|
Em hãy vẽ các hình sau: a] Hình tam giác đều có cạnh dài 4 cm; b] Hình vuông có cạnh dài 3 cm; c] Hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm; d] Hình bình hành có một cạnh dài 3 cm, một cạnh dài 5 cm.
Câu hỏi: Em hãy vẽ các hình sau: a] Hình tam giác đều có cạnh dài 4 cm; b] Hình vuông có cạnh dài 3 cm; c] Hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm; d] Hình bình hành có một cạnh dài 3 cm, một cạnh dài 5 cm. Lời giải: a] Hình tam giác đều đều có cạnh dài 4 cm: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. Bước 2: Dùng ê ke có góc 60o vẽ góc BAx bằng 60o. Bước 3: Vẽ góc Aby bằng 60o. Hai tia Ax và By cắt nhau tại C, ta được tam giác đều ABC cạnh 4 cm. b] Hình vuông có cạnh dài 3 cm: Bước 1. Về đoạn thẳng AB = 3 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Xác định điểm D trên đường thẳng đó sao cho AD = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Xác định điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm. Bước 4. Nối C với D ta được hình vuông ABCD cạnh bằng 3 cm. c] Hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 cm, chiều rộng bằng 3 cm: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD. d] Hình bình hành có một cạnh dài 3 cm, một cạnh dài 5 cm: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD. Sachbaitap.com Báo lỗi - Góp ý Bài tiếp theo Xem thêm tại đây: BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM - KNTT |
Giải Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11 trang 31, 32 sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Tìm kí hiệu thích hợp [ ⁝ ⋮̸ ] thay vào các dấu “?”
56 ? 7; 63 ? 8; 1 975 ? 25; 2 020 ? 20; 2 021 ? 3
Thực hiện phép chia
+ Nếu a: b không dư thì a chia hết cho b
+ Nếu a: b có dư thì a không chia hết cho b
+] Vì 56: 7 = 8 nên 56 ⁝ 7
+] Vì 63: 8 = 7 [dư 7] nên 63 ⋮̸ 8
+] Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 ⁝ 25
+] Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 ⁝ 20
+] Vì 2 021: 3 = 673 [dư 2] nên 2 021 ⋮̸ 3
Bài 2.2 trang 31 SBT Toán 6
Hãy tìm tất cả các ước số của 56.
Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56.
Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56
Vậy Ư[56] = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}.
Bài 2.3 trang 31 SBT Toán 6 KNTT
Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50.
Nhân 8 với các số tự nhiên, kết quả nào nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 thì đó là số cần tìm
Bội số của 8 có dạng \[a=8k[ k \in N\]] nên a có thể là 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104;…
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Giải Bài 2.4
Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
a] 2 021. 11 + 10 chia hết cho 11;
b] 97. 32 + 8 chia hết cho 8;
c] 2 020. 30 + 8. 5 chia hết cho 10.
+Nếu x chia hết cho a thì kx[ với k là số tự nhiên] cũng chia hết cho a
+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y cũng chia hết cho a
+Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y không chia hết cho a
a] Vì 11 ⁝ 11 nên [2 021. 11] ⁝ 11
10 ⋮̸ 11
Ta được [2 021. 11 + 10] ⋮̸ 11 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy khẳng định a] là sai.
b] Vì 32 ⁝ 8 nên [97. 32] ⁝ 8
8 ⁝ 8
Ta được [97. 32 + 8] ⁝ 8[tính chất chia hết của một tổng]
Vậy khẳng định b] là đúng.
c] Vì 30 ⁝ 10 nên [2 020. 30] ⁝ 10
8. 5 = 40 ⁝ 10
Ta được [2 020. 30 + 8. 5] ⁝ 10 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy khẳng định c] là đúng.
Vậy các khẳng định đúng là b và c.
