Tập nghiệm của phương trình \[{x^4} - 5{x^2} + 6 = 0\] là:
Tập nghiệm của phương trình \[x + 4\sqrt x - 12 = 0\] là:
Phương trình \[{x^4} - 3{x^3} - 2{x^2} + 6x + 4 = 0\] có bao nhiêu nghiệm?
Tập nghiệm của phương trình \[[x + 2][x + 3][x + 4][x + 5] = 35\] là:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Ta có : Δ = [-2m]² -4.1.[-m²-1]
= 4m²+4m²+4
m²≥0 ∀m
=> 4m²+4m²+4≥0 ∀m
=> Δ≥0 ∀m
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b. Theo Vi-et:
$\left\{{{x1+x2=2m} \atop {x1.x2=-m^2-1}} \right.$
Mà theo đề bài: $\frac{x1}{x2}$ + $\frac{x2}{x1}$ = -$\frac{5}{2}$
⇔ $\frac{x1^2+x2^2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$
⇔ $\frac{[x1+x2]^2-2.x1.x2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$
⇔ $\frac{[2m]^2-2[-m^2-1]}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$
⇔ $\frac{4m^2+2m^2+2}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$
⇔ 12m²+4 = 5m²+5
⇔ 7m²=1
⇔ m²=$\frac{1}{7}$
⇔ m=±√$\frac{1}{7}$
Cho phương trình ẩn x : x2 + 2mx + m2 – m + 1 = 0 [với m là tham số]
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được
A.
B.
C.
D.
Cho pt:x2- 2mx + m2- m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+ 2mx2= 9