Tag: Toán Hình 10 Ôn Tập Chương 1 Trắc Nghiệm
Tổng hợp 90 bài tập trắc nghiệm vectơ hình học lớp 10 chương 1 có đáp án90 bài tập trắc nghiệm vectơ hình học lớp 10 chương 1 có đáp án. Nội dung tập trung vào các chủ đề: hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, phép nhân vectơ với một số, tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ,... và các kiến thức và dạng toán liên quan.
Tài liệu giúp học sinh lớp 10 tham khảo để ôn tập chương 1 chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. Tải file PDF ở link cuối bài.
Các phương án màu đỏ hoặc gạch chân là phương án đúng. Quý thầy cô giáo và học sinh lớp 10 tải bản in đầy đủ ở đây: Download
Xem thêm: 310 bài tập trắc nghiệm vec-tơ chương 1 hình 10 có đáp án
Nếu bài viết bị lỗi. Click vào đây để xem bài viết gốc.
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề vectơ
Chuyên đề trắc nghiệm vectơ là tài liệu vô cùng hữa ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo.
Tài liệu gồm 190 trang phân dạng và hướng dẫn giải các bài toán trắc nghiệm chuyên đề vectơ, các bài tập trong tài liệu đều được phân tích và giải chi tiết. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề vectơ
Xem thêm
Câu hỏi trắc nghiệm phần Vectơ
Với mong muốn đem đến cho các bạn học sinh lớp 10 có thêm nhiều tài liệu ôn tập môn Toán, Download.vn xin giới thiệu 128 bài tập trắc nghiệm tổng ôn phần vectơ được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây.
128 bài tập trắc nghiệm tổng ôn phần vectơ là tài liệu gồm 12 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề vectơ. Các bài toán được phân thành 6 vấn đề như sau
- Vấn đề 1: Nhận biết và xác định vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau
- Vấn đề 2: Dựng và tính tổng – hiệu của hai vectơ
- Vấn đề 3: Tích vectơ với một số thực
- Vấn đề 4: Tính độ dài của vectơ theo một cạnh cho trước
- Vấn đề 5: Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
- Vấn đề 6: Tìm quỹ tích của một điểm thỏa mãn tính chất cho trước
Bài tập trắc nghiệm tổng ôn phần vectơ
Xem thêm
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 10 có lời giải đầy đủ cả ba bộ sách Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Tập 1, Tập 2 giúp học sinh rèn luyện bài tập trắc nghiệm Toán 10 đạt kết quả tốt.
Xem thêm lời giải bài tập môn Toán lớp 10 sách mới:
Lưu trữ: Bài tập trắc nghiệm Toán 10 phần Hình học sách cũ
Câu 1: Cho một hình chữ nhật ABCD.
a] Số vectơ khác 0→ mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:
A. 4 B. 6 C. 12 D. 16
b] Trong số các vectơ nói trên, số cặp vectơ bằng nhau là:
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
c] Số nhóm các vectơ có độ dài bằng nhau là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
a] Đáp án C
a] Từ mỗi đỉnh dựng được 3 vectơ khác 0→ nhận đỉnh đó làm điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh còn lại. Suy ra từ 4 đỉnh có 12 vectơ.
b] Đáp án B
b] Các nhóm vectơ bằng nhau là
Chọn B.
c] Đáp án C
c] Trong hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau nên ta có ba nhóm vectơ có độ dài bằng nhau, đó là:
Câu 2: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là các định của ngũ giác.
B. Có 5 vectơ gốc O có độ dài bằng nhau.
C. Có 4 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác.
D. Các vectơ khác 0→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau.
Đáp án C
Có 5 vectơ mà điểm đầu là O, điểm cuối là đỉnh của ngũ giác :
Các vectơ này có độ dài bằng nhau [tính chất của các đa giác đều].
Các vectơ khác 0→ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh, giá là các cạnh của ngũ giác có độ dài bằng nhau, bằng cạnh của ngũ giác đều. Vậy các phương án A, B, D đều đúng, phương án C sai.
Lưu ý: Có 5 vectơ mà điểm đầu là A, điểm cuối là đỉnh của ngũ giác:
Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A, B, C sao cho CA→ và CB→ ngược hướng.
Hình vẽ nào trong các hình vẽ bên là đúng?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Đáp án C
Theo giả thiết, ba điểm A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A và B. Vậy vị trí ở hình 3 là đúng. Chọn C.
Lưu ý: Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi CA→ và CB→ cùng phương
Câu 4: Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi điểm E trên đường thẳng BC, vectơ AE→ không cùng phương với vectơ BC→.