Bài 2.5 trang 31 SBT Toán 6
Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5.
a] 80 + 1 945 + 15;
b] 1 930 + 100 + 2 021.
a] Vì 80 ⁝ 5; 1 945 ⁝ 5; 15 ⁝ 5 nên [80 + 1 945 + 15] ⁝ 5 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5.
b] Vì 1 930 ⁝ 5; 100 ⁝ 5; 2 021 ⋮̸ 5 nên [1 930 + 100 + 2 021] ⋮̸ 5 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5.
Giải Bài 2.6 trang 31 sách bài tập Toán 6
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho x + 20 chia hết cho 5.
+Sử dụng tính chất chia hết của một tổng [Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a]
+Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để [x+20] ⁝ 5 thì x ⁝ 5
+ Tìm x nằm trong tập hợp đã cho thỏa điều kiện
Ta thấy 20 ⁝ 5 nên để [x+20] ⁝ 5 thì x ⁝ 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50
Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x ∈ {15; 50}
Vậy x ∈ {15; 50}.
Bài 2.7 sách bài tập Toán 6 KNTT
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho x – 6 chia hết cho 3.
Nhận thấy 6 ⁝ 3 nên để [x – 6 ] ⁝ 3 thì x ⁝ 3
Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x ∈ {12; 45}
Vậy x ∈ {12; 45}.
Bài 2.8 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho x + 32 không chia hết cho 4.
+Nhận thấy 32 ⁝ 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x ∈ {27; 50}
Vậy x ∈ {27; 50}
Bài 2.9 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
a] Tại sao tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3?
b] Tại sao tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5?
+Nhóm 2 số hạng, ta được từng tổng nhỏ chia hết cho 3[hoặc 5]
+Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a
a] Ta có: \[\]\[\begin{array}{l}{2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5}\\ = [{2^2} + {2^3}] + [{2^4} + {2^5}]\\ = [{2^2} + {2^2}.2] + [{2^4} + {2^4}.2]\\ = {2^2}.[1 + 2] + {2^4}.[1 + 2]\\ = {2^2}.3 + {2^4}.3\\\end{array}\]
Vì \[[2^2.3]\] ⁝ 3 và \[[2^4.3]\] ⁝ 3 nên \[[2^2.3 + 2^4.3]\] ⁝ 3
Vậy tổng 22 + 23 + 24 + 25 chia hết cho 3
b] Ta có: \[\begin{array}{l}{4^{20}} + {4^{21}} + {4^{22}} + {4^{23}}\\ = [{4^{20}} + {4^{21}}] + [{4^{22}} + {4^{23}}]\\ = [{4^{20}} + {4^{20}}.4] + [{4^{22}} + {4^{22}}.4]\\ = {4^{20}}.[1 + 4] + {4^{22}}[1 + 4]\\ = {4^{20}}.5 + {4^{22}}.5\end{array}\]
Vì \[[4^{20}.5]\] ⁝ 5 và \[[4^{22}.5]\] ⁝ 5 nên \[[4^{20}.5 + 4^{22}.5]\] ⁝ 5
Vậy tổng 420 + 421 + 422 +423 chia hết cho 5
Bài 2.10 trang 32 sách bài tập Toán 6
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
+Gọi b là thương của phép chia a cho 12
+Sử dụng tính chất chia hết của một tổng [Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y không chia hết cho a]
Gọi b là thương của phép chia a cho 12
Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12. b + 6
+] Vì 12 ⋮ 2 nên [12. b] ⋮ 2
6 ⋮ 2
Ta được [12. b + 6] ⋮ 2 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy a ⋮ 2
+] Vì 12 ⋮ 4 nên [12. b] ⋮ 4
6 ⋮̸ 4
Do đó [12. b + 6] ⋮̸ 4 [tính chất chia hết của một tổng]
Vậy a ⋮̸ 4
Giải bài 2.11 trang 32 SBT Toán 6 KNTT
Để mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5. Em hãy giúp Mai mở két nhé!
+] Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48
+] Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75
Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75.
Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75
Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5