Đề bài - bài 18 trang 14 sgk toán 9 tập 1
\(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\) Đề bài Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính: a)\(\sqrt{7}.\sqrt{63}\); b)\(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}\); c)\(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}\); d)\(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức: +) \(\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b}\), với \(a ,\ b \ge 0\). +) Với mọi số \(a \ge 0\), luôn có \(\sqrt{a^2}=a\). +) Với mọi \(a ,\ b ,\ c\) ta có: \(a.b.c=(a.b).c=a.(b.c)=b.(a.c) \). Lời giải chi tiết a)Ta có: \(\sqrt{7}.\sqrt{63}=\sqrt{7.63}\) \(=\sqrt{7.(7.9)}\) \(=\sqrt{(7.7).9}\) \(=\sqrt{7^2. 3^2}\) \(=\sqrt{7^2}.\sqrt{3^2}\) \(=|7|.|3|=7.3\) \(=21\). b) Ta có: \(\sqrt{2,5}.\sqrt{30}.\sqrt{48}=\sqrt{2,5.30.48}\) \(=\sqrt{2,5.(10.3).(16.3)}\) \(=\sqrt{(2,5.10).(3.3).16}\) \(=\sqrt{25.3^2.4^2}\) \(=\sqrt{25}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\) \(=\sqrt{5^2}.\sqrt{3^2}.\sqrt{4^2}\) \(=|5|.|3|.|4|=5.3.4\) \(=60\). c) Ta có: \(\sqrt{0,4}.\sqrt{6,4}=\sqrt{0,4.6,4}=\sqrt{0,4.(0,1.64)}\) \(=\sqrt{(0,4.0,1).64}=\sqrt{0,04.64}\) \(=\sqrt{0,04}.\sqrt{64}=\sqrt{0,2^2}.\sqrt{8^2}\) \(=|0,2|.|8|=0,2.8\) \(=1,6\). d) \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}=\sqrt{2,7.5.1,5}\) \(=\sqrt{(27.0,1).5.(0,5.3)}\) \(=\sqrt{(27.3).(0,1.5).0,5}\) \(=\sqrt{81.0,5.0,5} =\sqrt{81.0,5^2}\) \(=\sqrt{81}.\sqrt{0,5^2}=\sqrt{9^2}.\sqrt{0,5^2}\) \(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5\).
|