Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để biểu thức \[f\left[ x \right] = {x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x - {m^2} + m + 6\] luôn dương với mọi \[x.\]
A.
\[m \in \left[ { - 1;\frac{5}{2}} \right]\]
B.
\[m \in \left[ { - 1;\frac{5}{2}} \right]\]
C.
\[m \in \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right]\]
D.
\[m \in \left[ { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{2}; + \infty } \right]\]
Lời giải của GV Vungoi.vn
ĐKXĐ: \[mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m\left[ {x - 1} \right] > - 2\]
Để hàm số xác định trên \[\left[ {1; + \infty } \right]\] thì \[m\left[ {x - 1} \right] > - 2\,\,[*],\,\,\forall x \ge 1\]
+] \[x = 1 \Rightarrow \] [*] \[ \Leftrightarrow 0m > - 2\] đúng với mọi m
+] \[x > 1 \Rightarrow \] [*] \[ \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\], \[\forall x > 1\] [2*].
Xét hàm số \[f\left[ x \right] = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\,\,\forall x > 1\]ta có \[f'\left[ x \right] = \dfrac{2}{{{{\left[ {x - 1} \right]}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {1; + \infty } \right]\].
BBT:
Dựa vào BBT \[ \Rightarrow m \ge 0\].
Vậy để hàm số \[y = {\log _{2020}}\left[ {mx - m + 2} \right]\] xác định trên \[\left[ {1; + \infty } \right]\] thì \[m \ge 0\].
Bất phương trình \[ax + b > 0\] vô nghiệm khi:
Tập nghiệm \[S\] của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là:
Bất phương trình $\left[ {m - 1} \right]x > 3$ vô nghiệm khi
Tập nghiệm của bất phương trình \[4x - 5 \ge 3\] là
15/08/2021 809
D. m ∈ [−∞; 1] ∪ {2}
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là:D
Hàm số xác định khi x−m+2≥0x−m+2−1≠0⇔x≥m−2x≠m−1
⇒Tập xác định của hàm số là D=m−2;+∞\ m−1
Hàm số trên xác định trên [0; 1] khi và chỉ khi 0;1⊂m−2;+∞\ m−1
⇔m−2≤0 1
C. m < 1
D. m ≥ 1
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10