Giải bài tập toán 8 tập 2 trang 51 năm 2024
|
Nhanh chóng và hiệu quả với tài liệu giải Toán 8: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Tận hưởng sự tiện lợi và phương pháp học tập hợp lý. \=> Khám phá tài liệu mới nhất: Giải Toán lớp 8 Giải bài tập phương trình chứa giá trị tuyệt đối dễ dàng hơn với hướng dẫn chi tiết và bài giải chi tiết. Học Toán 8 trở nên nhanh chóng và tiện lợi hơn bao giờ hết. Áp dụng phương pháp giải toán hiệu quả để làm bài tập về nhà và giải bài tập trang 51 SGK Toán 8. Hãy tự tìm hiểu và áp dụng những phương pháp giải toán tốt nhất để học tốt môn Toán 8. Bài 35 trang 51 sgk toán 8 tập 2 Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
Hướng dẫn giải:
\=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0 A = 3x + 2 - 5x khi x < 0 Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0 A = -2x + 2 khi x < 0
B = -4x -2x + 12 khi x < 0 Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0 B = -6x khi x < 0
C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8 Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0 Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5 D = 2x - 3 khi x < -5 Bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 2 Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải:
|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0 |2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0 Vậy phương trình vô nghiệm
|-3x| = x - 8 ⇔ -3x = x - 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0) |-3x| = x - 8 ⇔ 3x = x - 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = -8 ⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0) Vậy phương trình vô nghiệm
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0) |4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0 ⇔ 6x = -12 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2
|-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0) |-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0 ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8 Bài 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2 Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải:
|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7 ⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7) |x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x < 7) Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)
⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4) |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = \( \frac{1}{3}\) (không thoả mãn điều kiện x < -4) Vậy phương trình có nghiệm x = 9
|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇔ 3x = 4 ⇔ x = \( \frac{4}{3}\) (thoả mãn điều kiện x ≥ -3) |x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = \( -\frac{1}{2}\) (không thoả mãn điều kiện x < -3) Vậy phương trình có nghiệm x = \( \frac{4}{3}\)
|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4 ⇔ 4x = 9 ⇔ x = \( \frac{9}{4}\) (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4) |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = \( \frac{1}{2}\) Giaibaitap.me |
