Ôn tập hình học lớp 9

Shopee Mall Assurance

Ưu đãi miễn phí trả hàng trong 7 ngày để đảm bảo bạn hoàn toàn có thể yên tâm khi mua hàng ở Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại 100% số tiền của đơn hàng nếu thỏa quy định về trả hàng/hoàn tiền của Shopee bằng cách gửi yêu cầu đến Shopee trong 7 ngày kể từ ngày nhận được hàng.

Cam kết 100% hàng chính hãng cho tất cả các sản phẩm từ Shopee Mall. Bạn sẽ được hoàn lại gấp đôi số tiền bạn đã thanh toán cho sản phẩm thuộc Shopee Mall và được chứng minh là không chính hãng.

Miễn phí vận chuyển lên tới 40,000đ khi mua từ Shopee Mall với tổng thanh toán từ một Shop là 150,000đ

Chọn loại hàng

[ví dụ: màu sắc, kích thước]

Nhập khẩu/ trong nước

Gửi từ

Nội dung gồm có: Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Đường tròn Chương 3. Góc với đường tròn Chương 4. Hình trụ, hình nón, hình cầu Tác giả: Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dương Thuỵ Số trang: 177 Xuất bản: 2018 Nhà xuất bản: Giáo dục Việt Nam Công ty phát hành: Nxb Giáo dục Việt Nam

Xem tất cả

trucuyen2410

Oks d ksnw f ckns s f skna d ndnsnw d fmsn d fksjs f ndksnsbfbdnsnndbfbfbdjdjfbfbdbd

2021-06-07 17:19

phuonganh_11082001

Sách đẹp, chữ in rõ, không bị nhoè, lỗi. Ship hơi lâu😔 [do bên vận chuyển]

2020-08-09 21:50

Mua ngay

Các dạng toán hình lớp 9 và cách giải

Các dạng Toán hình lớp 9 và cách giải là tài liệu cực kì hữu ích gồm 71 trang tổng hợp theo chủ đề Hình học có nội dung phân chia thành các chương như SGK hệ thống lý thuyết và dạng bài tập phần Hình học 9.

Tổng hợp các dạng toán Hình học lớp 9 tóm tắt đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập 4 chương trong chương trình Toán 9. Các dạng toán hình lớp 9 được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản. Ngoài ra các bạn tham khảo thêm tài liệu: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng. Nội dung tài liệu các dạng Toán hình lớp 9 bao gồm:

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chủ đề 1. Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

• Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông.
• Dạng 2. Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân.
• Dạng 3. Chứng minh hệ thức hình học.

Chủ đề 2. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn

• Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác.
• Dạng 2. Dựng góc α biết một tỉ số lượng giác là m/n.
• Dạng 3. Tính cạnh, tỉ số lượng giác của góc còn lại khi biết tỉ số lượng giác của một góc.
• Dạng 4. Sắp thứ tự các tỉ số lượng giác mà không dùng bảng số và máy tính.
• Dạng 5. Chứng minh hệ thức lượng giác.

Chủ đề 3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

• Dạng 1. Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn.
• Dạng 2. Giải tam giác vuông biết hai cạnh.
• Dạng 3. Tính cạnh, tính góc của tam giác.

Chương 2. Đường tròn

Chủ đề 1. Sự xác định đường tròn

• Dạng 1. Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.
• Dạng 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
• Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước.

Chủ đề 2. Đường kính và dây cung của một cung tròn

• Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hai dây bằng nhau.
• Dạng 2. Tính độ dài một đoạn thẳng. Độ dài một cung.
• Dạng 3. So sánh hai dây cung – Hai đoạn thẳng.

Chủ đề 3. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
• Dạng 2. Tìm vị trí tâm của một đường tròn có bán kính cho trước tiếp xúc với một đường thẳng cho trước.

Chủ đề 4. Các tính chất của tiếp tuyến

• Dạng 1. Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến.
• Dạng 2. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.
• Dạng 3. Chứng minh đẳng thức hình học.

Chủ đề 5. Vị trí tương đối của hai đường tròn

• Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
• Dạng 2. Các bài toán với hai đường tròn tiếp xúc nhau.
• Dạng 3. Các bài toán với hai đường tròn cắt nhau.

