Giải chi tiết:
Xét phương trình [{x^2} - mx + m - 1 = 0] ta có [Delta = {m^2} - 4left[ {m - 1} right] = {left[ {m - 2} right]^2} ge 0,,forall m] do đó phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Giả sử phương trình [{x^2} - mx + m - 1 = 0] có hai nghiệm là [{x_1},,,{x_2}]. Áp dụng định lí Vi-ét ta có: [left{ begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m{x_1}{x_2} = m - 1end{array} right.].
[ Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {left[ {{x_1} + {x_2}} right]^2} - 2{x_1}{x_2} = {m^2} - 2left[ {m - 1} right] = {m^2} - 2m + 2]
Khi đó [P = dfrac{{2{x_1}{x_2} + 3}}{{x_1^2 + x_2^2 + 2left[ {{x_1}{x_2} + 1} right]}} = dfrac{{2m - 2 + 3}}{{{m^2} - 2m + 2 + 2left[ {m - 1 + 1} right]}} = dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 2}}]
Xét [P - 1 = dfrac{{2m + 1}}{{{m^2} + 2}} - 1 = dfrac{{2m + 1 - {m^2} - 2}}{{{m^2} + 2}} = dfrac{{ - {m^2} + 2m - 1}}{{{m^2} + 2}} = - dfrac{{{{left[ {m - 1} right]}^2}}}{{{m^2} + 2}} le 0,,forall m in mathbb{R}]
[ Rightarrow P le 1,,forall m in mathbb{R}]. Dấu "=" xảy ra [ Leftrightarrow m - 1 = 0 Leftrightarrow m = 1].
Chọn B.
[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 + 2mx + m2 -2 = 0 [m là tham số ].Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức : P = | 2x1x2 + x1 + x2 - 4 |
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
Những câu hỏi liên quan
1] Giải phương trình [1] khi m= 2
Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 [với m là tham số].
a] Giải phương trình với m= 2.
b] Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c] Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .
a] Gọi \[{x_1},\;{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x - 2m - 7 = 0\] [\[m\] là tham số]. Tìm các giá trị của \[m\] để biểu thức \[A = x_1^2 + x_2^2 + 6{x_1}{x_2}\] đạt giá trị nhỏ nhất.
b] Bạn Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng [viết tắt là thuế VAT]. Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?
[Trong đó: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua phải trả tổng cộng là \[x + 10\% x\] đồng].
A.
a]\[m = 1.\]
b] số tiền phải trả cho món hàng thứ nhất không phải thuế là 240 000 đồng, món hàng thứ hai là 200 000 đồng.
B.
a]\[m = 5.\]
b] số tiền phải trả cho món hàng thứ nhất không phải thuế là 240 000 đồng, món hàng thứ hai là 200 000 đồng.
C.
a]\[m = 2.\]
b] số tiền phải trả cho món hàng thứ nhất không phải thuế là 240 000 đồng, món hàng thứ hai là 200 000 đồng.
D.
a]\[m = 2.\]
b] số tiền phải trả cho món hàng thứ nhất không phải thuế là 240 000 đồng, món hàng thứ hai là 250 000 đồng.