Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức
Câu hỏi: Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thứcB=2lna+3logae-3lna-2logaecó giá trị bằng
A.4lna+6loga4
B. 4ln a
C.3lna-3logae
D.6logae
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Ta có:
Lại có:
Chọn C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án !!
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit LOGARIT file word có lời giải chi tiết
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [171.33 KB, 21 trang ]
LOGARIT
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số
a của b và kí hiệu log a b . Ta viết: aα = b .
2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 , ta có:
•
log a a = 1, log a 1 = 0
•
a loga b = b, log a [ aα ] = α
3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1 , ta có
•
log a [ b1b2 ] = log a b1 + log a b2
4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b1 , b2 với a ≠ 1 , ta có
b1
= log a b1 − log a b2
b2
•
log a
•
Đặc biệt: với a, b > 0, a ≠ 1 log a
1
= − log a b
b
, ta có
5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b > 0, a ≠ 1 , với mọi α
•
log a bα = α log a b
•
Đặc biệt: log a n b =
1
log a b
n
6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 , ta có
log c b
log c a
•
log a b =
•
Đặc biệt: log c a =
1
1
và log aα b = log a b với .
log c a
α
7. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
•
Lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10. Viết: log10 b = log b = lg b
1
//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e . Viết: log e b = ln b
•
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
1. Tính giá trị biểu thức
2. Rút gọn biểu thức
3. So sánh hai biểu thức
4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác
C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH
1. Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit
Ví dụ: Cho a > 0, a ≠ 1 , giá trị của biểu thức a log
A. 16
B. 4
a
4
bằng bao nhiêu?
C. 8
D. 2
Ví dụ: Giá trị của biểu thức A = 2 log 2 12 + 3log a 5 − log 2 15 − log a 150 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho
Ví dụ: Cho log 2 5 = a;log 3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là
A.
1
a+b
B.
ab
a +b
C. a + b
D. a 2 + b 2
3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.
Ví dụ: Cho a > 0, b > 0 thỏa điều kiện a 2 + b 2 = 7ab . Khẳng định nào sau đây đúng:
A. 3log [ a + b ] =
1
[ loga + logb ]
2
B. log [ a + b ] =
C. 2 [ log a + log b ] = log [ 7 ab ]
D. log
3
[ loga + logb ]
2
a+b 1
= [ loga + logb ]
3
2
4. So sánh logarit với một số hoặc logarit với nhau
log 2 5
log 3 4
Ví dụ: Trong 4 số 3
2log 3 2
;3
1
; ÷
4
log o ,5 2
1
; ÷
16
số nào nhỏ hơn 1
log 2 5
log 3 4
A. 3
2log3 2
B. 3
1
C. ÷
4
log 0,5 2
1
D. ÷
16
2
//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 115:
Với giá trị nào của x thì biểu thức f [ x ] = log 2 [ 2 x − 1] xác định?
1
A. x ∈ ; +∞ ÷
2
Câu 116:
1
1
B. x ∈ −∞; ÷ C. x ∈ ¡ / D. x ∈ [ −1; +∞ ]
2
2
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức f [ x ] = ln [ 4 − x ] xác định?
A. x ∈ [ −2; 2 ] B. x ∈ [ −2; 2]
Câu 117:
C. x ∈ ¡ / { −2; 2}
Với giá trị nào của x thì biểu thức f [ x ] = log 1
2
A. x ∈ [ −3;1]
Câu 118:
x −1
xác định?
3+ x
C. x ∈ ¡ / [ −3;1]
B. x > 2
C. −1 < x < 1
B. x ∈ [ 1; +∞ ]
C. x ∈ [ −1;0 ] ∪ [ 2; +∞ ]
bằng bao nhiêu?
C. 4
D.2
B. 2
C. 4
D. 3
B. 3
C. 4
D. 5
Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức D = log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3
Câu 124:
4
Giá trị của biểu thức P = 22 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150 bằng bao nhiêu?