B. Vectơ AE→ có thể cùng phương với vectơ BC→.
C. Tập hợp các điểm M sao cho AM→ cùng phương với BC→ là một đường thẳng qua A.
D. Tập hợp các điểm N sao cho AN→ cùng hướng với BC→ là đường thẳng qua A, song song với BC.
Đáp án B
a] Giả sử AE→ cùng phương với BC→, khi đó các đường thẳng AE và BC trùng nhau [vì E ∈ BC], suy ra A thuộc đường thẳng BC, trái giả thiết ABC là tam giác. Vậy AE→ không thể cùng phương BC→. Chọn A.
Nhận xét: Tập hợp các điểm M sao cho AM→ cùng phương với BC→ là đường thẳng d qua A và song song với BC.
Tập hợp các điểm N sao cho AN→ cùng hướng với BC→ là tia AD của đường thẳng d [D là đỉnh thứ tư của hình thang ABCD].
Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Vectơ – không là vectơ có phương tùy ý.
B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương với nhau.
C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0→ thì cùng phương với nhau.
D. Điều kiện cần để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Đáp án B
Hướng dẫn: Hai vectơ bất kì luôn cùng phương với vectơ – không, nhưng chúng chưa chắc cùng phương với nhau.
Câu 6: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện AB→=DC→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ABCD là hình bình hành
B. AD→= CB→
C. ACB→ = BD→
D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng.
Đáp án D
Nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng thì ABCD tạo thành tứ giác. Thêm điều kiện AB→= DC→ chứng tỏ hai cạnh AB, CD song song và bằng nhau. Vậy ABCD là hình bình hành. Chọn D.
Lưu ý: Nếu bốn điểm M, N, P, Q thỏa mãn điều kiện MN→= QP→ thì chưa thể kết luận MNPQ là hình bình hành, chẳng hạn khi ba trong bốn điểm thẳng hàng [hiển nhiên khi đó cả bốn điểm thẳng hàng] [xem hình dưới đây].
Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ OC→ và có độ dài bằng nó là:
A. 24 B. 11
C. 12 D. 23
Đáp án D
Do ABCDEF là lục giác đều tâm O nên AB = BC = CD = DE = EF = FA = OC.
Trên hình có tất cả 12 đoạn thẳng bằng nhau và bằng OC, tạo thành 24 vectơ có độ dài bằng OC. Trừ ra vectơ OC→ còn lại 23 vectơ.
Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác OA→ và cùng phương với nó là
A. 5 B. 6 C. 9 D. 10
Đáp án C
Câu 9: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
A. 3 B. 2 C. 4 D. 6
Đáp án D
Câu 10: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
A. 4 B. 6 C. 12 D. 8
Đáp án C
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.
a] Độ dài vectơ AB→ + AC→ bằng:
A. √5 B. 5√5 C. 25 D. 5
b] Độ dài vectơ AC→-AB→ bằng:
A. √5 B. 15 C. 5 D. 2
a] Đáp án D
a] Dựng hình chữ nhật ABEC. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AE→. Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông ABC ta có BC2= AB2 + AC2=5+20=25 ⇒ BC=5.
Vậy |AB→+AC→ |=|AE→ |=|BC→ | = BC = 5.
b] Đáp án C
b] Ta có AC→-AB→=BC→ [quy tắc về hiệu vectơ], do đó |AC→-AB→ |=|BC→|. Chọn C.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?
Đáp án A
Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.
Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD
Nên : AN = ND= BM = MC.
Chọn A.
Lưu ý: Trong phương án B, vì CD→=BA→, ta có
Trong phương án D, vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có:
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên
Suy ra
Trong phương án C,
Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
a] Đẳng thức nào sau đây đúng?
b] Tổng nào sau đây khác vectơ 0→ ?
a] Đáp án C
Hướng dẫn: a] Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC nên NP; MP là đường trung bình của tam giác. Suy ra: NP// AB; MP// AC Do đó, AMPN là hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành ta có AM→+AN→=AP→. Vậy C đúng.
b] Đáp án C
b] Ta có:
Nhận xét: Các tổng vectơ trong phương án A, B đều bằng 0→ , chẳng hạn
Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?
Đáp án B
Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB→+AC→ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
A. Tia phân giác của góc A
B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC
C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC
D. Đường thẳng BC
Đáp án C
Dựng hình bình hành ABCD
Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB→+AC→=AD→.
Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB→+AC→ có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.
Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Đáp án A
Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB→+AC→=AD→ , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB→-AC→=CB→. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD→|=|BC→| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.
Câu 7: Với hai vectơ a→ và b→ bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Từ điểm O bất kì ta dựng
Với ba điểm O, A, B ta luôn có
Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là a→ và b→ cùng hướng.
Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án C
Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên
Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.
D đúng do OA→+OB→ và OC→+OE→ cùng phương với OD→.
Câu 9: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
Đáp án B
Câu 10: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Đáp án D
Xem thêm các Bài tập & Câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.