Công thức tính độ dài đáy lớn của hình thang

1. Hình thang

a] Cấu trúc

Hình thang \[ABCD\] có:

- Cạnh đáy \[AB\] và cạnh đáy \[DC\]. Cạnh bên \[AD\] và cạnh bên \[BC\].

- Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song.

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

b] Đường cao của hình thang

2. Diện tích hình thang

Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao [cùng một đơn vị đo] rồi chia cho \[2\].

Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là \[18cm\] và \[14cm\]; chiều cao là \[9cm\].

Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \[2\].

Cách giải:

Diện tích hình thang đó là:

            \[\dfrac{{[18 + 14] \times 9}}{2} = 144\left[ {c{m^2}} \right]\]  

                                 Đáp số: \[144c{m^2}\].

Ví dụ 2: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là \[4m\] và \[25dm\]; chiều cao là \[32dm\].

Phương pháp giải: Độ dài hai đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đó, \[4m = 40dm\], sau đó để tính diện tích ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \[2\].

Cách giải:

Đổi \[4m = 40dm\]

Diện tích hình thang đó là:

            \[\dfrac{{[40 + 25] \times 32}}{2} = 1040\left[ {d{m^2}} \right]\]  

                                 Đáp số: \[1040d{m^2}\]

3. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao

Phương pháp: Áp dụng công thức: \[S = \dfrac{{[a + b] \times h}}{2}\] hoặc \[S = [a + b] \times h:2\]

 [\[S\] là diện tích, \[a,\,b\] là độ dài các cạnh đáy, \[h\] là chiều cao]

Dạng 2: Tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \[S = \dfrac{{[a + b] \times h}}{2}\] hoặc \[S = [a + b] \times h:2\], ta có công thức tính độ dài hai đáy như sau: \[a + b = \dfrac{{S \times 2}}{h}\] hoặc \[a + b = S \times 2:h\].

Lưu ý: Đề bài thường cho hiệu của hai đáy hoặc tỉ số giữa hai đáy và yêu cầu tìm độ dài của mỗi đáy. Học sinh cần nhớ hai dạng toán tổng – hiệu và tổng – tỉ.

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích \[S = \dfrac{{[a + b] \times h}}{2}\] hoặc \[S = [a + b] \times h:2\], ta có công thức tính chiều cao như sau: \[h = \dfrac{{S \times 2}}{{a + b}}\] hoặc \[h = S \times 2:[a + b]\].

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.

Công thức tính diện tích hình thang

Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3 ... ...

• Tác giả: giasutamtaiduc.com

• Ngày đăng: 18/12/2020

• Xếp hạng: 4 ⭐ [ 42300 lượt đánh giá ]

• Xếp hạng cao nhất: 5 ⭐

• Xếp hạng thấp nhất: 3 ⭐

• Khớp với kết quả tìm kiếm:

Xem chi tiết

Page 2

Tag: cách tính độ dài đáy bé hình thang

tính diện tích hình thang là từ khóa đang được mọi người quan tâm và chú ý đến. Bên cạnh đó, thuthuat.net là kênh chuyên chia sẻ về bản tin của máy tính, công nghệ, cũng như chia sẻ các thủ thuật tiện ích hữu ích cho người dùng. Hôm nay , thuthuat.net sẽ giới thiệu đến các bạn bài viết Công thức tính diện tích hình thang

Nội dung chính

• Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân
• Cách tính diện tích hình thang vuông
• Cách tính diện tích hình thang cân
• Tính độ dài cạnh đáy hình thang
• Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
• Công thức heron tính diện tích tam giác
• Lưu Ý Khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang
• Bài tập hình thang, diện tích hình thang
• Cách tính diện tích hình thang
• Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang
• Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang đầy đủ, dễ hiểu
• Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân
• Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
• 1. Công thức tính diện tích hình thang
• 2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang
• 3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh
• Công thức heron tính diện tích tam giác
• 4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang
• 5. Giải Bài tập về hình thanglớp 5
• Công thức tính diện tích hình thang thường, cân, vuông
• 1. Hình thang là gì?
• 2. Công thức tính diện tích hình thang
• 3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang
• 4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang
• 5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang
• 6. Bài tập
• Video Toán lớp 5 Bài 31: Hình thang Diện tích hình thang
• Video liên quan

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút.

Có 3 loại hình thang thường gặp là:

• Hình thang thường
• Hình thang vuông
• Hình thang cân

Khái niệm: Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Công thức tính diện tích hình thang:trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại [khoảng cách giữa 2 cạnh đáy].

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

Áp dụng công thức S = h x [[a +b]/2] = 4 x [[5+12]/2]= 34 [cm].

