh đề sau:[1] Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương vớinhau.[2] Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơchỉ phương của chúng bằng 0 .[3] Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng [ ] thì d vuông góc với mọiđường thẳng nằm trong mặt phẳng [ ] .[4] Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng [ ]thì d vuông góc với mặt phẳng [ ] .Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?A. 4 .B. 3 .C. 2 .D. 1 .Lời giảiChọn BCác mệnh đề đúng là [1]; [2]; [3].Mệnh đề [1] đúng dựa vào hai tính chấtTính chất 1: Nếu a là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  thì k .a  k  0 cũng là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  .Tính chất 2:a   P    a //b .b   P  Mệnh đề [2] đúng do a  b  a  b  a.b  0 .Mệnh đề [3] đúng theo đinh nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.d  a   P Mệnh đề [4] sai vì d   b    P    d   P  .a //bCâu 20: [1H3-1-1] Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C , D không thẳnghàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là:A. OA  OB  OC  OD  0 .B. OA  OC  OB  OD .11C. OA  OB  OC  OD .2211D. OA  OC  OB  OD .22Lời giảiChọn BADOBCCâu 21: [1H3-1-1] Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCDkhi GA  GB  GC  GD  0 ”. Khẳng định nào sau đây sai?A. G là trung điểm của đoạn IJ [ I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ].B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD .C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC .D. Chưa thể xác định được.Lời giảiChọn DTrọng tâm của tứ diện luôn luôn được xác định.Câu 22: [1H3-1-1] Cho hình lăng trụ ABC.ABC , M là trung điểm của BB . Đặt CA  a ,CB  b , AA  c . Khẳng định nào sau đây đúng?1A. AM  b  c  a .21AM  b  a  c .211B. AM  a  c  b . C. AM  a  c  b . D.22A'C'B'MACBLời giảiChọn DTa phân tích như sau:AM  AB  BM  CB  CA b a11AA  b  a  c .221BB2

Đáp án A

Ba véc tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng nên đáp án A sai.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 15

Đáp án A

Ba véc tơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng nên đáp án A sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 19/06/2021 2,515

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,505

Cho ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 789

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1. Đặt AA1→=a→;AB→=b→;AC→=c→;BC→=d→ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng.

Xem đáp án » 19/06/2021 333

Cho tứ diện đều ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/06/2021 288

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 19/06/2021 282

Cho ba vectơ a→,b→,c→ không đồng phẳng xét các vectơ x→=2a→−b→;y→=−4a→+2b→;z→=−3a→−2c→

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 213

Cho ba vectơ a→,b→,c→. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ a→,b→,c→ đồng phẳng?

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Cho tứ diện đều ABCD có tam giác BCD đều, AD = AC. Giá tri của cos [AB→; CD→] là:

Xem đáp án » 19/06/2021 161

Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 với M = CD1∩C1D. Khi đó:

Xem đáp án » 19/06/2021 154

Cho hình lập phương ABCD. A1B1C1D1, Tìm giá trị của k thích hợp để AB→+B1C1→+DD1→=kAC1→

Xem đáp án » 19/06/2021 137

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành ABCD. Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Xem đáp án » 19/06/2021 135

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = 6; AD = 4; AB→.AD→=−12. Tính [SC→−SA→]2

Xem đáp án » 19/06/2021 127

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 95