Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B.1
C.2
D. 4
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 [1]
Xét: +] 1 – x = 0 ⇔x = 1
+] 2x – 1 = 0 ⇔ x =12
Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây
x 1
2x – 1 - 0 + | +
1 – x + | + 0 -
Từ bảng xét dấu ta có:
TH1: x < khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình [1] trở thành
1 – x – [1 – 2x] = x – 2 ⇔1 – x – 1 + 2x = x – 2 ⇔x = x – 2
⇔0 = - 2 [vô lý]
TH2: ≤ x ≤ 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình [1] trở thành 1 – x – [2x – 1] = x – 2 ⇔-3x + 2 = x – 2 ⇔-4x = -4 ⇔x = 1 [TM]
TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình [1] trở thành
x – 1 – [2x – 1] = x – 2 ⇔-x = x – 2 ⇔2x = 2 ⇔x = 1 [KTM]
Vậy phương trình có một nghiệm x = 1.
Đáp án cần chọn là: A
Toán Học Cơ Bản Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Toán Học Cơ Bản
Giải x |x+2|=|2x-1|
Viết lại phương trình giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có thanh giá trị tuyệt đối.
Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.
Giải cho .
Bấm để xem thêm các bước...Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Trừ từ .
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Trừ từ .
Nhân mỗi số hạng trong với
Bấm để xem thêm các bước...Nhân mỗi số hạng trong với .
Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Nhân với .
Giải cho .
Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn .
Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối.
Nhân.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Cộng và .
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Trừ từ .
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Di chuyển dấu âm ra phía trước của phân số.
Liệt kê tất cả các đáp án.
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
Dạng Thập Phân:
Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?
A.0.
B.1.
C.2.
D.4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Phương trình ⇔2x+1=x2−3x−42x+1=−x2−3x−4⇔x2−5x−5=0x2−x−3=0⇔x=5±452x=1±132 .
Vậy đáp án đúng là D.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình chứa giá trị tuyệt đối. - Toán Học 10 - Đề số 1
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Phương trình x≥32 có bao nhiêu nghiệm?
-
Số nghiệm của phương trình 3−x1−2x=2x+31−2x là bao nhiêu?
-
Tập hợp nghiệm của phương trình m2+2x+2mx=2 m≠0 là:
-
Tập nghiệm của phương trình x2−5xx−2=−4x−2 là:
-
Định m để phương trình: x2+1x2−2mx+1x+1+2m=0 có nghiệm:
-
Phương trình 2x+1=x2−3x−4 có bao nhiêu nghiệm?
-
Với giá trị nào của a thì phương trình 3x+2ax=−1 có nghiệm duy nhất?
-
Cho phương trình: ax+2+ax−1=b . Để phương trình có hai nghiệm khác nhau, hệ thức giữa hai tham số a,b là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Câu tục ngữ “Một cây làm chẳng lên non – Ba cây chụm lại nên hòn núi cao”, sử dụng vào hoàn cảnh nào dưới đây là hợp nhất?
-
Hôm nay, ra đường bỗng nhiên thấy xuất hiện rất nhiều chuồn chuồn bay thấp.Gặp tình huống đó, em sẽ nhớ đến câu tục ngữ nào vừa học? Bản thân có nên phòng bị gì không?
-
Câu tục ngữ "Một mặt người hơn mười mặt của" khuyên chúng ta điều gì?
-
Câu tục ngữ : “ Một mặt người bằng mười mặt của” thường được áp dụng trong những trường hợp nào ?
-
Mâu thuẫn xã hội gay gắt đầu thế kỉ XVI dưới thời Lê sơ là:
-
Châu Nam cực có khí hậu lạnh giá do:
-
Ý kiến sau đây đúng với bài thơ nào? - Bài thơ thể hiện tình yêu thiên nhiên, lòng yêu nước sâu nặng và phong thái ung dung, tự tại, lạc quan của tác giả.
-
Hàm=Average[4,10,16] sẽ cho kết quả là bao nhiêu?
-
Nếu trong 1 ô tính có các ký hiệu ########, điều đó có nghĩa là?
-
Trong Excel, tại ô A2 có giá trị là số 2008. Tại ô B2 gõ công thức =LEN[A2] thì nhận được kết quả?
Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án - Toán lớp 8
❮ Bài trước Bài sau ❯