Bài tập hệ thức viét và ứng dụng violet năm 2024
Với 15 Bài tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Show
15 Bài tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng lớp 9 (có đáp án)Câu 1: Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó: Quảng cáo Lời giải: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c (a ≠ 0). Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì:
Chọn đáp án A. Câu 2: Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a - b + c = 0 . Khi đó: Quảng cáo Lời giải:
Chọn đáp án C. Câu 3: Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2 ≥ 4P. Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây:
Lời giải: Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình X2 - SX + P = 0 (ĐK: S2 ≥ 4P) Chọn đáp án B. Quảng cáo Câu 4: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình x2 - 6x + 7 = 0
Lời giải: Phương trình x2 - 6x + 7 = 0 có Δ = (-6x)2 - 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = \= 6 ⇔ x1 + x2 = 6 Chọn đáp án C. Câu 5: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Lời giải: Phương trình x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Chọn đáp án B. Quảng cáo Câu 6: Biết có hai số u và v thỏa mãn điều kiện: u + v = 12 và u.v = 27. Biết u < v. Tính u2.v?
Lời giải:
Chọn đáp án A. Câu 7: Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?
Lời giải: Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1) Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2) Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình: x2 - 10x - 11 = 0 (*) Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là: x1 = -1 và x2 = 11 * Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11 \=> v = -11 nên u + v = -12 * Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1 Suy ra: u + v = 12 Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12 Chọn đáp án B. Câu 8: Cho phương trình x2 - 4x + m + 1= 0 . Tìm m để phương trình trên có nghiệm và x1. x2 = 4. Tìm m ?
Lời giải: Ta có: Δ' = (-2)2 - 1.(m + 1) = 3 - m Để phương trình đã cho có nghiệm thì Δ' = 3 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 . Với điều kiện trên thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x1.x2 = m + 1 Để x1. x2 = 4 thì m + 1 = 4 nên m = 3 ( thỏa mãn điều kiện) Chọn đáp án C. Câu 9: Cho phương trình x2 - 4x + (2m - 2) = 0.Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt ?
Lời giải: Ta có: Δ' = (-2)2 - 1.(2m - 2) = 2 - 2m Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Suy ra không có giá trị nào của m thỏa mãn Chọn đáp án D. Câu 10: Cho phương trình x2 - (m + 1)x + m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm âm?
Lời giải: Ta có:
Chọn đáp án A. Câu 11: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −x2 − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
Lời giải: Phương trình: −x2 − 4x + 6 = 0 có ∆ = (−4)2 – 4.(− 1).6 = 40 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2 Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23
Lời giải: Phương trình x2 − 20x − 17 = 0 có ∆ = 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2 Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23 Lời giải: Phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0 có = 61 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2 Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Biết rằng phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m Lời giải: Phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 có a = m – 2; b = − (2m + 5); c = m + 7 Vì a + b + c = m – 2 – 2m – 5 + m + 7 = 0 nên phương trình có hai nghiệm Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Biết rằng phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m Lời giải: Phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) có a = m; b = 3m – 1; c = 2m – 1 Vì a – b + c = m – 3m + 1 + 2m – 1 = 0 nên phương trình có hai nghiệm Đáp án cần chọn là: A Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |