Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận đại số lớp 7, tài liệu bao gồm 19 trang, tuyển chọn bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án [có lời giải], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Đại lượng tỉ lệ thuận đại số lớp 7 gồm các nội dung chính sau:
A. Phương pháp giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Một số ví dụ
- gồm 9 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận đại số lớp 7 có lời giải chi tiết.
C. Bài tập vận dụng
- gồm 20 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Đại lượng tỉ lệ thuận đại số lớp 7.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
A. Phương pháp giải
1. Định nghĩa: Nếu đại lương y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx [với k là hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
2. Chú ý:
* Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau.
* Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k [khác 0] thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1k.
* Nếu z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1, y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k2 thì z tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k1.k2.
3. Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng luôn không đổi:
y1x1=y2x2=y3x3=...=k.
* Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
x1x2=y1y2;x1x3=y1y3;...
B. Một số ví dụ
Ví dụ 1: Dưới dây là bảng giá trị tương ứng của thời gian t [giờ] và quãng đường s [km] trong một chuyển động:
| Thời gian t [giờ] | 0,8 | 1,2 | 1,5 | 2,5 | 4 |
| Quãng đường s [km] | 20 | 30 | 37,5 | 62,5 | 100 |
a] Hai đại lượng quãng đường s [km] và thời gian t [giờ] có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không?
b] Tính quãng đường đi ứng với thời gian 6 giờ 30 phút?
c] Nếu quãng đường là 90 km thì thời gian đi là bao nhiêu ?
Tìm cách giải: Dựa vào tính chất để kết luận: ta nhận thấy:
200,8=301,2=37,51,5=62,52,5=1004=25
Nghĩa là tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng luôn không đổi. Từ đó tìm ra công thức và tính s với t = 6 giờ 30 phút = 6,5 giờ và tính t với s = 90 km.
Giải
a] Ta có: st=200,8=301,2=37,51,5=62,52,5=1004=25.
Ta thấy tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng luôn không đổi st=25⇒s=25t nên đại lượng s tỉ lệ thuận với đại lượng t.
b] Với t = 6,5 [giờ] thì s=25.6,5=162,5km.
c] Với s=90km thì t=90:25=3,6 [giờ] = 3 giờ 36 phút.
P Chú ý: Đây chính là bài toán thể hiện quan hệ giữa ba đại lượng quãng đường [s], thời gian [t] và vận tốc [v] của một động tử mà quan hệ là s=v.t. Trong bài toán chuyển động đều cùng vận tốc v thì s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận [nếu cùng thời gian t thì s và v cũng là hai đại lượng tỉ lệ thuận].
Ví dụ 2: Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong 2 bảng sau:
Bảng I
| x | -2 | -3 | -4 | -6 | 1 |
| y | 6 | 9 | 12 | 18 | -3 |
Bảng II
a] Trong bảng nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau?
b] Trong trường hợp hai đại lượng tỉ lệ thuận, hãy tìm x biết y=−18; tìm y biết x=15.
Tìm cách giải:
a] Ta tìm tất cả tỷ số giữa hai giá trị tương ứng đã cho của y nếu chúng luôn không đổi thì y tỷ lệ thuận với x. Còn nếu xét hai tỷ số giữa hai cặp giá trị tương ứng nào đó của hai đại lượng mà khác nhau ta kết luận luôn hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau.
b] Ta tìm hệ số tỷ lệ k, tìm công thức y=kx rồi tính ra số cần tìm.
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
439 lượt xem
Bài tập Toán lớp 7: Tỉ lệ thuận
Một số bài toán tỉ lệ thuận là tài liệu học tập môn Đại số lớp 7 hay dành cho các em học sinh. Tài liệu bao gồm tỉ lệ thuận là gì, công thức tỉ lệ thuận và các dạng bài tập có hướng dẫn chi tiết hi vọng sẽ giúp các bạn tự củng cố và nâng cao kiến thức đã học trên lớp, học tốt môn Toán 7. Mời các bạn cùng tham khảo.
A. Đại lượng tỉ lệ thuận
1] Tỉ lệ thuận là gì?
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x [với k là hằng số khác] thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k
2] Công thức tỉ lệ thuận
y = k.x
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
B. Toán lớp 7 đại lượng tỉ lệ thuận
Ví dụ 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Hướng dẫn giải
Từ bảng ta có khi x = -2 thì y = 4
Mà x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
=> 4 = 2.k
=> k = 4 : 2 = 2
Hoàn thành bảng như sau:
Ví dụ 2: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 – x2 = 12 thì y1 – y2 = -3
a] Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x
b] Tính giá trị của y khi x = -2 và x = 4.
Hướng dẫn giải
a] Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k [k khác 0]
=> y = k.x
Khi đó y1 – y2 = k[x1 – x2] [*]
Thay y1 – y2 = -3 và x1 – x2 = 12 vào [*] ta được:
-3 = k.12 => k = -3/12 = -1/4
Vậy công thức biểu diễn y theo x là y= - x/4
b] Với x = -2 ta có: y = -1/4 . [-2] = ½
Với x = 4 ta có y = -1/4 . 4 = -1
C. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.
a] Tính các giá trị của x khi y = -4 và y = 18
b] Điền các giá trị tương ứng của y vào bảng sau:
Bài 2: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của các lớp 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vịn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba lớp lần luotj tỉ lệ thuận với các số 9, 7, 8. Tính khối lượng giấy vụn mà mỗi lớp thu được.
Bài 3: Chu vi của một tam giác là 34m. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết rằng chúng tỉ lệ thuận với 4; 5; 8.
Bài 4: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuaanh. Gọi x1, x2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 = -1 và x2 = 3 =thì y1 – 2y3 = 5
a] Tính y1; y2
b] Biểu diễn y theo x
c] Tính giá trị của y khi x = -5 và x = 2
-------------------------------------------------------
Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn giải bài tập chi tiết!