Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1:x/1 =y-3/2=z-2/1
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:37 29/08/2020
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-31=y-3-2=z+21, d2:x-5-3=y+12=z-21 và (P): x+2y+3z-5=0. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt d1,d2 có phương trình là: A. x-11=y+12=z3 B. x-21=y-32=z-13 C. x-31=y-32=z+23 D. x-13=y+12=z1
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
UNIT 9: LANGUAGE - NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM BUỔI 2 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG Tiếng Anh (mới) Xem thêm ...
Hay nhất
\(d_{1} qua M\left(0;1;-2\right), \)có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_{1} }=\left(2;-1;1\right) ,\) \( d_{2} qua N\left(-1;1;3\right), \)có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u_{2} }=\left(2;1;0\right).\) +) \({\rm [}\overrightarrow{u_{1} },\overrightarrow{u_{2} }{\rm ]}=\left(-1;2;4\right) và \overrightarrow{MN}=\left(-1;0;5\right).\) \(+) {\rm [}\overrightarrow{u_{1} },\overrightarrow{u_{2} }{\rm ]}.\overrightarrow{MN}=21\ne 0\) \(\Rightarrow d_{1} và d_{2} \)chéo nhau.
Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Gọi $(\Delta)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d_1)$ và song song với đường thẳng $(d_2)$ Vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(\Delta)$ chính là tích có hướng hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng $(d_1);(d_2)$ $\overrightarrow{u_{(d_1)}}=(2;1;4)\\ \overrightarrow{u_{(d_2)}}=(1;2;-1)\\ \overrightarrow{n_{(\Delta)}}=\left[\overrightarrow{u_{(d_1)}};\overrightarrow{u_{(d_2)}}\right]=(-9;6;3)=-3(3;-2;-1)\\ A(1;7;3) \in (d_1)\\ \Rightarrow A \in (\Delta)\\ \Rightarrow (\Delta): 3(x-1)-2(y-7)-1(z-3)=0\\ \Leftrightarrow (\Delta): 3x-2y-z+14=0\\ B(-1;2;2) \in (d_2)\\ d(B;(\Delta))=\dfrac{|3.(-1)-2.2-2+14|}{\sqrt{3^2+2^2+1^2}}=\dfrac{5\sqrt{14}}{14}$ |