Câu hỏi:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là\[x_{1}=4sin[\pi t+\alpha ][cm]\],\[x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t[cm]\]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
- A.
\[\alpha =\frac{\pi }{2}\] - B.
\[\alpha =\pi\] - C.
\[\alpha =\frac{3\pi }{2}\] - D.
\[\alpha =2\pi\]
Đáp án đúng: C
Ta có:\[x_{1}=4sin[\pi t+\alpha ]=4\sqrt{2}cos[\pi t+\alpha -\frac{\pi }{2}][cm]\]
Biên độ dao động tổng hợp xác định:
\[A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos[\varphi _{2}-\varphi _{1}]=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos[\alpha -\frac{\pi }{2}]\]
Để biên độ dao động đạt giá trị nhỏ nhất thì
\[cos[\alpha -\frac{\pi }{2}]=-1\Rightarrow \alpha-\frac{\pi }{2}=\pi \Rightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}\]