Đề bài - bài tập 4 trang 120 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
Ngày đăng:
27/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
138
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC. Đề bài Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai trung tuyến. a) Chứng minh BM = CN. b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(AM = MC = {{AC} \over 2}\) (M là trung điểm của AC) \(AN = NB = {{AB} \over 2}\) (N là trung điểm của AB) AC = AB (gt) Do đó: AM = MC = AN = NB. Xét ABM và ACN ta có: AB = AC (gt) \(\widehat {BAM}\) (chung) AM = AN Do đó ABM = CAN (c.g.c) => BM = CN. b) ABC có: BM và CN là hai đường trung tuyến (gt) I là giao điểm của BM và CN (gt) => I là trọng tâm của ABC Mà AH đi qua I (\(H \in BC\)). Vậy AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó H là trung điểm của BC.
|