§2. GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIEU THỨC ĐẠI số Kiến thức Cần nhó Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại nhũng giá trị cho truớc của các biến, ta thay các giá trị cho truớc đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. Vĩ dụ giải toán Ví dụ 1. Tính giá trị cúa biêu thức A = X3 -2x2y + 3xy2 + y3 tại X = 1; y = 2. Giải. Thay X = 1, y = 2 vào biếu thức ta có A = l3 -2.12.2 + 3.1.22 +23 =1-4 + 12 + 8 = 17. Vậy A = 17. Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức B = X2 -xy+ 3y3 tại: X = -2 và y = 3; b] |x| = 1 và y = 1; c] |x| = 2 và |y| = 3. Giải. a] Tại X =-2 và y = 3 ta có B = [-2]2-[-2].3 + 3.33 = 4 + 6 + 81 = 91. Vậy B = 91. Do |x| = 1 nên X = ±1. Với X = 1, y = 1 ta có B = l2 -1.1 + 3.13 = 3. Với X = -1, y = 1 ta có B = [-l]2 -[-l].l + 3.13 = 5. Do |x| = 2 nên X = ±2 . |y I = 3 nên y = ±3. Nếu X = 2, y = 3 ta có B = 22 - 2.3 + 3.33 = 4- 6 + 81 = 79. Nếu X = 2, y = -3 ta có B = 22 -2.[-3] + 3.[-3]3 = 4 + 6-81 = -71. Nếu X = —2, y = -3 ta có B = [-2]2 -[-2][-3] + 3[-3]3 =4-6-81 = -83. Nếu X = -2, y = 3 ta có B = 91 [câu a] đã tính]. c. Hưỏng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 6. Giải. Với X = 3, y = 4 và z = 5 ta có: N = 9; T = 16; Ã = 8,5; L = -7; M = 5; Ê = 51; H = 25; V = 24; 1= 18. Do đó ta có: -7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5 L Ê V Ã N T H I Ê M Giái thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học Lê Văn Thiêm. Bài 8. ơiữí Chiều rộng [m] Chiều dài [m] Số gạch cần mua [viên] X y xy 0,09 4 6 Khoáng 267 5,4 7,5 450 3,5 4,7 Khoảng 183 _ . 2 3 . , 1 Bài 9. Giải. Giá trị của biếu thức X y + xy tại X = 1 và y = Ý là D. Bài tạp luyện thêm Giá trị cúa biểu thức 2x4y Tính giá trị của biểu thức A = X'3-6x2y + 12xy2-8y3 biết: x = 2, y = -l; x = 2y = 4. + x3y2 -xy + y3 tại X = 1; y = -1 là: A. 4; B.-l; c.-4; D. 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức M =4-[x-2]'-|x-2| là: D. -ụ. 4 c. 1; A. 4; B. 17 Một mánh vườn hình chữ nhật có chiều dài x[m], chiều rộng kém chiểu dài 6m. Người ta đào 1 cái ao hình vuông cạnh y[m]. Diện tích còn lại của mảnh vườn là bao nhiêu? Áp dụng khi X = 20m; y = 10m. Tính giá trị nhỏ nhất của biếu thức: A = 2[x-l]2+y2+2010; b] B = . [x + l] +4 Tính giá trị của biểu thức M = ~a- + - + :~a * b+1 a + b với a-2b= 1, a + —, b * -1. 3 Lời giải - Hướng dần - Đáp sô B. A. Với X = 2, y =-l ta có A = 23 -6.22.[-l] +12.2.[-l]2 -8.[-l]3 = 8 + 24 + 24 + 8 = 64. Với X = 2y = 4 ta có X = 4. y = 2 nen A = 43 -6.42.2 + 12.4.22 -8.23 = 64-192 +192-64 = 0. Chiều rộng mánh vườn là X - 6[m]. Diện tích mảnh vườn lúc đầu là: x[x - 6] [m2 ]. Diện tích cái ao là: y2 [m2]. Diện tích còn lại cúa mánh vườn là: x[x -6]-y2 ^m2 j. Ap dụng X = 20. y = 10 ta có: s = 20[20-6]-102 =280-100= 18o[m2]. a] Với mọi X, y ta có [x -1] > 0 => 2[x-1]" > 0 => y2 > 0. Suy ra A > 2010. Vậy A nhỏ nhất khi A = 2010. đạt được khi X = 1 và y = 0. Với mọi X ta có [x +1]2 > 0 nên [x + l]“ +4 > 4. Do đó B>— hay B>-Ậ. 4 2 Vậy B nhỏ nhất khi B = -ỳ , đạt được khi X = -1. Vì a - 2b = 1 nên a = 2b + 1 do đó 2[2b + l] + 2 3[2b + l]-l 4b + 4 6b + 2 , b + 1 2b + l + b b + 1 3b + l Vậy M = 6.
