Tìm điểm O cách đều 4 đỉnh tứ diện

Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.

Lời giải

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng [BCD]

Theo kết quả bài 14. M ϵ d ⇔ MB = MC = MD

[d gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD]

Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB.

=> OA = OB [ vì O thuộc mặt phẳng trung trực của AB].

Và OB = OC = OD [ vì O thuộc đường thẳng d].

Suy ra :OA = OB = OC = OD hay O cách đều bốn đỉnh của tứ diện [O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD].

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 15 [trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao]:

Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện

Lời giải:

Gọi điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mp[BCD].

Theo kết quả bài 14. M Є d ⇔ MB = MC = MD [d là trục của đường tròn ngoại tiếp [BCD]]

Gọi điểm O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB thì điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện [O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD]

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 11 nâng cao

Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.. Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng [BCD]

Theo kết quả bài 14. M ϵ d ⇔ MB = MC = MD

[d gọi là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD]

Gọi O là giao điểm của d với mặt phẳng trung trực của AB thì O cách đều bốn đỉnh của tứ diện [O gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD].

Duới đây là các thông tin và kiến thức về chủ đề cách đều 4 đỉnh của tứ diện hay nhất do chính tay đội ngũ Newthang biên soạn và tổng hợp:

1. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ ...

• Tác giả: moon.vn

• Ngày đăng: 23/4/2021

• Đánh giá: 5 ⭐ [ 1166 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

• Tóm tắt: ID 695931. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? A. 1 1 mặt phẳng.... xem ngay

2. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của ... - Zix.vn

• Tác giả: zix.vn

• Ngày đăng: 25/2/2021

• Đánh giá: 1 ⭐ [ 77245 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

• Tóm tắt: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? ${4}$ mặt phẳng.Có vô số mặt phẳng. ${7}$ mặt phẳng. ${1}$ mặt phẳng.+ Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và song song với [ACD]. + Mặt phẳng đi qua trung điểm của AB và song song với [BCD]. + Mặt phẳng đi qua trung điểm của...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Jun 28, 2021 Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện? ${4}$ mặt phẳng. Có vô số mặt phẳng. ${7}$ mặt phẳng. ${1}$ mặt phẳng.... xem ngay

3. Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tứ diện ...

• Tác giả: baitapsgk.com

• Ngày đăng: 8/6/2021

• Đánh giá: 3 ⭐ [ 40853 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: Bài viết về Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.. Đang cập nhật...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.... Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn ...... xem ngay

4. Tứ diện ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm A,,B ...

• Tác giả: tuhoc365.vn

• Ngày đăng: 9/5/2021

• Đánh giá: 2 ⭐ [ 89720 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

• Tóm tắt: Tứ diện \[ABCD\]. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\].

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Tứ diện [ABCD]. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm [A,,,B,,,C,,,D]. ... Lời giải của Tự Học 365. Giải chi tiết: * Cách đều 1 – 3: có 4 mặt.... xem ngay

5. Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao - loigiaihay.com

• Tác giả: loigiaihay.com

• Ngày đăng: 9/7/2021

• Đánh giá: 3 ⭐ [ 92020 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

• Tóm tắt: Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao. Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Lời giải chi tiết. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔBCD.... xem ngay

6. Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện

• Tác giả: haylamdo.com

• Ngày đăng: 3/6/2021

• Đánh giá: 4 ⭐ [ 24799 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 5 ⭐

• Tóm tắt: Bài viết về Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện. Đang cập nhật...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài 15 [trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.... xem ngay

7. Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện ...

• Tác giả: baitap.net

• Ngày đăng: 8/7/2021

• Đánh giá: 2 ⭐ [ 50750 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.. Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Jun 28, 2019 Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.. Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao – Bài 3: Đường thẳng vuông góc với ...... xem ngay

8. Viết phương trình mặt phẳng cách đều 4 đỉnh tứ diện - Hỏi - Đáp

• Tác giả: boxhoidap.com

• Ngày đăng: 17/4/2021

• Đánh giá: 5 ⭐ [ 33468 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và viết phương ...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài tập 3: Cho tứ diện ABCD có đỉnh [8; 14; 10]; A AD AB AC lần lượt song song với Ox Oy Oz. Phương trình mặt phẳng BCD đi qua H[7; 16; 15] là trực tâm BCD có ... Rating: 5 · ‎8 votes... xem ngay

9. Cho tứ diện [ABCD ] có [AB, , ,BC, , ,CD ] đôi một vuông góc vớ

• Tác giả: vungoi.vn

• Ngày đăng: 28/2/2021

• Đánh giá: 4 ⭐ [ 65072 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

• Tóm tắt: Cho tứ diện [ABCD ] có [AB, , ,BC, , ,CD ] đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh [A, , ,B, , ,C, , ,D ] của tứ diện [ABCD ] ?

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh [A, , ,B, , ,C, , ,D ] của tứ diện [ABCD ] ? Câu 8620 Thông hiểu. Cho tứ diện A ...... xem ngay

10. Viết phương trình mặt phẳng cách đều 4 đỉnh của tứ diện

• Tác giả: hanghieugiatot.com

• Ngày đăng: 14/5/2021

• Đánh giá: 4 ⭐ [ 98417 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A left {1;2;1} right , B left { - 2;1;3} ...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: \[\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {AB} \wedge \overrightarrow {AI} = \left[ {1;3;3} \right] \Rightarrow \left[ P \right]:x + 3y + 3z - 10 = 0\].Apr 1, 2005 · Uploaded by Nguyễn Tất Phong... xem ngay

11. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục ...

