Câu 4 0 5 điểm từ các số 0 1 2 3 4 5 6 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một
\(\text { Vì } n \text { không chia hết cho } 5 \Rightarrow a_{4} \text { phải khác } 0 \text { và khác } 5 \text { . }\) \(\text { Ta có } \left.4 \text { cách chon } a_{4} \text { (chọn } 1,2,7,9\right) \text { , có } 4 \text { cách chọn } a_{1} \text { và có } \mathrm{A}_{4}^{2} \text { cách chọn } \overline{a_{2} a_{3}} \text { . }\) adsense \(\text { Suy ra ta có } 4 \cdot 4 \cdot \mathrm{A}_{4}^{2}=192 \text { số thoả mãn yêu cầu bài toán. }\) Đáp án là A. Gọi số cần lập có dạng: a1a2a3a4a5 • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42 • Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}⇒C43 • Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách * Các số có số a1 = 0 • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} ⇒C42 • Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} ⇒C32 • Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách Vậy các số cần tìm: C42.C43.5! - C42.C32.4! = 2448 số |