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuônglà hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường:trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiênchiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy bé đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

Áp dụng công thức: S = h x [[a + b]/2] = 8 x [[8 + 12]/ 2] = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cânlà hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và diện tích tam giác cho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Ví dụ: S = h x [[a + b]/2] = 8 x [[8+16]/2] = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ dài cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x [SABCD/h] - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Câu 1.Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD [góc A, D là góc vuông] có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a] Tính diện tích hình tam giác đó.

b] Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4.Tính diện tích hình thang có :

a]. Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.

b]. Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.

c]. Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5.Tính chiều cao hình thang có:

a]. Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.

b]. Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c]. Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.

Câu 6.Tính tổng hai đáy hình thang có:

a]. Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b]. Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c]. Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8.Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²

b. Trung bình 100dam2thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10.Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12.Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13.Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy lớn b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

Áp dụng công thức S = h x [[a +b]/2] = 4 x [[5+12]/2]= 34 [cm].

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra.

Chu vi hình thang bằng tổng các cạnh bên và cạnh đáy.

P= a + b + c + d.

Trong đó:

+ P: Chu vi hình thang.

+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: Lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Một hình thang có độ dài các cạnh bên lần lượt là 8cm, độ dài đáy bé, đáy lớn lần lượt là 8cm, 16cm. Hãy tính chu vi hình thang nói trên?

Ta có công thức: P = a + b + c + d = 8 + 8 + 8 +16 = 40cm.

Ta có công thức như sau:

Trong đó:

+ a,b: lần lượt là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Khái niệm: Hình thang vuông là một dạng đặc biệt của hình thang. Hình thang vuông có hai góc vuông, có chiều cao đồng thời là cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy.

Công thức tính diện tích hình thang vuông

S = h x [[a + b]/2]

Trong đó:

+ S: Diện tích.

+ a,b: Lần lượt là độ dài 2 đáy.

+ h: Chiều cao hình thang.

Một hình thang vuông ABHD có độ dài đáy bé đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong đó có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

Áp dụng công thức: S = h x [[a + b]/2] = 8 x [[8 + 12]/ 2] = 80cm.

Khái niệm: Hình thang cân là hình có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc tạo bởi cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình thang cân

Để tính diện tích hình thang cân, chúng ta có thể tính theo công thức tổng quát ở trên hoặc chia hình thang cân thành 1 hình vuông và 2 tam giác vuông, tính diện tích từng hình rồi cộng chúng lại.

S = h x [[a + b]/2].

Trong đó:

+ S: diện tích.

+ a,b: lần lượt là độ dài 2 đáy.

+ h: chiều cao hình thang.

Ví dụ: S = h x [[a + b]/2] = 8 x [[8+16]/2] = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Lưu ý đổi đơn vị chiều dài các cạnh hình thang.

Trong quá trình giải toán, đôi khi các bạn sẽ thắc mắc hình thang có thể tích hay không? Thì câu trả lời là không. Vì căn bản hình thang là hình học hai chiều, nên không thể tính thể tích hình thang.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7cm. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . [AB + DE] : 2 = 3 . [ 5 + 7] : 2 = 18cm2

Một số mẫu máy tính cầm tay đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động

• Máy tính khoa học Thiên Long Flexio FX680VN Xanh650.000

• Máy tính khoa học Thiên Long Flexio FX590VN Xanh Thiên Thanh460.000

• Máy tính cầm tay Thiên Long Flexio CAL-06S Xanh Navy435.000

• Máy tính cầm tay Thiên Long Flexio CAL-03S Xanh Navy250.000

• Máy tính cầm tay Thiên Long Flexio CAL-05P Xanh Navy190.000

• Máy tính cầm tay Thiên Long Flexio CAL-02S Xanh Navy170.000

Xem thêm

Vậy là chúng ta đã đi qua từng định nghĩa cũng như công thức tính toán diện tích, chu vi của hình thang. Mong rằng bài viết này sẽ hữu ích đến các bạn!28.724 lượt xem

Từ khóa:wiki,diện tích,công thức tính diện tích hình thang,tính chu vi hình thang,các loại hình thang,lưu ý khi tính toán

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Trong bài viết dưới đây, Quantrimang.com sẽ cùng bạn tìm hiểu một số nội dung liên quan đến chủ đềtính diện tích hình thang một kiến thức cơ bản bạn có thể áp dụng trong suốt quãng thời gian học tập văn hóa và cả trong các chương trình học về giải thuật sau này.

• Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thanglà một tứ giác lồi có hai cạnh song song mà ta gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được gọi là các cạnh đáy, các cạnh còn lại gọi là cạnh bên. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại khó ghi nhớ hơn một chút.

