Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi x = 5 thì y = 6 hỏi hệ số tỉ lệ là bao nhiêu

Quảng cáo

Câu hỏi 1 :

Công thức nào sau đây cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa \[x\] và \[y?\]

• A \[5y = 3x.\]                   
• B \[y =  - 2x.\]                       
• C \[xy = 2019\]                                
• D \[x + y = 2020.\]

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Nhẩm lại khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch đã học : Hai đại lượng tỉ lệ nghịch  \[x\]  và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = \frac{a}{x}\]  hay\[xy = a\]  [với \[a\]  là một số khác \[0\]] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\].

Lời giải chi tiết:

Đáp án A. \[5y = 3x \Rightarrow y = \frac{{3x}}{5}\] hay đại lượng \[y\] tỉ lệ thuận với đại lượng \[x.\]

Đáp án B. \[y\] và \[x\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là \[ - 2\] 

Đáp án C. \[y\] và \[x\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là \[2019\].

Đáp án D. \[y\] và \[x\] không tỉ lệ thuận cũng không tỉ lệ nghịch.

Chọn C.

Câu hỏi 2 :

Khi có \[y = \frac{a}{x}\] ta nói:

• A \[y\] tỉ lệ với \[x\]                 
• B \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\]
• C \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] 
• D \[x\] tỉ lệ thuận  với \[y\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức \[y = \frac{a}{x}\] thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\]  theo hệ số tỉ lệ \[a.\] 

Chọn B.

Câu hỏi 3 :

Cho \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \[y = \frac{a}{x}\]. Gọi \[{x_1};{x_2};{x_3};...\] là các giá trị của \[x\] và \[{y_1};{y_2};{y_3};...\] là các giá trị tương ứng của \[y\]. Ta có

• A \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = \frac{1}{a}\]          
• B \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = a\]            
• C \[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]    
• D \[\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = a\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\]  thì:

\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]

\[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \frac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\]

Chọn B.

Câu hỏi 4 :

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, \[x =  - \frac{1}{2}\] thì \[y = 4\]. Hỏi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Tìm hệ số tỉ lệ của x và y từ giá trị x và y đã cho, từ đó tìm giá trị của y theo giá trị của x tiếp theo.

Lời giải chi tiết:

y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a [a là hằng số khác 0], khi đó: a = x.y = \[\left[ { - \frac{1}{2}} \right].4 =  - 2\]

Vậy khi  x = 2 thì y = \[\frac{a}{x} = \frac{{ - 2}}{2} =  - 1\]

Chọn C.

Câu hỏi 5 :

Cho biết \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\] và khi \[x =  - 2\] thì \[y = 4\]. Giá trị của \[a\] bằng bao nhiêu?            

• A \[ - 2\]                                         
• B \[ - 8\]                                      
• C \[ - 6\]                                       
• D \[ - 4\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Nếu đại lượng \[y\] liên hệ với đại lượng \[x\] theo công thức \[y = \frac{a}{x}\] hay \[xy = a\] [\[a\] là một hằng số khác 0]

thì ta nói \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a.\]

*Chú ý: Khi \[y\] thỉ lệ nghịch với \[x\] thì  \[x\] cũng tỉ lệ nghịch với \[y\] và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\] và khi và khi \[x =  - 2\] thì \[y = 4\]. Ta có: \[y = \frac{a}{x} \Rightarrow a = y.x = 4.\left[ { - 2} \right] =  - 8\]

Vậy \[a =  - 8\]

Chọn B