Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam 1 nữ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp, chọn nam và 2 nữ

Công đoạn 1, chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách chọn;

Công đoạn 2, chọn 2 nữ trong 2 nữ có C22 = 1 cách chọn;

Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 1 có 4.1 = 4 cách chọn.

Trường hợp 2, chọn 2 nam và nữ có:

Công đoạn 1, chọn 2 nam trong 4 nam có  C42 = 6 cách chọn;

Công đoạn 2, chọn 1 nữ trong 2 nữ có 2 cách chọn;

Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 2 có 6.2 = 12 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng cả hai trường hợp có 4 + 12 = 16 [cách chọn].

Vậy có 16 cách chọn để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Phương pháp giải:

Thực hiện 2 phương án:

- Phương án 1: Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

- Phương án 2: Chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Lời giải chi tiết:

Phương án 1: Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ, có \[C_6^2.C_8^1 = 120\] cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ, có \[C_6^1.C_8^2 = 168\] cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: \[120 + 168 = 288\] cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ.

Chọn C.

Câu hỏi

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

• A \[14\]
• B \[48\]
• C \[6\]
• D \[8\]

Phương pháp giải:

Tính tổng số học sinh. Số cách chọn một học sinh trong số \[n\] học sinh là: \[C_n^1.\]

Lời giải chi tiết:

Ta có số học sinh là: \[6 + 8 = 14\] [học sinh].

Như vậy có \[C_{14}^1 = 14\] cách chọn một học sinh.

Chọn A.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

• 17/6/23

Click để xem thêm...

T

Written by

The Funny

Moderator

Moderator

• Bài viết28,483
• Điểm tương tác18
• Điểm38

Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nh...

Câu hỏi: Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?

A. 528

B. 520

C. 530

D. 228

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Có \[C_{12}^2.C_8^1 = 528\]

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

• Câu hỏi:

  Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?

  • A. 528
  • B. 520
  • C. 530
  • D. 228

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Có \[C_{12}^2.C_8^1 = 528\]