A. 2
Câu 123:
B. 16
a
Giá trị của biểu thức B = 2 log 2 12 + 3log 2 5 − log 2 15 − log 2 150 bằng bao nhiêu?
A.5
Câu 122:
D. x ∈ [ 0;3] ∪ [ 4; +∞ ]
Cho a > 0, a ≠ 1 , giá trị của biểu thức A = a log
A. 8
Câu 121:
D. x < 3
3
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức f [ x ] = log5 [ x − x − 2 x ] xác định?
A. x ∈ [ 0;1]
Câu 120:
D. x ∈ [ −3;1]
2
Với giá trị nào của x thì biểu thức f [ x ] = log 6 [ 2 x − x ] xác định?
A. 0 < x < 2
Câu 119:
B. x ∈ ¡ / [ −3;1]
D. x ∈ ¡ / [ −2; 2 ]
B.
1
3
C. -3
D. −
1
3
1
Giá trị của biểu thức C = log 7 36 − log 7 14 − 3log 7 3 21 bằng bao nhiêu?
2
3
//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. -2
Câu 125:
B. 625
5
6
3
1
12
B. log 3
5
6
C. log 1
3
6
5
D. log 3
6
5
B. log 1 9
C. log 1 17
5
5
D. log5
1
15
2
B. 4 ln a + 2
C. 2 ln 2 a − 2
Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức B = 2 ln a + 3log a e −
A. 4 ln a + 6 log a 4
Câu 130:
D. 58
C. 25
Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức A = [ ln a + log a e ] + ln 2 a − log 2a e có giá trị bằng
A. 2 ln 2 a + 2
Câu 129:
1
2
Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?
A. log 5
Câu 128:
D.
Trong các số sau, số nào lớn nhất?
A. log
Câu 127:
1
2
Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức E = a 4loga2 5 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 5
Câu 126:
C. −
B. 2
A. 3
3
2
−
có giá trị bằng
ln a log a e
C. 3ln a −
B. 4 ln a
Cho a > 0, b > 0 , nếu viết log 3
[
5
3
ab
]
2
3
=
D. ln 2 a + 2
3
log a e
D. 6 log a e
x
y
log 3 a + log 3 b thì x + y bằng bao nhiêu:
5
15
B. 3
C. 2
D. 4
−0,2
Câu 131:
a10
Cho a > 0, b > 0 , nếu viết log 5
÷
6 5
b
A. 3
Câu 132:
1
3
C. −
1
3
D. -3
Cho log 3 x = 3log 3 2 + log 9 25 − log 3 3 . Khi đó giá trị của x là:
A.
Câu 133:
B.
= x log 5 a + y log5 b bằng bao nhiêu?
200
3
Cho log 7
B.
40
9
C.
20
3
D.
25
9
1
= 2 log 7 a − 6 log 49 b . Khi đó giá trị của x là:
x
4
//dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. 2a − 6b
Câu 134:
B. x =
D. log a [ b − c ] = log a b − log a c
Cho a, b, c > 0;a ≠ 1 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b =
1
logb a
B. log a b.log b c = log a c
D. log a [ b.c ] = log a b + log a c
C. log ac b = c log a b
Cho a, b, c > 0;a, b ≠ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
B. log a b = log a c ⇔ b = c
A. a log a b = b
C. log b c =
Câu 137:
log a c
log a b
D. log a b > log a c ⇔ b > c
Cho a, b, c > 0, a > 1 . trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b < log a c ⇔ b < c
C. log a b > c ⇔ b > c
Câu 138:
Câu 139:
Câu 141:
B. log a b > log a c ⇔ b > c
D. a b > a c ⇔ b > c
Cho a, b, c > 0, a > 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a b > log a c ⇔ b < c
B. a
C. log a b < log a c ⇔ b > c
D. log a b > 0 ⇔ b < 1
2