Toán 9 ôn tập chương 1 đại số năm 2024

Giải bài 96 trang 21 sách bài tập toán 9. Nếu x thỏa mãn điều kiện: că [3 + căn x]=3 thì x nhận giá trị là ...

Xem lời giải

Bài viết Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Chương 1 Đại Số 9.

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 Đại Số 9 [hay, chi tiết]

• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Đại Số 9 [có đáp án]

I. LÝ THUYẾT

1. Ta có x = √a

Quảng cáo

2. Điều kiện tồn tại của √A là A ≥ 0.

3.

4. với A ≥ 0; B ≥ 0

Tổng quát với A1 ≥ 0 [1 ≤ i ≤ n].

5. Với A ≥ 0; B > 0 ta có .

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|.

; B ≥ 0

7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai.

Đối với biểu thức dưới dấu căn, ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số có dạng C2

9. Trục căn thức ở mẫu số

Gồm các dạng cơ bản sau:

[Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với một thừa số thích hợp để mẫu có dạng: ]

10. Một số chú ý giải phương trình

II. MỘT SỐ VÍ DỤ CỤ THỂ

Câu 1: Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa

Quảng cáo

Lời giải:

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

1. Ta có

Câu 4: Giải các phương trình sau đây

Lời giải:

1. Điều kiện: x ≥ 1/2.

1. Điều kiện: x ≥ -2

Ta có

Quảng cáo

III. Bài tập tự luận

1. Mức độ Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1: Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa ?

Lời giải:

Câu 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Lời giải:

1. Ta có:

1. Ta có:

1. Ta có:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau :

Quảng cáo

Lời giải:

1. Ta có:

1. Ta có:

1. Ta có:

Câu 4: So sánh các số sau:

Lời giải:

1. Ta có: 64 < 65 ⇒ √64 < √65 ⇒ 8 < √65

1. Ta có:

1. Ta có:

Câu 5: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

1. Điều kiện: x ≥ 0

Ta có:

Vậy S = {1}.

1. Điều kiện: x ≥ 1/3

Ta có:

Vậy S = {5/3}.

1. Điều kiện: x ≥ -2

Ta có:

1. Điều kiện:

Ta có:

Vậy S = {-4; 3}.

2. Mức độ Vận dụng – Vận dụng cao.

Câu 1: Cho biểu thức

với x > 0, x ≠ 0.

1. Rút gọn biểu thức V.

1. Tìm giá trị của x để V = 1/3.

Lời giải:

Điều kiện x ≠ 4.

1. Ta có:

1. Theo bài ra,

[ thỏa mãn điều kiện].

Vậy x = 64

Câu 2: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Câu 3: Cho biểu thức:

, với x ≥ 0, x ≠ 1.

1. Rút gọn biểu thức P.

1. Cho biểu thức, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4. Chứng minh Q ≥ 6

Lời giải:

Câu 4: Cho hai biểu thức

với x ≥ 0, x ≠ 25.

1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

1. Chứng minh rằng

1. Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x - 4|.

Lời giải:

1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

Khi x = 9 ta có:

Vậy với x = 9 thì giá trị của biểu thức A là -5/2

1. Chứng minh rằng

Với x ≥ 0, x ≠ 25 thì

1. Tìm tất cả các giá trị của x để A = B.|x - 4|.

Với x ≥ 0, x ≠ 25 Ta có: A = B.|x - 4|

Vậy có hai giá trị x = 1 và x = 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5: Tìm x, y, z biết rằng

Lời giải:

Điều kiện: x ≥ 2; y ≥ 3; z ≥ 5

Ta có:

Vậy x = 3; y = 7; z = 14

Câu 6: Chứng minh rằng:

1. Với mọi n ∈ Z+, ta có:

1. Với mọi n ∈ Z+, ta có:

Lời giải:

1. Ta có:

Khi đó

1. Ta có:

Khi đó

[điều phải chứng minh].

Câu 7: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

1. Điều kiện

Ta có:

1. Ta có:

Câu 8: Tính

1. Tính GTLN của biểu thức

, biết x + y = 4.

1. Tính GTNN của biểu thức

với 0 < x < 1

Lời giải:

1. Điều kiện: x ≥ 1, y ≥ 2

Ta có

Áp dụng BĐT Bunhia – copxki ta có:

1. Để áp dụng BĐT Cosi , ta xét biểu thức

Câu 9: Cho biểu thức

[với x ≥ 0; x ≠ 1].

1. Chứng minh

1. Chứng minh rằng nếu x ≥ 0; x ≠ 1 thì P ≤ 3/2.

Lời giải:

1. Ta có:

1. Ta có:

Câu 10: Cho biểu thức

[với x > 0; x ≠ 1].

1. Rút gọn biểu thức A.

1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để

Lời giải:

1. Ta có:

1. Ta có:

Vì x > 0, x ≠ 1 và x nguyên nên x ∈ {2; 3; 4; ...; 2018}. Suy ra có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Câu 11:

1. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn Chứng minh rằng:

1. Cho các số thực x, y thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức:

1. Tính giá trị của biểu thức:

Lời giải:

1. Ta có:

1. Ta có:

1. Ta có:0

Với n ∈ N*, ta có:

Áp dụng kết quả trên, ta được:

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 1 [có đáp án]: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc nhất [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 2 [có đáp án]: Hàm số bậc nhất
• Lý thuyết Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 3 [có đáp án]: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.