Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Trung bình nhân [trong toán học] hay Số bình quân nhân [trong thống kê], là một trong ba trung bình Pythagoras, hai trung bình kia là trung bình cộng và trung bình điều hòa.
Trung bình nhân của n số thực lớn hơn không x1, x2,..., xn > 0 là:
x 1 ⋅ x 2 ⋯ x n n = [ ∏ i = 1 n x i ] 1 / n {\displaystyle {\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\dotsb x_{n}}}={\bigg [}\prod _{i=1}^{n}x_{i}{\bigg ]}^{1/n}}Trung bình nhân luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng.
Log của trung bình nhân là trung bình cộng của log:
ln [ [ ∏ i = 1 n x i ] 1 / n ] = ∑ i = 1 n ln x i n {\displaystyle \ln \left[{\bigg [}\prod _{i=1}^{n}x_{i}{\bigg ]}^{1/n}\right]={\frac {\sum _{i=1}^{n}\ln x_{i}}{n}}}Trong một trung bình nhân có hệ số, các số x1, x2,..., xn thay vì nhân thẳng với nhau [tức là mỗi số có lũy thừa 1] thì trước đó sẽ lấy lũy thừa theo các hệ số và lấy căn bằng tổng các hệ số. Có nghĩa la:
Với các hệ số α1, α2,..., αn > 0.
Đặt α = α 1 + α 2 + ⋯ + α n {\displaystyle \alpha =\alpha _{1}+\alpha _{2}+\cdots +\alpha _{n}} .
Trung bình nhân của các số x1,..., với hệ số α1,..., là:
x 1 α 1 x 2 α 2 ⋯ x n α n α {\displaystyle {\sqrt[{\alpha }]{x_{1}^{\alpha _{1}}x_{2}^{\alpha _{2}}\cdots x_{n}^{\alpha _{n}}}}}
- ^ Universität Magdeburg, German A.14 Mittelwerte. Mittlere Proportionale, page 2, image: b] [PDF-Datei], accessdate 1 May 2017
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
|
Lấy từ “//vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Trung_bình_nhân&oldid=69079253”
Chào bạn đọc. Ngày hôm nay, mình sẽ đưa ra đánh giá khách quan về các tips, tricks hữu ích phải biết khi tham gia vào thị trường tài chính với bài chia sẽ Trung bình nhân [Geometric Mean] là gì? Ví dụ về trung bình nhân
Đa số nguồn đều được lấy ý tưởng từ những nguồn trang web lớn khác nên có thể vài phần khó hiểu.
Mong mỗi người thông cảm, xin nhận góp ý and gạch đá bên dưới comment
Geometric Mean là tổng giá trị trung bình của một loạt danh mục, tính toán của nó thường được sử dụng để xác định hiệu suất của một khoản đầu tư hoặc sản phẩm đầu tư.
Hình minh họa [Nguồn: Investopedia.com]
Đáp ứng mong muốn của độc giả về FOREX. Webtaichinh xin chia sẽ với các bạn lộ trình A-Z cho người mới khi tham gia vào thị trường này Danh sách bài viết nên đọc bao gồm: |
| ✅ 14 Sàn Forex Tốt Và Uy Tín Nhất Việt Nam, Thế Giới 2021 |
| ✅ 9 Kinh Nghiệm Đầu Tư Forex Từ Số 0 Giúp nhiều Người Đổi Đời |
| ✅ Cách Tạo Lập Và Đăng Ký Tài Khoản Forex chi tiết Từ A-Z Cho Newbie |
| ✅ Tất Cả Mọi Thứ Về Trading Forex, Có Hợp Pháp, Có Nên Tìm Hiểu Hay Đầu Tư ? |
| ♻️ Ghi rõ nguồn Webtaichinh.vn trước khi share |
| 🛑 Lưu ý: TUYÊN BỐ MIỄN TRỪ TRÁCH NHIỆM |
Ý tưởng
Nhân trung bình trong tiếng anh là Phương thuận tiện Hình học.
Nhân trung bình là tổng giá trị trung bình của một loạt các danh mục, phép tính thường được sử dụng để xác định hiệu suất của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Nó được định nghĩa trong kỹ thuật là “căn bậc n của tích của n số”.
Công thức nhân trung bình
Nếu bạn có 10.000 đô la và được trả 10% lãi suất trên 10.000 đô la đó mỗi năm trong 25 năm, số tiền lãi là 1.000 đô la mỗi năm trong 25 năm, hay 25.000 đô la. tuy nhiên, điều đó không được coi là lợi nhuận. Thật vậy, phép toán giả định rằng bạn chỉ nhận được 10.000 đô la mức lương ban đầu, chứ không phải 1.000 đô la được thêm vào mỗi năm. Nếu nhà đầu tư được trả lãi cho khoản hoàn vốn đó thì nó được gọi là lãi kép, được tính bằng cách sử dụng Nhân trung bình.
sử dụng Nhân trung bình cho phép các nhà phân tích tính toán lợi tức của một khoản đầu tư trả lãi theo tỷ lệ lãi suất. Đây là một lý do tại sao các nhà quản lý sản phẩm đầu tư khuyên khách hàng tái đầu tư cổ tức và thu nhập.
Nhân trung bình cũng được dùng cho công thức giá trị hiện nay và giá trị tương lai của dòng tiền. Năng suất Nhân trung bình được sử dụng đặc biệt cho các khoản đầu tư mang lại lợi nhuận gộp. Quay trở lại với ví dụ trên, thay vì chỉ kiếm được 25.000 đô la từ khoản đầu tư lãi suất dễ dàng, nhà đầu tư đã kiếm được 108.347,06 đô la từ khoản đầu tư lãi suất kép. Lãi suất dễ dàng được biểu thị bằng giá trị trung bình, trong khi lãi suất kép được biểu thị bằng Nhân trung bình.
Cách tính lãi kép bằng cách nhân trung bình
Để tính lãi kép bằng cách sử dụng Nhân trung bình lợi tức đầu tư, trước tiên nhà đầu tư cần tính lợi tức năm đầu tiên là 10.000 đô la nhân với 10% cho 1.000 đô la. Trong năm thứ hai, tiền gốc mới là $ 11,000, 10% của $ 11,000 là $ 1,100. Số tiền gốc mới hiện có ở mức 11.000 đô la cộng với 1.100 đô la tương đương 12.100 đô la.
Trong năm thứ ba, tiền gốc mới là $ 12,100, 10% của $ 12,100 là $ 1,210. Vào cuối năm thứ 25, 10.000 đô la đã biến thành 108.347,06 đô la, cao hơn 98.347,05 đô la so với một khoản đầu tư lãi suất dễ dàng. Phép tính đơn giản là $ 10.000 × [1 + 0,1] 25 = $ 108.347,06.
[Tham khảo: Investopedia.com]