Chương 3: Góc với đường tròn

Chủ đề 1. Góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây.

• Dạng 1. Sự liên hệ giữa góc ở tâm và cung.
• Dạng 2. Sự liên hệ giữa cung và dây.

Chủ đề 2. góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến với một dây cung

Dạng 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Chủ đề 3. Góc có đỉnh ở trong hoặc ngoài đường tròn

Dạng 1. Áp dụng góc có đỉnh ở trong đường tròn.

Chủ đề 4. Cung chứa góc

Dạng 1. Áp dụng giải các bài toán về quỹ tích và dựng hình.

Chủ đề 5. Tứ giác nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp

• Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
• Dạng 2. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn.

Chủ đề 6. Tứ giác ngoại tiếp và đường tròn ngoại tiếp

• Dạng 1. Chứng minh các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tứ giác ngoại tiếp.
• Dạng 2. Chứng minh tứ giác ngoại tiếp.

Chủ đề 7. Độ dài đường tròn và độ dài cung tròn

• Dạng 1. Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng liên quan.
• Dạng 2. Tính độ dài của cung tròn do các cung chắp nối thành.

Chủ đề 8. Diện tích hình tròn, diện tích hình quạt

• Dạng 1. Tính diện tích hình tròn, quạt tròn.
• Dạng 2. Tính diện tích hình viên phân, hình vành khăn và những hình khác có liên quan đến cung tròn.

Chương 4: Hình trụ - hình nón - hình cầu

Chủ đề 1. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

• Dạng 1. Tính diện tích xung quanh – Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ hoặc các yếu tố liên quan.
• Dạng 2. Diện tích xung quanh – Thể tích của một hình hỗn hợp.

Chủ đề 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

• Dạng 1. Tính số đo cung hoặc bán kính hình quạt tròn hoặc nửa góc ở đỉnh của hình nón.
• Dạng 2. Diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, nón cụt và các đại lượng có liên quan nếu biết hai trong ba yếu tố. Bán kính đáy, chiều cao, đường sinh.
• Dạng 3. Tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp, gồm nhiều hình.

Chủ đề 3. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

• Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu khi biết bán kính của hình cầu hoặc ngược lại, tính bán kính hình cầu khi biết thể tích hoặc diện tích của nó.
• Dạng 2. Tính diện tích, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình.

..........

Các dạng Toán hình lớp 9 và cách giải

Xem thêm

Bài tập Hình học lớp 9

80 Bài tập Hình học lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo.

Bài tập Hình học 9 tổng hợp 80 bài tập có đáp án kèm theo. Qua đó giúp các bạn có thêm nhiều gợi ý ôn tập, trau dồi kiến thức rèn luyện kỹ năng giải các bài tập Hình học để đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì 1, bài thi vào lớp 10 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

Bài tập Hình học lớp 9 Có đáp án

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn [O]. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn [O] lần lượt tại M,N,P.

Chứng minh rằng:

1. Tứ giác CEHD, nội tiếp .

2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.

3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.

4. H và M đối xứng nhau qua BC.

5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Lời giải:

1. Xét tứ giác CEHD ta có:

Góc CEH = 900 [Vì BE là đường cao]

Góc CDH = 900 [Vì AD là đường cao]

=> góc CEH + góc CDH = 1800

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp

2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEC = 900.

CF là đường cao => CF ┴ AB => góc BFC = 900.

Như vậy E và F cùng nhìn BC dưới một góc 900 => E và F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.

3. Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: góc AEH = góc ADC = 900; góc A là góc chung

=> Δ AEH ˜ Δ ADC => AE/AD = AH/AC=> AE.AC = AH.AD.

* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: góc BEC = góc ADC = 900; góc C là góc chung

=> Δ BEC ˜ Δ ADC => AE/AD = BC/AC => AD.BC = BE.AC.

4. Ta có góc C1 = góc A1 [vì cùng phụ với góc ABC]

góc C2 = góc A1 [ vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM]

=> góc C1 = góc C2 => CB là tia phân giác của góc HCM; lại có CB ┴ HM => Δ CHM cân tại C

=> CB cũng là đương trung trực của HM vậy H và M đối xứng nhau qua BC.

