Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này [h.2.29].
Xem lời giải
Câu hỏi 2 trang 56 SGK Hình học 11
Quảng cáo
Đề bài
Cho tứ diện \[ABCD\], chứng minh hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\] chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này [h.2.29].
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\] chéo nhau
Giả sử phản chứng, hai đường thẳng\[AB\] và \[CD\] không chéo nhau, nghĩa là tồn tại một mặt phẳng \[[\alpha]\] chứa hai đường thẳng\[AB\] và \[CD\].
Khi đó
\[\left\{ \begin{array}{l}
AB \subset \left[ \alpha \right]\\
CD \subset \left[ \alpha \right]
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A,B \in \left[ \alpha \right]\\
C,D \in \left[ \alpha \right]
\end{array} \right.\]
Hay bốn điểm \[A, B, C, D\] đồng phẳng.
Điều này mâu thuẫn với giả thiết \[ABCD\] là tứ diện.
Vậy\[AB\] và \[CD\] chéo nhau.
Các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này: \[AC\] và \[BD\], \[BC\] và \[AD\]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Câu hỏi 3 trang 57 SGK Hình học 11
Cho hai mặt phẳng α và β. Một mặt phẳng λ cắt α và β lần lượt theo các giao tuyến a và b...
-
Bài 1 trang 59 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì
-
Bài 2 trang 59 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng [PQR] trong hai trường hợp sau đây.
-
Bài 3 trang 60 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung đểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN
-
Câu hỏi 1 trang 55 SGK Hình học 11
Quan sát các cạnh tường trong lớp học và xem cạnh tường là hình ảnh của đường thẳng....
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết về hàm số liên tục
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào s
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtTrong không gian cho tứ diện [ABCD]. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A.
[AD,]và [BC.]
B.
[AB] và [BC.]
C.
[AD]và [CD.]
D.
[AB] và [BD.]
Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
Giải chi tiết:
Dựa vào hình vẽ ta thấy cặp đường thẳng chéo nhau là [AD] và [BC].
Chọn A.
Ý kiến của bạn Cancel reply
Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.
LuyenTap247.com
Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247
© 2021 All Rights Reserved.
Tổng ôn Lý Thuyết
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9
Câu hỏi ôn tập
- Luyện thi đại học môn toán
- Luyện thi đại học môn văn
- Luyện thi vào lớp 10 môn toán
- Lớp 11
Luyện Tập 247 Back to Top