Có bao nhiêu số có 10 chữ số với các chữ số 1 2 3 mà trong đó mỗi chữ số 1 2 3 có mặt ít nhất 1 lần
|
Giới thiệu về cuốn sách này Show Cho \(C_n^{n - 3} = 1140\). Tính \(A = \dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) Giải phương trình \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\) ta được nghiệm: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là: Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?
Đáp án cần chọn là: D Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán có dạng abcdefg . Xét trường hợp có cả chữ số 0 đứng đầu. Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C72 Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C53 Số cách chọn 2 chữ số còn lại trong tập hợp {0;1;4;5;6;7;8;9} để xếp vào hai vị trí cuối là A82 Do đó có C72.C53.A82=11760 số. Xét trường hợp chữ số 0 đứng đầu. a=0 nên có 1 cách chọn. Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là C62 Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là C43 Số cách chọn chữ số cuối trong tập hợp {1;4;5;6;7;8;9} là 7 cách. Do đó có 1.C62.C43.7=420 số. Vậy có 11760−420=11340 số. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án C Gỉa sử số cần tìm có 10 chữ số khác nhau tương ứng với 10 vị trí. Vì chữ ố 0 không đứng vị tríi đầu tiên nên có 9 cách xếp vị trí cho chữ số 0 . Có A93 cách xếp các chữ số 7; 8 ;9 vào 9 vị trí còn lại . Vì chữ số 6 đứng trước chữ số 5 nên có 5 cách xếp vị trí cho chữ số 6 và 1 cách xếp cho các chữ số 1;2;3;4;5 theo thứ tự tăng dần. Theo quy tắc nhân 9.5.A93 số thoả mãn. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn ké?Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị? A. 32. B. 16. C. 80. D. 64.
Phương pháp giải: +) Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\)) Xét các trường hợp: *TH1: Có đúng một chữ số 3; *TH2: Có đúng 2 chữ số 3; *TH3: Có ba chữ số 3. +) Cách 2: Tìm số các số có ba chữ số, sau đó tìm số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào. Rồi lấy số các số có ba chữ số - số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào, để tìm số có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Giải chi tiết: Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\)) *TH1: Có đúng một chữ số 3. +) \(\overline {3bc} \) có \(9 \times 9 = 81\) (số) (b khác 3, c khác 3) +) \(\overline {a3c} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, c khác 3). +) \(\overline {ab3} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, b khác 3) \( \Rightarrow \) có \(81 + 72 + 72 = 225\) (số) có đúng một chữ số 3. *TH2: Có đúng 2 chữ số 3. +) \(\overline {33c} \) có 9 số (vì \(c\) khác 3). +) \(\overline {3b3} \) có 9 số (vì \(b\) khác 3). +) \(\overline {a33} \) có 8 số (vì \(a\) khác 0 và \(a\) khác 3) \( \Rightarrow \) Có \(9 + 9 + 8 = 26\) (số) *TH3: Có ba chữ số 3. Có 1 số thỏa mãn đó là 333. Vậy có tất cả là: \(225 + 26 + 1 = 252\) (số) có ba chữ số trong đó có ít nhất một chữ số 3. Cách 2: Gọi số có ba chữ số có dạng là \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\)) +) Các số có ba chữ số là: \(9 \times 10 \times 10 = 900\) (số) (do \(a\) khác 0). +) Các số có ba chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào là: \(\overline {ab} c\) \(a\) có 8 cách chọn (\(a\) khác 0 và \(a\) khác 3). \(b\) có 9 cách chọn (\(b\) khác 3). \(c\) có 9 cách chọn (\(c\) khác 3). \( \Rightarrow \) Có \(8 \times 9 \times 9 = 81 \times 8 = 648\) (số) có 3 chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào. Vậy có \(900 - 648 = 252\) (số) có ít nhất 1 chữ số 3. Đáp số: 252 số. Chọn C
Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị? |
