Số học sinh khối \[6 \] của một trường trong khoảng từ \[300 \] đến \[500 \] học sinh. Biết rằng mỗi lần xếp hàng \[7 \], hàng \[9 \], hàng \[15 \] đều thừa ra \[5 \] học sinh. Tính số học sinh khối \[6 \] của trường đó.
A.
B.
C.
D.
Bài 8 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường Kết Đoàn có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Vì xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ nên số học sinh này chia hết cho cả 12, 15 và 18.
Do đó số học sinh khối 6 là bội chung của 12, 15 và 18.
Ta có: 12 = 22.3, 15 = 3.5, 18 = 2.32
Suy ra BCNN[12, 15, 18] = 22.32.5 = 180
Nên BC[12,15,18] = B[180] = {0; 180; 360; 540; …}.
Mà số học sinh khối 6 nằm trong khoảng 300 đến 400 học sinh nên số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
Vậy số học sinh khối 6 của trường Kết Đoàn là 360 học sinh.
+Gọi số học sinh là x [học sinh] [x∈N*]
Theo đề bài, ta có:
+x cho hết cho 12
+x cho hết cho 15
+x cho hết cho 18
Suy ra x ∈ BC[12,15,18]
12=2².3
15=3.5
18=2.3²
⇒ BCNN[12,15,18]=2².3².5=180
⇒ BC[12,15,18]=B[180]={0; 180; 360; 540; ...}
mà 300