Có 3 loại hình thang thường gặp là:

• Hình thang thường
• Hình thang vuông
• Hình thang cân

Cùng tìm hiểu kĩ hơn qua nội dung tiếp sau đây.Công thức tính diện tích hình thang

Có hình thang ABCD với độ dài đáy AB là a, đáy CD là b và chiều cao h.

Công thức tính diện tích hình thang:trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại [khoảng cách giữa 2 cạnh đáy].

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng raCách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuônglà hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường:trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiênchiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy.

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài 2 cạnh đáy.
• h là độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy.

Cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cânlà hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại với nhau.

Giả dụ, hình thang cân ABCD có 2 cạnh bên AD và BC bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụngcông thức tính diện tích hình chữ nhậtcho ABHK vàdiện tích tam giáccho ADH và BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

Mà SADH= SBCK[dễ dàng chững minh], ta được:

Tính độ dài cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, chiều cao và độ dài 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x [SABCD/h] - CD

Trên đây là bài viết của Quantrimang.com về Công thức, cách tính diện tích hình thang chuẩn nhất. Hi vọng bài viết sẽ có ích với bạn!Tham khảo thêm

• Công nghệ nhận diện khuôn mặt bắt đầu lan rộng
• Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều
• Cách tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn, diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn
• Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
• Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành
• Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi

Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Cách tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thangcực dễ nhớ. Hình thang là hình gặp khá nhiều trong cuộc sống hằng ngày. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ bằng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình tháng lâu ngày có thể bạn sẽ khó nhớ.Các bạn có thể tham khảo công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang và các bài tập liên quan sau đây.

• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn

1. Công thức tính diện tích hình thang

Trước tiên tính công thức chung của hình thang chúng ta sẽ có công thức: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

Theo như công thức trên diện tích hình thang định nghĩa bằng lời là Diện tích của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của tổng hai cạnh đáy.

2. Công thức tính chu vi hình thang, cách tính chu vi hình thang

P = a + b + c + d

Theo nhưcông thức trên chu vi hình thangđược định nghĩa theo lời: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và cạnh bên.

Hình thang vuông: Có một cạnh bên vuông góc với hai đáy, cạnh bên đó chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang.

Ví dụ cụ thể giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có diện tích hình thang là:

S[ABCD] = [8+13]/2 x 7 = 73.5

Tương tự ví dụ với trường hợp hình thang vuông chúng ta cũng tính tương tự

S[ABCD] = [AB + CD]/2 x AC = [10.9 + 13]/2 x 8 = 95.6

3. Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Thực tế nếu bài toán đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án chính xác vì chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hợp xay ra và diện tích cũng khác nhau, các bạn có thể hình dung ví dụ hình thang dưới đây có 4 cạnh 4 5 6 9 có thể vẽ 3 dạng hình khác nhau với diện tích khác nhau.

Tuy nhiên nếu bài toán cho thêm vài dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ dài 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh nào thì có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ chúng tao có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P dài hơn và 2 cạnh bên R và S.

Thì có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thang như sau:

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang khi biết các cạnh các bạn có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao giữa 2 cạnh bên và áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng được hình thành từ cách này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

4. Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Câu 1.Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD [góc A, D là góc vuông] có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a] Tính diện tích hình tam giác đó.

b] Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.

Câu 4.Tính diện tích hình thang có :

a]. Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.

b]. Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.

c]. Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5.Tính chiều cao hình thang có:

a]. Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.

b]. Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.

c]. Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.

Câu 6.Tính tổng hai đáy hình thang có:

a]. Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b]. Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c]. Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8.Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.

a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²

b. Trung bình 100dam2thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10.Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12.Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13.Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?

Các bạn có thể luyện tập các bài tập về diện tích hình thang sau:31 Bài Toán về diện tích hình thang

5. Giải Bài tập về hình thanglớp 5

• Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao có đáp án
• Giải vở bài tập Toán 5 bài 90: Hình thang
• Giải vở bài tập Toán 5 bài 91: Diện tích hình thang
• Giải vở bài tập Toán 5 bài 92: Luyện tập Diện tích hình thang
• Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 5: Hình thang
• Giải bài tập trang 93, 94 SGK Toán 5: Diện tích hình thang
• Giải bài tập trang 94, 95 SGK Toán 5: Luyện tập chung diện tích hình thang

Để học tốt Toán lớp 5, các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, các em tham khảo các chuyên mục sau:

• Toán lớp 5
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải Vở Bài Tập Toán 5
• Toán lớp 5 Nâng cao