• Tác giả: baonhieu.net

• Ngày đăng: 19/1/2021

• Đánh giá: 3 ⭐ [ 44896 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

• Tóm tắt: Bài viết về Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng | baonhieu.net. Đang cập nhật...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Sep 8, 2020 Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Nếu những khối tự ...... xem ngay

12. 1;4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

• Tác giả: cungthi.online

• Ngày đăng: 4/1/2021

• Đánh giá: 3 ⭐ [ 33629 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

• Tóm tắt: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1;−2;0,B0;−1;1, C2;1;−1 và D3;1;4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A 1 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng. Giải thích:Lời giải Chọn C + Ta có: AB→,AC→. AD→=−24≠0⇒ A, B, C, D không đồng phẳng. + Gọi [P] là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: có 2 trường hợp sau TH1: Có 1 điểm nằm khác phía đối với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng [P]: có 4 mặt phẳng thỏa yêu cầu. TH2: Mỗi phía của mặt phẳng [P] có 2 điểm: có 3 mặt phẳng [P] thỏa yêu cầu. Vậy, có tất cả 7 mặt phẳng thỏa yêu cầu.

• Khớp với kết quả tìm kiếm: cho tứ diện img2 với img3 , img4 , img5 , điểm img6 thuộc img7 và thể tích của tứ diện img8 bằng img9 . Tọa độ của đỉnh img10 là:.... xem ngay

13. Giải bài 15 trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao - VietJack.com

• Tác giả: vietjack.com

• Ngày đăng: 15/2/2021

• Đánh giá: 3 ⭐ [ 90588 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 1 ⭐

• Tóm tắt: Giải bài 15 trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao | Hay nhất Giải bài tập Toán 11 nâng cao - Hệ thống toàn bộ các bài giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao ngắn gọn, đầy đủ, bám sát nội dung sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao và Hình học 11 nâng cao giúp các bạn học tốt môn Toán 11 nâng cao hơn.

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài 15 [trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao]: Cho tứ diện ABCD . Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.... xem ngay

14. Tứ diện đều - VnDoc.com

• Tác giả: vndoc.com

• Ngày đăng: 12/8/2021

• Đánh giá: 5 ⭐ [ 12471 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: Mời bạn đọc tham khảo Tứ diện đều. Nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hữu ích để phục vụ công việc học tập Toán 12 của các bạn học sinh được tốt hơn.

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Bài tập tính thể tích khối tứ diện đều Các đỉnh của một hình tứ diện. Câu 4: Cho khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp 2 lần cạnh ... Rating: 4 · ‎7 votes... xem ngay

15. Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình chóp tứ ...

• Tác giả: hoc247.net

• Ngày đăng: 15/8/2021

• Đánh giá: 2 ⭐ [ 82951 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 3 ⭐

• Tóm tắt:

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng · Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ đứng ngẫu nhiên thành 1 hàng. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.... xem ngay

16. 3]. Hãy viết phương trình mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của tứ ...

• Tác giả: hoc247.net

• Ngày đăng: 10/6/2021

• Đánh giá: 1 ⭐ [ 62542 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 5 ⭐

• Tóm tắt:

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Cho tứ diện ABCD với A[3;5;-1], B[7;5;3], C[9;-1;5], D[5;3;-3]. Hãy viết phương trình mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của tứ diện đó. YOMEDIA. bởi Van Tho 25 ...... xem ngay

17. NEW Cách Vẽ Tứ Diện Đều Cạnh A, Công Thức Tính Thể ...

• Tác giả: azpet.org

• Ngày đăng: 7/2/2021

• Đánh giá: 2 ⭐ [ 70944 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

• Tóm tắt: Hello quý khách. Hôm nay, tôi xin chia sẽ về các chủ đề ít người biết xung quanh cuộc sống qua bài chia sẽ Cách Vẽ Tứ Diện Đều Cạnh A, Công Thức Tính Thể Tích Tứ Diện Đều Cạnh A Đa số nguồn đều được cập nhật thông tin từ các nguồn trang web lớn khác nên có thể vài phần khó hiểu. Mong mỗi người thông cảm, xin nhận góp ý and gạch đá dưới bình luận Thể tích của một khối tứ diện được tính như thế nào? Có một công thức? Bài viết dưới đây mình

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Sep 29, 2021 Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Một hình đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D được gọi là tứ diện. Kí hiệu là ABCD. Bạn ...... xem ngay

18. Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học 11

• Tác giả: books.google.com

• Ngày đăng: 3/6/2021

• Đánh giá: 1 ⭐ [ 21662 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 2 ⭐

• Tóm tắt: Bài viết về Phương pháp giải toán trắc nghiệm hình học 11 - Nguyễn Quốc Tuấn - Google Books. Đang cập nhật...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Nguyễn Quốc Tuấn4. HÌNH CHÓP VÀ HÌNH TỨ DIỆN Định nghĩa: Cho đa giác AIA,...An và cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A, A, ..., A, ...... xem ngay

19. Phương pháp và thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 11

• Tác giả: books.google.com

• Ngày đăng: 15/1/2021

• Đánh giá: 5 ⭐ [ 97064 lượt đánh giá ]

• Đánh giá cao nhất: 5 ⭐

• Đánh giá thấp nhất: 4 ⭐

• Tóm tắt: Bài viết về Phương pháp và thủ thuật giải nhanh trắc nghiệm Hình học 11 - Nguyễn Quốc Tuấn - Google Books. Đang cập nhật...

• Khớp với kết quả tìm kiếm: Nguyễn Quốc Tuấn... chỉ [III] D. [III] và [IV] Bài tập 7: Cho tứ diện SABC có ABC lá tam giác ... trong không gian cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là tập hợp nào sâu ...... xem ngay