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ANYMIND360

Mã câu hỏi: 158466

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề KSCL lần 3 năm 2020 môn Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \[3{a^2}\], chiều cao bằng a là
• Đồ thị hàm số \[y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\] có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
• Trong không gian Oxxyz, vectơ \[\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \] có tọa độ là
• Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ \[\vec n = \left[ {2;1; - 1} \right]\] làm véc tơ pháp tuyến
• Cho hàm số \[y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\]. Mệnh đề nào sau đây sai?
• Nghiệm của phương trình \[{2^{x - 3}} = 4\] thuộc tập nào dưới đây?
• Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \[P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \] bằng
• Mệnh đề nào sau đây sai?
• Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
• Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho cấp số nhân\[\left[ {{u_n}} \right]\] với \[{u_1} = 2\] và \[{u_8} = 256\]. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
• Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 6z - 7 = 0\]
• Cho số phức \[z = \sqrt 5 - 2i\]. Tính \[\left| {\bar z} \right|\].
• Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
• Tính tích phân \[\int\limits_a^b {{\rm{d}}x} \]
• Hàm số y=f[x] liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f[x] trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?
• Cho hàm số y=f[x] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là
• Hàm số y=f[x] liên tục và có bảng biến thiên như hình bên.
• Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy [ABC], \[SA=a\sqrt 3\]. Tam giác ABC vuông cân tại A có \[BC=a\sqrt 2\]. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABC] bằng:
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A\left[ {2;\,3;\, - 1} \right],B\left[ {1;\,2;\,4} \right]\]. Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?
• Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = \frac{{x + 2019}}{{x - 1}}\] trên khoảng \[\left[ {1\,; + \infty } \right]\] là
• Cho hai số phức \[{z_1}=3+2i\] và \[{z_2}=2-3i\]. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức \[{z_1}-2{z_2}\] có toạ độ là
• Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 2x + 4\] và đường thẳng \[9y=x+2\] có bao nhiêu điểm chung?
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:\,\,\,{x^2} + {y^2} + {\left[ {z + 3} \right]^2} = 5\]. Mặt cầu [S] cắt mặt phẳng \[\left[ P \right]:\,\,2x - y + 2z + 3 = 0\] theo một đường tròn có bán kính bằng
• Cho hàm số \[y = a{x^3} + 3{x^2} + cx - 1\,\;\left[ {a,c \in R} \right]\] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng
• Nếu \[{\log _8}3 = p\], \[{\log _3}5 = q\] thì log5 bằng
• Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow i \] và \[\overrightarrow u = \left[ { - \sqrt 3 \,;\,0\,;\,1} \right]\] là
• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \[A\left[ {1;3;2} \right],{\rm{ }}B\left[ {1;2;1} \right],{\rm{ }}C\left[ {4;1;3} \right]\]. Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
• Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\] là:
• Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng \[a\sqrt 2\] và độ dài cạnh bên bằng \[a\sqrt 6\]. Thể tích khối chóp S.BCAD bằng
• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón [N] có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \[{S_xq}\] của [N].
• Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \[y
• Cho \[{z_1} = 4 - 2i\]. Hãy tìm phần ảo của số phức \[{z_2} = {\left[ {1 - 2i} \right]^2} + \overline {{z_1}} \].
• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[P: 2x-2y-z+5=0\]. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng [P] có một vectơ chỉ phương là
• Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \[S = A.{e^{rt}}\], trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
• Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, \[\widehat {BAC} = {120^0}\]. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \[\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\]. Gọi \[\alpha \]là góc giữa mặt phẳng [AMN] và mặt phẳng [ABC]. Khi đó
• Biết \[\int\limits_0^1 {x\ln \left[ {{x^2} + 1} \right]{\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{b}{c}\] [ với \[a,\,b,\,c \in {N^*}\] và \[\frac{b}{c}\] là phân số tối giản]. Tính \[P = 13a + 10b + 84c\]
• Cho hàm số f[x] liên tục trên R. Biết \[\sin2x\] là một nguyên hàm của hàm số \[f[x]{e^{3x}}\] , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f'[x]{e^{3x}}\] là
• Cho hàm số \[y = {\left[ {{x^3} - 3{\rm{x}} + m + 1} \right]^2}\]. Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là
• Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó [không tính viền, mép, phần thừa].
• Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
• Cho phương trình \[{\log _3}^2\left[ {9x} \right] - \left[ {m + 5} \right]{\log _3}x + 3m - 10 = 0\][vớil m à tham số thực]. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng [ABCD] trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng [ABB'B'].
• Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \[{\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left[ {4a - 5b} \right] - 1\]. Đặt \[T = \frac{b}{a}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
• Cho hàm số \[y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + [2{m^2} + 1]x - m}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \[\left[ { - 2020;2020} \right]\] của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
• Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \[5x+y=4\]. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \[\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} - 3x - y + m - 1 = 0\] có nghiệm là
• Cho hàm số y=f[x]. Hàm số y=f'[x] có đồ thị như hình bên Hàm số \[g\left[ x \right] = f\left[ {3{x^2} - 1} \right] - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm liên tục trên R và f[0]=0; f[4]>4. Biết hàm y=f'[x] có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \[g[x] = \left| {f\left[ {{x^2}} \right] - 2x} \right|\] là
• Cho hàm số f[x] có đồ thị như hình vẽ. Đặt \[g[x] = f\left[ {f[x] - 1} \right]\]. Số nghiệm của phương trình g'[x] là
• Cho hàm số f[x] liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \[6{x^2}.f\left[ {{x^3}} \right] + 4f\left[ {1 - x} \right] = 3\sqrt {1 - {x^2}} \]. Tính \[\int\limits_0^1 {f\left[ x \right]\,{\rm{d}}x} .\]

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật