Giải bài tập SGK Toán 7 tập 2 [trang 7, 8, 9]
Giải bài tập Thu thập số liệu thống kê, tần số được biên soạn với các nội dung bám sát với chương trình học sách giáo khoa Toán 7 tập 2.
Nội dung tài liệu bao gồm toàn bộ kiến thức cơ bản, ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập cuối bài trang 7, 8, 9. Qua đó giúp các em học sinh lớp 7 làm quen với phương pháp, cách giải từ đó tăng khả năng toán học của mình. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 7, 8, 9, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Thu thập số liệu thống kê, tần số
A. Thu thập số liệu thống kê
- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
- Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
Khi điều tra về số học sinh của khối lớp 6 trường THCS Chu Văn An, người thống kê đã lập được bảng như sau:
| 1 | 6A | 30 |
| 2 | 6B | 32 |
| 3 | 6C | 35 |
| 4 | 6D | 30 |
+ Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề cần quan tâm.
+ Các số liệu được ghi trong bảng trên được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
B. Dấu hiệu
Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu
Dấu hiệu ở ví dụ 1 là số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là một đơn vị điều tra.
Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu. Số các giá trị [ không nhất thiết khác nhau] của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra [ thường được kí hiệu là N]
Ví dụ: Số cân nặng [tính tròn đến kg] của 10 học sinh ghi lại như sau:
Dấu hiệu ở đây là: số cân nặng của mỗi học sinh.
C. Tần số của một giá trị
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
Các kí hiệu:
Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x
Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n
Chú ý:
+ Ta chỉ nghiên cứu, xem xét các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều của giá trị là số.
+ Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá trị của dấu hiệu thì bảng số liệu thống kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số.
D. Bảng số liệu thống kê ban đầu
- Các số liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê được gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu.
Giải Toán 7 trang 7 tập 2
Bài 1
Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm [điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường. Số con trong từng gia đình sống gần nhà em ...].
Xem gợi ý đáp án
Các em tiến hành thu thập thông tin từ các bạn trong lớp; có thể hỏi thông tin về điểm số bài kiểm tra Toán, chiều cao … của các bạn trong lớp.
Sau đó liệt kê theo mẫu bảng 1 trang 4
Cuộc điều tra 1: Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, số điểm bài kiểm tra môn Toán như sau:
| Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Số bài | 6 | 7 | 6 | 7 | 4 | 7 | 5 |
Cuộc điều tra 2: Thống kê chiều cao [tính bằng cm] của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
| 149 | 150 | 149 | 152 | 152 | 150 |
| 151 | 153 | 149 | 155 | 154 | 152 |
Bài 2
Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:
| Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Thời gian [phút] | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
Bảng 4
a] Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b] Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c] Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng?
Xem gợi ý đáp án
Để giải được bài tập này các em áp dụng kiến thức sau:
- Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu.
- Ứng với một điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu.
- Số các giá trị [không nhất thiết khác nhau] của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra lập thành một dãy giá trị của dấu hiệu.
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
a] - Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường
- Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
b] Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.
c] Giá trị 17 có tần số là 1
Giá trị 18 có tần số là 3
Giá trị 19 có tần số là 3
Giá trị 20 có tần số là 2
Giá trị 21 có tần số là 1
Giải Toán 7 trang 8 tập 2: Luyện tập
Bài 3
Thời gian chạy 50m của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6.
| Số thứ tự của học sinh nam | Thời gian [giây] | Số thứ tự của học sinh nữ | Thời gian [giây] |
| 1 | 8,3 | 1 | 9,2 |
| 2 | 8,5 | 2 | 8,7 |
| 3 | 8,5 | 3 | 9,3 |
| 4 | 8,7 | 4 | 8,7 |
| 5 | 8,5 | 5 | 9,0 |
| 6 | 8,7 | 6 | 9,0 |
| 7 | 8,3 | 7 | 9,0 |
| 8 | 8,7 | 8 | 8,7 |
| 9 | 8,5 | 9 | 9,2 |
| 10 | 8,4 | 10 | 9,2 |
| 11 | 8,5 | 11 | 9,2 |
| 12 | 8,4 | 12 | 9,0 |
| 13 | 8,5 | 13 | 9,3 |
| 14 | 8,8 | 14 | 9,3 |
| 15 | 8,8 | 15 | 9,2 |
| 16 | 8,5 | 16 | 9,3 |
| 17 | 8,7 | 17 | 9,3 |
| 18 | 8,7 | 18 | 9.0 |
| 19 | 8,5 | 19 | 9,2 |
| 20 | 8,4 | 20 | 9,3 |
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu chung cần tìm hiểu [ở cả hai bảng]
b] Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu [đối với từng bảng]
c] Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng [đối với từng bảng]
Xem gợi ý đáp án
a] Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50m của học sinh.
b]
Số giá trị: 20 Số giá trị khác nhau: 5 | Số giá trị: 20 Số giá trị khác nhau: 4 |
c]
Giá trị 8,3 có tần số 2 Giá trị 8,4 có tần số 3 Giá trị 8,5 có tần số 8 Giá trị 8,7 có tần số 5 Giá trị 8,8 có tần số 2 | Giá trị 8,7 có tần số 3 Giá trị 9,0 có tần số 5 Giá trị 9,2 có tần số 7 Giá trị 9,3 có tần số 5 |
Bài 4
Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng [sau khi đã trừ khối lượng của vỏ]:
| Khối lượng chè trong từng hộp [Tính bằng gam] | ||
| 100 | 100 | 101 |
| 101 | 101 | 100 |
| 98 | 100 | 100 |
| 98 | 102 | 98 |
| 100 | 99 | 102 |
| 100 | 101 | 101 |
| 102 | 100 | 100 |
| 100 | 100 | 100 |
| 100 | 100 | 99 |
| 99 | 99 | 100 |
Hãy cho biết:
a] Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c] Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Xem gợi ý đáp án
a] - Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp.
- Số các giá trị: 30
b] Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5
c] Giá trị 98 có tần số là: 3
Giá trị 99 có tần số là: 4
Giá trị 100 có tần số là: 16
Giá trị 101 có tần số là: 4
Giá trị 102 có tần số là: 3
Cập nhật: 20/01/2022