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 và tại x = 3.
Lời giải
– Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta có:
3.12-9 = 3.1 – 9 = 3 – 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 là – 6
– Thay x = 3 vào biểu thức trên, ta có:
3.32-9 = 3.9 – 9 = 27 – 9 = 18
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 3 là 18
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Đọc số em chọn để được câu đúng:
Lời giải
Thay x = – 4 và y = 3 vào biểu thức x2 y, ta có:
[-4]2.3 = 16.3 = 48
⇒ giá trị của biểu thức x2y tại x = – 4 và y = 3 là: 48
Vậy chọn số 48 để được câu đúng.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 6 [trang 28 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX].
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Lời giải:
Lần lượt tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được:
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 7 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a] 3m – 2n; b] 7m + 2n – 6.
Lời giải:
a] Thay m = –1 và n = 2 ta có:
3m – 2n = 3[–1] – 2.2 = –3 – 4 = –7
Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 là -7
b] Thay m = –1 và n = 2 ta có :
7m + 2n – 6 = 7 [–1] + 2.2 – 6 = – 7 + 4 – 6 = – 9
Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2 là -9
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 8 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Lời giải:
Học sinh tự làm [như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn… rồi tính theo công thức rồi điền vào bảng].
Ví dụ phòng có chiều rộng bằng 5m, chiều dài bằng 8m thì số gạch cần lát là:
[5.8]:0,09 ≈ 445 viên gạch.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 9 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.
Giải bài tập Toán lớp 7 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4: Số trung bình cộng
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài: Ôn tập chương III: Thống kê
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 và tại x = 3.
Lời giải
- Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta có:
3.12 - 9 = 3.1 - 9 = 3 - 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 là – 6
- Thay x = 3 vào biểu thức trên, ta có:
3.32 - 9 = 3.9 - 9 = 27 - 9 = 18
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 3 là 18
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Đọc số em chọn để được câu đúng:
Lời giải
Thay x = - 4 và y = 3 vào biểu thức x2 y, ta có:
[-4]2.3 = 16.3 = 48
⇒ giá trị của biểu thức x2y tại x = - 4 và y = 3 là: 48
Vậy chọn số 48 để được câu đúng.
Bài 6 [trang 28 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX].
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Lời giải:
Lần lượt tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được:
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.
Bài 7 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a] 3m - 2n; b] 7m + 2n - 6.
Lời giải:
Thay m = -1 và n = 2 ta có:
a] 3m - 2n = 3.[-1] - 2.2 = -3 - 4 = -7
b] 7m + 2n - 6 = 7.[-1] + 2.2 - 6 = - 7 + 4 - 6 = -9
Bài 8 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Lời giải:
Trước hết, các bạn cần hiểu xem cột 3 [số gạch cần mua] được tính như thế nào.
Đổi: 30cm = 0,3 m
- Diện tích của nền nhà hình chữ nhật bằng x.y [m2].
- Diện tích của viên gạch hình vuông bằng 0,32 = 0,09 [m2]
=> Số gạch cần mua bằng [x . y] : 0,09 viên
Sau đó, đo nền nhà của bạn. Dưới đây là 2 số liệu ví dụ:
VD1: Chiều rộng x = 4,5m; chiều dài y = 16m
VD2: Chiều rộng x = 5m; chiều dài y = 9m
Tính theo công thức, ta điền được vào bảng như sau:
Bài 9 [trang 29 SGK Toán 7 tập 2]: Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức là 5/8