Các công thức tổng hợp rất quan trọng trong các kì thi, các em học sinh có thể tham khảo chi tiết các công thức sau đây:

• Tóm tắt Công thức Toán Tiểu học dễ học thuộc
• Công thức hình học ở tiểu học
• Công thức Toán cơ bản và nâng cao lớp 5

Công thức tính diện tích hình thang thường, cân, vuông

Kiến thức chung»Tính chu vi, diện tíchKhông chỉ trong học Toán mà công thức tính diện tích hình thang còn được sử dụng nhiều trong đời sống, các bạn có thể cập nhật lại kiến thức cách tính diện tích này để áp dụng giải các bài tập Toán hoặc để giúp đỡ cho công việc của mình đang làm hiệu quả và diễn ra nhanh chóng hơn.

Bài viết liên quan

Công thức tính diện tích hình thangcũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán hoặc chèn công thức toán học trong Word.

Mục Lục bài viết:1. Hình thang là gì?.2. Công thức tính diện tích hình thang.3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ.4. Ví dụ.5. Lưu ý.

6. Bài tập.

Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cáchtính diện tích hình thangđúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân

1. Hình thang là gì?

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:

Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông

Hình thang cân: Hình thang có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau
Hình bình hành:Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

2. Công thức tính diện tích hình thang

* Công thức chung:S = h x [[a +b]/2]

Trong đó:

+ S: diện tích hình thang+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang

+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang

* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh [bài toán nâng cao]: Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đấy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tícha: cạnh đáy béc: cạnh đáy lớn

b, d: cạnh bên hình thang

* Công thức tính diện tích hình thang vuông

Trong đó:

S: Diện tích hình thang a và b: Độ dài hai cạnh đáy

h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy

* Công thức tính diện tích hình thang cân

Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung,bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.

3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh

* Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang

Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

Cách giải:Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:S = h x [a +b/2] hoặc 1/2 [a+b] x hS = 12 x [[20 + 14]/2] hoặc 1/2 x [20+14] x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy dựa vào cách tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang

Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc [tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng180°],tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang, Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

6. Bài tập

Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD =SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . [AB + DE] : 2 = 3 . [ 5 + 7] : 2 = 18cm2Lưu ý:Các em học sinh có thể làm thêm nhiềubài tập về hình thang lớp 5để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.

Trên đây là hướng đẫn cách tính diện tích hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình thang một cách nhanh chóng nhất, cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toàn khá nhau liên quan đến cách tính diện tích hình thang, Tuy nhiên đây là công thức tính diện tích hình thang nền tảng giúp bạn dễ dàng có thể triển khai các dạng bài toàn hình học khác phức tạp hơn nhưtính diện tích hình thang vuông, cânkhi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính cũng đã được chia sẻ và tham khảo trên Taimienphi.vn.

Tính chu vi hình thang cũng là một trong những dạng bài tập mà các em học sinh hay gặp nhất, tham khảo công thứctính chu vi hình thangtrên Taimienphi.vn để nắm rõ và áp dụng vào các bài tập thực tế nhé.

Taimienphi.vn đã giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích diện tích hình thang, với công thứctính diện tích hình tam giáccũng đã được Taimienphi.vn giới thiệu, các bạn có thể tham khảo thêm để bổ sung kiến thức hình học khá quan trọng này.

Hình thang, hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên, cách tính diện tích giữa 2 loại hình này lại khác nhau, cách tính diện tích hình thang bạn đã biết qua nội dung trên đây, còn với các tính diện tích hình chữ nhật thì sao? Tham khảo cáchtính diện tích hình chữ nhậtmà Taimienphi đã giới thiệu để biết được công thức tính diện tích hình chữ nhật chuẩn xác nhất.

Hình vuông được coi là hình học đặc biệt nhất trong các hình tứ giác, các em học sinh cũng cần phải nắm rõ được các công thức tính toán liên quan đến hình vuông chẳng hạn nhưcông thức tính diện tích hình vuônghay công thức tính chu vi hình vuông đều là những kiến thức vô cùng quan trọng.

//thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx
Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cáchchèn công thức toán học trong Worddo đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.

Bài viết liên quanCác bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuôngCông thức tính diện tích hình bình hànhCông thức tính diện tích hình hộp chữ nhậtCông thức tính chu vi hình Thoi

Video Toán lớp 5 Bài 31: Hình thang Diện tích hình thang

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết Công thức tính diện tích hình thang . Chúng tôi hi vọng đã mang đến thông tin hữu ích cho bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc hãy comment bên dưới dưới, chúng tôi sẽ phản hồi sớm nhất có thể. Thuthuat.net chúc bạn ngày mới tốt lành