5. Theo chứng minh trên bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

=> góc C1 = góc E1 [vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF]

Cũng theo chứng minh trên CEHD là tứ giác nội tiếp

góc C1 = góc E2 [vì là hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD]

góc E1 = góc E2 => EB là tia phân giác của góc FED.

Chứng minh tương tự ta cũng có FC là tia phân giác của góc DFE mà BE và CF cắt nhau tại H do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Bài 2. Cho tam giác cân ABC [AB = AC], các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh ED = 1/2BC.
4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn [O].
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.

Lời giải:

1. Xét tứ giác CEHD ta có:

góc CEH = 900 [Vì BE là đường cao]

góc CDH = 900 [Vì AD là đường cao]

=> góc CEH + góc CDH = 1800

Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp

2. Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ┴ AC => góc BEA = 900.

AD là đường cao => AD ┴ BC => BDA = 900.

Như vậy E và D cùng nhìn AB dưới một góc 900 => E và D cùng nằm trên đường tròn đường kính AB.

Vậy bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

3. Theo giả thiết tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến

=> D là trung điểm của BC. Theo trên ta có góc BEC = 900.

Vậy tam giác BEC vuông tại E có ED là trung tuyến => DE = 1/2 BC.

4. Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE nên O là trung điểm của AH => OA = OE => tam giác AOE cân tại O => góc E1 = góc A1 [1].

Theo trên DE = 1/2 BC => tam giác DBE cân tại D => góc E3 = góc B1 [2]

Mà góc B1 = góc A1 [vì cùng phụ với góc ACB] => góc E1 = góc E3 => góc E1 + góc E2 = góc E2 + góc E3

Mà góc E1 + góc E2 = góc BEA = 900 => góc E2 + góc E3 = 900 = góc OED => DE ┴ OE tại E.

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn [O] tại E.

5. Theo giả thiết AH = 6 Cm => OH = OE = 3 cm.; DH = 2 Cm => OD = 5 cm. Áp dụng định lí Pitago cho tam giác OED vuông tại E ta có ED2 = OD2 – OE2 ↔ ED2 = 52 – 32 ↔ ED = 4cm

Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.

1. Chứng minh AC + BD = CD.

2. Chứng minh

3.Chứng minh

4.Chứng minh

5. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

6.Chứng minh

Bài 4 Cho tam giác cân ABC [AB = AC], I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là trung điểm của IK.

1. Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn.

2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn [O].

3. Tính bán kính đường tròn [O] Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm.

Bài 5: Cho đường tròn [O; R], từ một điểm A trên [O] kẻ tiếp tuyến d với [O]. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì [ M khác A] kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB [B là tiếp điểm]. Kẻ AC

1. Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

2. Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn .

3. Chứng minh OI.OM = R2; OI. IM = IA2.

4. Chứng minh OAHB là hình thoi.

5. Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.

6. Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d

Bài 6; Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn [A; AH]. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E.

1. Chứng minh tam giác BEC cân.

2. Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH.

3. Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn [A; AH].

4. Chứng minh BE = BH + DE.

Bài 7 Cho đường tròn [O; R] đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với [O] tại M.

1. Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.

2. Chứng minh BM // OP.

3. Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.

4. Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Bài 8 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn [M khác A,B]. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1] Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.

2] Chứng minh rằng: AI2 = IM . IB.

3] Chứng minh BAF là tam giác cân.

4] Chứng minh rằng : Tứ giác AKFH là hình thoi.

5] Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.

Bài 9 Cho nửa đường tròn [O; R] đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F [F ở giữa B và E].

1. Chứng minh AC. AE không đổi.

2. Chứng minh góc ABD = góc DFB.

3. Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.

........

Mời các bạn tải về để xem trọn bộ tài liệu Bài tập Hình học 9

Page 2

80 Bài tập Hình học lớp 9 có kèm lời giải và hướng dẫn, giúp các em có thêm tài liệu tham khảo ôn tập và làm bài tập. Chuẩn bị kiến thức thi vào các trường trường Trung học phổ thông, trường chuyên, năng khiếu. Xem thêm các thông tin về 80 Bài tập Hình học lớp 9 [Có đáp án] tại đây