Tại sao 15 không phải là số nguyên tố

Số nguyên tố, hợp số

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ: Số 29 chỉ có 2 ước là 1 và 29 nên số 29 là số nguyên tố 

Số 12 có ước là \[1;2;3;4;6;12\] nghĩa là có ước khác 1 và chính nó nên 12 là hợp số.

Lưu ý: 

a] Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

b] Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.

c] Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.

d] Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;... là những số nguyên tố. Có vô số số nguyên tố. 

Loigiaihay.com

1 Số nguyên tố, hợp số là gì ? Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một sô tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Lưu ý: a] Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số. b] Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố. c] Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó. 2 Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000: 3. Bài tập: Bài 115 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố ? 312;  213; 435; 417; 3311; 67. Bài 116 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈, ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông cho đúng: 83 [] P,     91 [] P,    15 []  N,      P [] N. Bài 117 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau: 117;          131;         313;           469;     647. Bài 118 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Tổng [hiệu] sau là số nguyên tố hay hợp tố  ? a] 3.4.5 + 6.7;             b] 7.9.11.13 – 2.3.4 .7; c] 3.5.7 + 11.13.17;      d] 16354 + 67541. Bài 119 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Thay chữ số vào dấu * để được hợp số:1*; 3*. Bài 120 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố: 5*; 9*. Bài 121 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] a] Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố. b] Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố. Bài 122 [trang 47 SGK Toán 6 tập 1] Điền dấu “X” vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a]    Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố. b]    Có ba số lẻ lien tiếp đều là số nguyên tố. c]    Mọi số nguyên tố đều là số lẻ. d]    Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 7, 9. Bài 123 [trang 48 SGK Toán 6 tập 1] Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là  p2 ≤ a: Bài 124 [trang 48 SGK Toán 6 tập 1] Máy bay có động cơ ra đời năm nào ? Máy bay có động cơ ra đời năm abcd, trong đó: a là số có đúng một ước; b là hợp số lẻ nhỏ nhất; c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠ 1; d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

Sách giải toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Lời giải

– Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

– Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

– Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

312; 213; 435; 417; 3311; 67

Lời giải:

*Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố [2; 3; 5; 7; 11; 13; …] mà bình phương không vượt quá a

– 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

– 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

– 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

– 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. [chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67].

Lời giải:

Ta có:

83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

117; 131; 313; 469; 647

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

– Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

a] 3.4.5 + 6.7 ;         b] 7.9.11.13 – 2.3.4.7

c] 3.5.7 + 11.13.17 ;         d] 16 354 + 67 541

Lời giải:

a] Ta có : [3.4.5] ⋮ 2 [vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2].

6.7 ⋮ 2 [vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2].

Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

b] 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ [7.9.11.13 – 2.3.4.7] ⋮ 7.

Vậy [7.9.11.13 – 2.3.4.7] là hợp số.

c] 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d] 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.

Lời giải:

Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.

– Các hợp số có dạng

là 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18.

– Các hợp số có dạng

là: 30; 32; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39.

Lời giải:

Tra bảng số nguyên tố các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :

– 53 ; 59 là các số nguyên tố.

– 97 là số nguyên tố .

b] Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

Lời giải:

a] Ta có 3.k ⋮ 3 với mọi số tự nhiên k.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

3.k là số nguyên tố chỉ khi 3.k = 3 hay k = 1.

Thử lại : 3.1 = 3 là số nguyên tố.

b] 7.k ⋮ 7 với mọi số tự nhiên k.

7.k là số nguyên tố khi 7.k chỉ chia hết cho 1 và chính nó tức là 7.k = 7 hay k = 1.

Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.

Câu	Đúng	Sai
a] Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
b] Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
c] Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.
d] Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9.

Lời giải:

a] Đúng. 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.

b] Đúng. 3; 5; 7 là ba số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.

c] Sai vì có số 2 là số nguyên tố chẵn.

d] Sai vì 2 là số nguyên tố và không tận cùng bằng các chữ số trên.

Vậy ta có bảng sau:

Câu	Đúng	Sai
a]	X
b]	X
c]		X
d]		X

a	29	67	49	127	173	253
p	2, 3, 5

Lời giải:

Ta nhớ lại một số kết quả ở bài tập 57:

22 = 4; 32 = 9; 52 = 25; 72 = 49; 112 = 121; 132 = 169; 172 = 289.

Do đó ta có bảng sau:

a	29	67	49	127	173	253
p	2, 3, 5	2, 3, 5, 7	2, 3, 5, 7	2, 3, 5, 7, 11	2, 3, 5, 7, 11, 13	2, 3, 5, 7, 11, 13

Máy bay có động cơ ra đời năm

, trong đó:

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Hình 22

Lời giải:

Số có đúng một ước là số 1 nên a = 1.

Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 [Các số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3, 5, 7 đều là số nguyên tố] nên b = 9.

Số tự nhiên không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.

Mà c ≠ 1 nên c = 0.

Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên d = 3.

Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903.