Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số [không...
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số [không phải nhất thiết khác nhau] ?. Câu 55 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
Bài 55. Từ các chữ số \[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\] có thể lập được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số [không phải nhất thiết khác nhau] ?
Để lập một số chẵn có ba chữ số \[\overline {abc} \] từ các chữ số cho ta có thể chọn chữ số a trong tập \[\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\], chữ số b trong tập \[\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\] và chữ số c trong tập \[\{0, 2, 4, 6\}\]. Như vậy chữ số a có 6 cách chọn, chữ số b có 7 cách chọn và chữ số c có 4 cách chọn. Theo qui tắc nhân, ta có \[6.7.4 = 168\] cách lập một số thỏa mãn đề bài.
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm là \[\overline {abcd} \]
TH1 : \[d = 0\] thì
\[a\] có 5 cách chọn
\[b\] có 4 cách chọn
\[c\] có 3 cách chọn
Suy ra có \[1.5.4.3 = 60\] số chẵn có chữ số tận cùng là \[0.\]
TH2 : \[d \in \left\{ {2;4} \right\}\] thì \[d\] có 2 cách chọn
\[a\] có \[4\] cách chọn
\[b\] có 4 cách chọn
\[c\] có 3 cách chọn
Suy ra có \[2.4.4.3 = 96\] số
Vậy lập được tất cả \[96 + 60 = 156\] số thỏa mãn đề bài.
Chọn A.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.