I. Các kiến thức cần nhớ
Cho hình vẽ
+ Hai cặp góc so le trong
\[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_3}\]
+ Bốn cặp góc đồng vị
\[{\widehat A_2}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_3}\] và \[{\widehat B_3}\]; \[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_4}\]; \[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_1}\]
+ Hai cặp góc trong cùng phía
\[{\widehat A_1}\] và \[{\widehat B_2}\]; \[{\widehat A_4}\] và \[{\widehat B_3}\]
Quan hệ giữa các cặp góc
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Ví dụ: \[{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_2} = {\widehat B_2}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía
Phương pháp:
Căn cứ vào vị trí của góc so với hai đường thẳng và đường thẳng thứ ba
Dạng 2: Tính số đo góc khi biết một trong bốn góc tạo bởi hai đường thẳng
Phương pháp:
Chú ý đến tính chất các góc đối đỉnh và các góc kề bù
Dạng 3: Tìm các cặp góc bằng nhau, cặp góc bù nhau
Phương pháp:
Sử dụng quan hệ giữa các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị và cặp góc trong cùng phía.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 16 trang 103 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình và giới thiệu
– Hai cặp góc so le trong
– Bốn cặp góc đồng vị
– Hai cặp góc so le ngoài
– Hai cặp góc trong cùng phía
– Hia cặp góc ngoài cùng phía
Lời giải:
Hai cặp góc so le trong: ∠[A1 ]và ∠[B3] ; ∠[A4] và ∠[B2 ]
Bốn cặp góc đồng vị: ∠[A1 ] và ∠[B1 ] ; ∠[A2 ] và ∠[B2 ] ; ∠[A3] và ∠[B3 ] ; ∠[A4] và ∠[B4 ]
Hai cặp góc so le ngoài: ∠[A3 ] và ∠[B1 ] ; ∠[A2 ] và ∠[B4 ] ;
Hai cặp góc trong cùng phía: ∠[A1 ] và ∠[B2 ] ; ∠[A4 ] và ∠[B3 ] ;
Hai cặp góc ngoài cùng phía: ∠[A2] và ∠[B1 ] ; ∠[A3 ] và ∠[B4 ]
Bài 17 trang 104 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ lại hình dưới rồi điền tiếp số đo của các góc còn lại
Lời giải:
Bài 18 trang 104 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
b, Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
c, Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau
d, Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phí bù nhau
e, vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
Lời giải:
a. hình vẽ:
b. ta có: ∠[A4 ] = ∠[B2 ]
∠[A1] +∠[A2 ] =180o [HAI GÓC kề bù]
∠[B2 ] +∠[B3 ] =180o [HAI GÓC kề bù]
Suy ra ∠[A1 ] =∠[B3]
c. ∠[A4 ] = ∠[B2 ]
∠[A2 ] =∠[B2 ]
Suy ra: ∠[A2 ] =∠[B2 ]
Các cặp góc đồng vị khác tương tự
d. ∠[A4 ] =∠[B2]
∠[A1 ] +∠[A4 ] =180o
Suy ra: ∠[A1 ] +∠[B2 ] =180o
e. ∠[A1 ] =∠[B2] [theo câu c]
∠[B1 ] +∠[B2 ] =180o
Suy ra: : ∠[A2 ] +∠[B1 ] =180o
Bài 19 trang 104 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Xem hình bên dưới rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:
∠[EDC] và ∠[AEB] là cặp góc…
∠[BED] và ∠[CDE] là cặp góc…
∠[CDE] và ∠[BAT] là cặp góc…
∠[TAE] và ∠[DEB] là cặp góc…
∠[EAF] và ∠[MEA] là cặp góc…
∠Một cặp góc so le trong khác là…
∠Một cặp góc đồng vị khác là,…
Lời giải:
∠[EDC] và ∠[AEB] là cặp góc đồng vị
∠[BED] và ∠[CDE] là cặp góc trong cùng phía
∠[CDE] và ∠[BAT] là cặp góc đồng vị
∠[TAE] và ∠[DEB] là cặp góc ngoài cùng phía
∠[EAF] và ∠[MEA] là cặp góc so le trong
Một cặp góc so le trong khác là ∠[MED] và∠[EDC]
Một cặp góc đồng vị khác là ∠[TAF] và ∠[ADC]
Bài 20 trang 105 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trên hình bên người ta cho biết a // b và ∠[P1 ] =∠[Q1 ] =30o
Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc
Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc
Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc
Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và tổng số đo hai góc đó.
Lời giải:
Cặp góc đồng vị khác là: ∠[P3 ] =∠[Q3 ] =30o
∠[P3] =∠[Q1 ] =30o
∠[P3 ] và ∠[Q2 ] là hai góc trong cùng phía
∠[P1] và ∠[Q4 ] là hai góc ngoài cùng phía
Bài 3.1 trang 105 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 3. Lần lượt chọn mỗi đường thẳng tk, mz, nj làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc: đồng vị, so le trong, trong cùng phai trong hình đó.
Lời giải:
Khi chọn đường thẳng tk làm cát tuyến thì:
Các cặp góc đồng vị là:
Các cặp góc so le trong là:
Các cặp góc trong cùng phía là:
Giải tương tự khi chọn mỗi đường thẳng còn lại làm cát tuyến.
Bài 3.2 trang 105 sách bài tập Toán 7 Tập 1:a]Vẽ hình theo diễn đạt sau đây: Hai đường thẳng mn và pq không cho điển chung. Đường thẳng xy cắt đường thẳng mn tại điểm U và cắt đường thẳng pq tại điểm V. Biết rằng: ∠[V1 ] và ∠[U1 ] là hai góc trong cùng phía; ∠[U2 ] và ∠[V1 ] là hai góc đồng vị; ∠[V2 ] và ∠[U1 ] là hai góc so le trong
b] Khi biết thêm ∠[U1 ] = ∠[V2 ] = 36o, hãy tìm số đo của các góc ∠V1 ] và∠ [U2 ]
Lời giải:
a] Học sinh vẽ được như hình bs 26.
b] ∠U2 = 144°, ∠V1 = 144°.
Bài 3.3 trang 105 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai ?
a] Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.
b] Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.
c] Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Lời giải:
Các kết quả nói trên đều đúng